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Graficas de Funciones Trigonometricas

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Transcript of Graficas de Funciones Trigonometricas

Ecuación de la gráfica
¿Qué es el Seno?
El seno de un ángulo en un triángulo rectángulo es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa del triángulo.
La gráfica del seno
La gráfica del seno está definida por los valores del seno o valor de "y" de los ángulos en radianes en el circulo unitario. La gráfica es infinita porque van avanzando las revoluciones en el círculo unitario.
¿Que es coseno?
En un triángulo rectángulo, es la longitud del lado adyacente dividida por la longitud de la hipotenusa.
Gráfica Función Coseno
Función
La función coseno asocia a cada número real, x, el valor del coseno del ángulo cuya medida en radianes es x.
Gráfica Función Tangente
Gráfica Función Seno
Elaborado por:

Andrés Enrique García Basurto
Alan Javier Carrillo Hernández
Mariano Cantú Robles
Héctor de Jesús Gómez Verdín
A01410293
A01410039
A01410298
A00513859
Grupo 4
Maestra:
Margarita Zubieta Casais
Referencias Bibliográficas
La ecuación del seno está dada por la forma:
y = a sen(bx + c) + d
Donde:
a = Amplitud de la gráfica, promedio de la diferencia entre los valores máximo y
mínimo
b = Define el período (2Pi/b)
c = Desfase horizontal ( -c/b) , - derecha, +izquierda
d = Desfase vertical
y = 5 sen(x-Pi/3) + 2
Amplitud = 5
Período = 2Pi/1 = 2Pi
Desfase horizontal = Pi/3, el inicio se desplaza hacia la derecha.
Desfase vertical = 2
Dominio = (-infinito, infinito)
Imagen = [-3, 7 ]
¿Que es la Tangente?
Es la relación, en un triángulo rectángulo, entre el cateto opuesto a ese ángulo y el cateto adyacente a ese mismo ángulo.
La gráfica de la tangente esta definida por la división de los valores de seno y del coseno de un ángulo. La división es seno sobre coseno o y/x
La Gráfica de la Tangente
Ecuación de la gráfica
La ecuación de la tangente esta dada por la forma:
Y= a tan(bx + c)+d
Donde :
a: Alargamiento de la Gráfica
b: Define el periodo (Pi/b)
c: Desfase horizontal, -c/b,(-derecha, +izquierda)
d: Desfase Vertical
http://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/TRIGONOMETRIA-PLANA/La-funcion-tangente-y-su-grafica
http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/coseno.html
http://www.ditutor.com/funciones/funcion_coseno.html
f(x)=cos x
La ecuación basica del coseno es :

y = a sen(bx + c) + d
Donde:
a = Amplitud de la gráfica, promedio de la diferencia entre los valores máximo y mínimo
b = Define el período (2Pi/b)
c = Desfase horizontal, -c/b, ( - derecha, +izquierda)
d = Desfase vertical
Ecuación de la gráfica
Ejemplo
f(x)=7 cos(2Pi/3x - 7)
Amplitud = 7
Periodo = 2Pi/2Pi/3 = 3
Desfase Horizontal = -7 (hacia la derecha)
Desfase Vertical = 0 (no hay)
Dominio= (-infinito, infinito)
Imagen= [-7, 7]
y=3tan(x-5)+2
alargamiento= 3
período= pi/1=pi
desfase horizontal=5 El valor de c es negativo por lo que al despejarla se hace positivo, la gráfica se mueve cinco unidades a la derecha.
desfase vertical= 2, se mueve hacia arriba
dominio= x diferente de Pi/2+5+Pi*n(n es entero)
imagen=(-infinito,infinito)

Gráficas de Funciones Trigonométricas
asintotas verticales= se iguala (bx+c) con Pi/2 y con -Pi/2
Cruce: bx+c= 0
dominio=x diferente de (bx+c=Pi/2)+b*n (n es entero)
imagen=(-infinito, infinito)
Inicio= bx+c=0
Final= bx+c=2Pi
Cruces: bx+c=Pi/2, bx+c=3Pi/2
Min= bx+c=Pi
dominio= (-infinito, infinito)
imagen= [-a+d, a+d]

Cruces
Inicio: bx+c=0
Final: bx+c=2Pi
Medio: bx+c=Pi

Min:bx+c=Pi/2
Max: bx+c=3Pi/2

Dominio=(-infinito, infinito)
Imagen= [-a+d, a+d]
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