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Aplicaciones del cálculo integral a la economía

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ximena fernandez capur

on 26 March 2014

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Transcript of Aplicaciones del cálculo integral a la economía

Aplicaciones del cálculo integral a la economía
Economía
Integrales
Costo marginal
Si la función costo marginal está dada por
Q0(x) =dQ(x)/dx
entonces, el costo total será la integral con respecto a x de la función costo marginal, es decir,
ZQ0(x)dx = Q(x) + c
Ingreso marginal
El ingreso marginal que depende de la cantidad demandada, es la derivada del ingreso total con
respecto a x; es decir,
dR(x)/dx= R0(x);
por tanto, la función ingreso total es la integral, con respecto a x; de la función ingreso marginal,
es decir,
R(x) =ZR0(x)dx;
y dado que,
Z
R0(x)dx = R(x) +c
Ingresos contra costos
Excedente del consumidor
Cuando el precio de un artículo es tal que la demanda es igual a la oferta, se dice que hay equilibrio del mercado. Al precio se le llama entonces el precio de equilibrio y a la cantidad producida se le llama cantidad o producción de equilibrio. Estas cantidades se designan por p(o) y q(o). Pueden obtenerse resolviendo el par de ecuaciones de oferta y demanda:

Oferta: p = f(q)
Excedente del productor
Aplicaciones
Los economistas sostienen que algunas veces es más fácil obtener los datos que reflejan los incrementos ocasionados en los costos e ingresos, obtenidos con la producción y venta adicional de un determinado artículo, es por esta razón que no es posible determinar directamente las funciones costo e ingreso total a las que corresponden dichos datos, pero se pueden conocer la funciones costo e ingreso marginal a las que corresponden, de esta manera se pueden de terminar las funciones costo e ingreso total de la siguiente manera.

La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.
La economía es una ciencia social que estudia cómo los individuos o las sociedades usan o manejan los escasos recursos para satisfacer sus necesidades. Tales recursos pueden ser distribuidos entre la producción de bienes y servicios, y el consumo, ya sea presente o futuro, de diferentes personas o grupos de personas en la sociedad.
La integración se utiliza en administración y economía
para determinar el beneficio total o las ganancias netas totales. En general, se maximiza el beneficio cuando el
ingreso marginal es igual al costo marginal. El beneficio
total se determina integrando la diferencia entre el ingreso marginal y el costo marginal, desde cero hasta la cantidad "x" para la cual el beneficio es máximo:

G(x)= (Rº(x)¡ Qº(x))dx
Fuentes de consulta
http://www.dynamics.unam.edu/NotasVarias/Actuarial.pdf
http://datateca.unad.edu.co/contenidos/210112/contLinea/leccin_15_excedente_del_productor.html
http://www.banrepcultural.org/blaavirtual/ayudadetareas/economia/econo0.htm
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