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DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR

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Tatiana Castañeda

on 15 May 2013

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Transcript of DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR

Tatiana Castañeda y Alejandro Ulloa FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR EN VIGAS
Es recomendable iniciar la construcción de los diagramas de izquierda a derecha Lo primero que debemos hacer es calcular las reacciones en los apoyos Se ha convenido que la fuerza cortante “V” y el momento flexionante “M” en un punto dado de una viga son positivos si están dirigidos como se muestra a continuación : Para iniciar el diagrama de corte debemos tener en cuenta
la convención de signos: Como la fuerza vertical generada por el apoyo en “A” tiene sentido hacia arriba (positivo cuando se ve el lado izquierdo de la viga):, se coloca una línea vertical (500 unid.) al inicio del diagrama de fuerzas cortantes Las regiones de la viga en donde no hay cargas aplicadas, se reflejan como líneas horizontales en el diagrama de fuerzas cortantes. En el punto “B” debe colocarse una línea vertical que tendrá una longitud igual a la intensidad de la fuerza aplicada (en este caso 1.500 unidades hacia abajo desde la línea horizontal graficada anteriormente) Note que en el punto “B” se observan 500 unidades sobre la viga (positiva) y 1.000 unidades debajo (negativa), que conforman las 1.500 unidades equivalentes a la fuerza puntual aplicada en el punto “B” con sentido vertical hacia abajo. Las regiones de la viga en donde no hay cargas aplicadas, se reflejan como líneas horizontales en el diagrama de fuerzas cortantes ( V ) ( V ) ( V ) ( V ) Por último trazo una línea recta hacia arriba de 1.000 unidades (note que la fuerza generada por el apoyo en “C” tiene este mismo sentido e intensidad); esto me indica que el gráfico fue bien elaborado al cerrar exactamente. Una línea horizontal en el diagrama de fuerzas cortantes implica una línea inclinada en el diagrama de momentos flexionantes. Para iniciar el gráfico del Momento Flector debemos recordar las siguientes generalidades : Cada coordenada vertical del diagrama de momentos flexionantes en un punto de la viga tiene un valor igual a la suma algebraica del área del diagrama de fuerzas cortantes hasta ese punto. Cuando el diagrama de fuerzas cortantes cruza al eje horizontal, entonces el diagrama de momentos flexionantes en ese punto debe cambiar de pendiente, ya sea de negativa a positiva o viceversa. Esto significa que cualquier punto, donde el diagrama de fuerzas cortantes cruce el eje horizontal, debe ser un máximo o un mínimo en el diagrama de momentos flexionantes. Lo anteriormente señalado nos indica que el diagrama de momento estará conformado por un triángulo de “A” hasta “B” y otro triángulo de “B” hasta “C”. Además que en el punto “B” estará ubicado el momento máximo o mínimo. Para estudiar los valores del momento en cualquiera de los puntos de la viga se deben tomar en cuenta los valores que están a la izquierda de dicho punto. Algunos utilizan el “truco” de cubrir la parte derecha a partir de dicho punto. Esto les permite visualizar únicamente las figuras del diagrama de fuerzas cortantes a las que le van a calcular el área. Por nuestros conocimientos adquiridos sabemos que en el punto “A” el momento es cero, y procedemos a graficar desde allí Para saber el valor que tendrá el momento en el punto “B”, recordamos que cada coordenada vertical del diagrama de momentos flexionantes en un punto de la viga tiene un valor igual a la suma algebraica del área del diagrama de fuerzas cortantes hasta ese punto. Por lo que tenemos que: el área del rectángulo del diagrama de fuerzas cortantes que tiene 4,00 m de base y 500 unidades de altura será igual a 4 x 500 = 2.000 Luego si me coloco en el punto “C” notaré que en el diagrama de fuerzas cortantes tengo un rectángulo (positivo) con un área = 4 x 500 = 2000, menos un rectángulo (negativo) con un área = 2 x 1000 = 2000; luego el valor del momento en el punto “C” = 2000 – 2000 = 0 0 Una carga o un punto de apoyo origina una línea vertical en el diagrama de fuerzas cortantes. Para iniciar el gráfico de Fuerza Cortante que realizaremos a continuación debemos tener en cuenta las siguientes generalidades : Una carga uniformemente distribuida (rectángulo) origina una línea inclinada en el diagrama de fuerzas cortantes. Las regiones de la viga en donde no hay cargas aplicadas, se reflejan como líneas horizontales en el diagrama de fuerzas cortantes. ESFUERZO CORTANTE: son fuerzas internas generadas en el material de una viga para equilibrar las fuerzas externas aplicadas y garantizar el equilibrio de todas sus partes.

La magnitud de la fuerza cortante en cualquier parte de una viga es igual a la suma algebraica de todas las fuerzas externas que actuan a la izquierda de la seccion de interes
las deformaciones debidas a los esfuerzos cortantes no son ni alargamientos, ni acortamientos sino deformaciones angulareas MOMENTO FLECTOR
son momentos internos que se generan en el material de una viga para equilibrar la tendencia de las fuerzas externas de hacer que gire cualquier parte de ella.

La magnitud del momento flexionante interno en cualquier seccion de una viga es igual a la suma algebraica de los momentos considerados con respecto al corte, de todas las fuerzas que actuan a la izquierda de la seccion de interes.
los momentos flexionantes en los extremos de una viga simplemente apoyados son cero. VIGA: es un elemento estructural o miembro que su función es soportar cargas transversales, es decir, perpendiculares a su eje largo CONCEPTOS BASICOS Generalidades:
el cambio del momento flector entre dos puntos de un viga es igual al area bajo la fuerza cortante entre los mismos dos puntos. Todo analisis estructural se realiza para:
A) Determinar la capacidad de soportar las cargas para las cuales fue diseñada la estructura .
B) Determinar las dimesiones mas adecuadas para resistir (comparar los esfuerzos que soporta el material contra los esfuerzos actuantes o los previsos).

La importancia fundamental de las fuerzas cortantes y el momento flector es la determinacion de las deformaciones producidas por las fuerzas que se aplican a un elemento o una estructura. Diagramas de Fuerza cortante (V) y Momento flector (M)
Estos permiten la representacion grafica de los valores de V y M a lo largo de los ejes de los elementos estructurales. Seconstruyen dibujando una linea de base que corresponde en longitud al eje de la viga y cuyas ordndas indicaran el valor de V y M en los punmtos de esa viga.

La fuerza Cortante (V) se toma positiva por encima del eje de referencia







Los valors de M se consideran positivos por debajo del eje de referencia,

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