Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Geometria

trabalho de matemática do dia 12/09/2012

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Geometria

Geometria A Geometria é a tentativa de compreender certos aspectos da realidade. A Geometria é a ferramenta que o homem criou para enfrentar alguns problemas. Como medir qual é a altura desta ou daquela torre?

Como examinar formas?

Afinal, a Terra é redonda?

Será que a água deste copo cabe naquela xícara? Palavra de origem Grega formada por Geo (terra) e metria (medida). Há 5000 anos, era a ciência de medir terrenos, seus perímetros e suas áreas. Com o tempo, tornou-se a parte da matemática que estuda figuras como retângulos, cubos, esferas, etc. Os conceitos da geometria são muito utilizados na área de logística. Geometria
Plana (também chamada de elementar ou Euclidiana) Teve início na Grécia antiga.







Essa área de estudo analisa as diferentes formas de objetos -sempre em planos-, e baseia-se (necessita de) em três conceitos básicos: Ponto pontos: são nomeados com letras maiúsculas do nosso alfabeto Reta retas: são nomeadas com letras minúsculas do nosso alfabeto Plano planos: são nomeados com letras minúsculas do alfabeto grego Chamamos de polígonos qualquer porção do plano limitada por segmentos de reta que forma uma linha poligonal fechada. A Geometria sempre foi considerada um tabu dentro da sala de aula. Conectar a geometria a outras áreas do conhecimento qualifica o aprendizado, capacita o aluno a ter uma visão mais ampla e íntegra, resgatando a Matemática do abstrato para o mundo concreto. Geometria
Espacial A Geometria espacial funciona como uma ampliação da Geometria plana, os solidos geometrico - que será esplicadi adiante - são formados por poligonos.



É o estudo da geometria no espaço...
Ela trata dos métodos apropriados para o estudo de objetos espaciais assim como a relação entre esses elementos. Os objetos primitivos do ponto de vista espacial, são: pontos, retas, segmentos de retas, planos, curvas, ângulos e superfícies. O que é espaço? O espaço é tudo o que nos envolve e, é o local onde podemos nos mover para afrente, para o lado e para cima.

Espaço é o conjunto de todos os pontos. Dimensão Dimensão é a partir do qual se define e sistematiza as formas geométricas e a maneira como elas se distribuem no espaço.

É tudo o que se é "medivel" nos polígonos e solidos.


A Dimensão na Geometria ( não é algo fixo) indica o "espaço" de uma forma geométrica espacial. Uma figura geométrica comum, só possui duas dimensões: Largura e Altura e as figuras geométricas espaciais possuem três dimensões: Largura, Altura e Comprimento (3D). Altura (em figuras bidimensionais): é a dimensão vertical de um corpo. Largura (em figuras bidimensionais): Distância entre as duas faces laterais da figura ( da coisa )-pode ser chamada de com primento, pois nenhuma das dimenões são fixas- . Largura ( em solidos geometricos- figuras tridimensionais-): é a extensão tomada no sentido perpendicular ao comprimento. Comprimento (em solidos geométricos- figuras tridimensionais-) : é a dimensão longitudinal de um objeto, de uma extremidade à outra.
Altura (em sólidos geométricos – figuras tridimensionais-):dimensão de um corpo considerada desde a base até à extremidade superior; profundidade. Sólidos geométricos são regiões do espaço limitadas por uma superfície fechada e que contém três dimensões, sendo elas: largura, altura e comprimento.

Os sólidos possuem volume.

Os sólidos geometricos são maciços (não ocos). Solidos Geométricos Poliedros Não Poliedros (corpos redondos) Os sólidos geométricos dividem-se em dois grandes grupos: Solidos Geométricos A palavra poliedro é formada por duas palavras gregas: polys que significa várias (dando origem ao prefixo poli) e hédrai que significa faces - lugar onde se pode sentar - (dando origem ao sufixo edro).

Poliedros: são quaisquer sólidos limitados só por superfícies planas. Esses sólidos não têm formas arredondadas.

Um poliedro é uma reunião de um número finito de polígonos planos.

São formados por polígonos. Todos os poliedros possuem três elementos muito importantes: Vértices: Pontos de encontro das arestas. Cada vértice de uma face é também chamado vértice do poliedro. Faces: Figuras planas que limitam o sólido. Cada um dos polígonos formadores do solido – poliedro - chama-se uma face do poliedro; Arestas: Segmentos de reta que limitam as faces. Cada lado - do poligono fromador do poliedro - comum a duas faces chama-se uma aresta do poliedro; A nomenclatura dos poliedros é estabelecida em função do número de faces.
OBS: o menor número de faces de um poliedro é 4. Esses poliedros são classificados segundo dois critérios - principais - esses critérios são: Primeiro •poliedro convexo >>> Dizemos que um poliedro é convexo se o seu interior (C) é convexo, isto é, quando qualquer segmento de reta que liga dois pontos de C está inteiramente contido em C; não possuem reentrância;estão inteiramente situados em um mesmo semi-espaço em relação a qualquer uma de suas faces. •poliedro não-convexo (côncavo) >>> é o poliedro onde o plano de pelo menos uma face divide o poliedro em duas ou mais partes;possui reentrância. Convexo X Não convexo Segundo

•poliedro regular >>> é o poliedro onde todas as suas faces são polígonos regulares iguais; o número de faces que se encontra em cada vértice é sempre o mesmo. Esses poliedros são conhecidos como sólidos platônicos - existem cinco.
•poliedro irregular >>> é aquele que não é regular - não possui faces de polígonos regulares iguais. Regular X Irregular São quaisquer sólidos que não são poliedros.


São os sólidos que possuem pelo menos uma superfície curva.

Os sólidos limitados, no todo ou em parte, por superfícies curvas chamam-se Não Poliedros.

São sólidos limitados só por superfícies curvas ou por superfícies planas e curvas.

Dentre estes são particularmente importantes os Sólidos de Revolução.

São sólidos de revolução o cilindro, o cone e a esfera. Os sólidos geométricos que representam os corpos redondos (solidos da revolução) são: Tem uma superfície lateral curva e uma só base que é um círculo.
O cone tem um vértice. Cone Cilindro Tem uma superfície lateral curva e duas bases iguais que são círculos. Esfera A esfera tem toda a superfície curva. No grupo dos poliedros podemos observar três conjuntos de sólidos: os prismas, as pirâmides e os outros poliedros. Prismas











Os Prismas são constituidos por duas faces opostas paralelas chamadas diretrizes (bases do prisma) que dão o nome ao prisma, e uma série de paralelogramos, como lados da face diretriz.

Têm duas bases e três ou mais faces laterais.

Os prismas podem apresentar diversas formas.

o número de faces do prisma será exatamente igual ao número de lados do polígono que constitui suas bases (superior e inferior).

Classificação (nomenclatura) dos prismas:

Triangular – base constituída de triângulos.
Quadrangular – base constituída de quadriláteros. Pentagonal – base constituída de pentágonos.
Hexagonal – base constituída de hexágonos. Heptagonal – base constituída de heptágonos. Octogonal – base constituída de octógonos.
E mais... Pirâmides












Uma pirâmide é todo poliedro formado por uma face inferior (base) e um vértice que une todas as faces laterais. As faces laterais de uma pirâmide são regiões triangulares, e o vértice que une todas as faces laterais é chamado de vértice da pirâmide.



O número de faces laterais de uma pirâmide corresponde ao número de lados do polígono da base, que é um qalquer. Relação de Euler A relação foi descoberta pelo matemático suíço Euler e consiste em que em todo poliedro:

V - A + F = 2 ou F + V = A + 2

em que V é o número de vértices, A é o número de arestas e F, o número de faces.

Observe os exemplos:








V=8 A=12 F=6
8 - 12 + 6 = 2








V = 12 A = 18 F = 8
12 - 18 + 8 = 2 Fontes: http://matematica2c.cvg.com.pt/POLIEDROS.htm

http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm98/icm24/pagina1.htm

http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm21/nao_poliedros.htm

http://pt.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lido_geom%C3%A9trico

http://ajudaalunos.blogspot.com.br/2010/05/solidos-geometricos.html

http://www.brasilescola.com/matematica/corpos-redondos.htm

http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm21/prismas.htm

http://www.brasilescola.com/matematica/prisma-1.htm

http://pt.wikipedia.org/wiki/Pir%C3%A2mide

http://pt.wikipedia.org/wiki/Poliedro

http://www.uff.br/cdme/platonicos/platonicos-html/solidos-platonicos-br.html

http://www.mat.uel.br/geometrica/php/pdf/gd_poli_reg.pdf

http://alfaconnection.net/pag_avsm/geo1001.htm

http://www.lago.com.br/colecoes/vitoriaregia/pdf_medio/ma/Dia_a_dia.pdf

http://artigos.netsaber.com.br/resumo_artigo_23433/artigo_sobre_calculando_dimens%C3%95es_com_a_geometria_espacial

www.vestibular1.com.br

http://www.sucena.eng.br/EB/EB2_Geometria.pdf


http://www.somatematica.com.br/emedio4.php


http://www.dicio.com.br/altura/
http://aulete.uol.com.br/site.php?mdl=aulete_digital&op=loadVerbete&palavra=largura#ixzz266t1ajYI

http://www.portaldascuriosidades.com/forum/index.php?topic=41785.0

http://www.somatematica.com.br/emedio4.php

http://www.algosobre.com.br/matematica/geometria-espacial-nocao-de-espaco.html

http://www.dicio.com.br/comprimento/

http://www.infopedia.pt/lingua-portuguesa/altura

Nossos livros de matemática- praticando matemática. Cone Cone Cilindro Esfera ? ?
? ?

? Duvidas ?

?
?

? ? FIM
bjuuuuu muito obrigada!!!
Full transcript