Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

PR Dowodzenie twierdzeń - Anna Zalewska

No description
by

A S

on 19 February 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of PR Dowodzenie twierdzeń - Anna Zalewska

Co to jest twierdzenie?
Własności i dowody...
W matematyce
twierdzeniem
nazywamy tylko takie zdanie, którego prawdziwość została udowodniona.
Dowodzenie twierdzeń
Wszystkie zjawiska natury są tylko matematycznymi konsekwencjami niewielkiej liczby niewzruszonych praw.
Pierre Simon de Laplace

Jak udowodnić twierdzenie?
Prawidłowość, która nie została udowodniona to
hipoteza
.
Twierdzenia matematyczne budowane są w formie
implikacji
, czyli zdania postaci:

Jeżeli... to...
Budowa implikacji:
Przykłady implikacji:
Twierdzenie, które nie jest przedstawione w postaci implikacji, można na implikację "przerobić":
dowód wprost
dowód nie wprost
dowód przez zaprzeczenie
Równoważność
ma miejsce
wtedy i tylko wtedy, gdy
implikacja zachodzi w obie strony.
dowód metodą indukcji matematycznej
zasada szufladkowa
dotyczy tylko dowodów dla pewnych własności liczb naturalnych
1. sprawdzenie, że własność ma miejsce dla najmniejszej możliwej liczby naturalnej

2. założenie indukcyjne dla n=k

3. teza indukcyjna dla n=k+1

4. udowodnienie tezy z wykorzystaniem założenia indukcyjnego

5. wnioski
.
.
Zasada szufadkowa (znana też jako zasada szufadkowa Dirichleta) polega na prostej obserwacji, że jeżeli rozmieścimy n przedmiotów
w m szufadkach, gdzie n > m, to istnieje szufadka, która zawiera co najmniej dwa przedmioty.
Cechy podzielności liczb
Kwantyfikatory
Ciągi liczbowe
Monotoniczność ciągu geometrycznego
Funkcje
.
Wielomiany
Kolejne własności
i kolejne dowody...
.
.
.
.
Autor: Anna Zalewska
Wykorzystane materiały i grafiki pochodzą m. in. z:
Matematyka 1. Podręcznik
- Liceum i technikum. Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Matura 2014 Vademecum
- Matmatyka, zakres rozszerzony, Wydawnictwo Operon
Matura 2014 Krok po kroku
- Matematyka, zakres rozszerzony, Wydawnictwo Operon
15 lutego 2014
Full transcript