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Portafolio de Física

Aura Galvis
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Aura Galvis

on 30 June 2016

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Transcript of Portafolio de Física

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DEL TÁCHIRA
DEPARTAMENTO DE POSTGRADO
SAN CRISTÓBAL ESTADO TÁCHIRA.

AUTORA
Aura María Galvis Jaimes
C.I.: 19.631.615
Enseñanza de las Ciencias Básicas mención Física

SAN CRISTÓBAL, 2012
Inteligencia emocional
Tomar las riendas de nuestros impulsos emocionales, comprender los sentimientos más profundos de nuestros semejantes, desarrollar lo que Aristóteles denomina la infrecuente capacidad a "enfadarse con las personas adecuadas, en el grado exacto, en el momento oportuno, con el propósito justo y del modo correcto"
Evolución del Cerebro
Modelos Teóricos
Del tronco encefálico:
+emergieron los centros emocionales
+cerebro pensante: neocórtex permite un aumento de la sutileza y complejidad de la vida emocional.
Heisenberg había presentado su propio modelo de átomo renunciando a todo intento de describir el átomo como un compuesto de partículas y ondas. Describió los niveles de energía u órbitas de electrones en términos numéricos puros, sin la menor traza de esquemas. Usó un artificio matemático denominado "matriz" para manipular sus números, el sistema se denominó "mecánica de matriz".
En 1927, el físico alemán Werner Heisenberg se dió cuenta de que las reglas de la probabilidad que gobiernan las partículas subatómicas nacen de la paradoja de que dos propiedades relacionadas de una partícula no pueden ser medidas exactamente al mismo tiempo.
Heisenberg demostró que no nos será posible idear un método para localizar la posición de la partícula subatómica mientras no estemos dispuestos a aceptar la incertidumbre absoluta respecto a su posición exacta. Es un imposible calcular ambos datos con exactitud al mismo tiempo.
El principio implica una cierta «granulación» del universo. Si ampliamos una fotografía de un periódico, llega un momento en que lo único que vemos son pequeños granos o puntos y perdemos todo detalle. Lo mismo ocurre si miramos el universo demasiado cerca.
Según el principio de incertidumbre, el producto de esas incertidumbres en los cálculos no puede reducirse a cero. La precisión máxima está limitada por la siguiente expresión: . x p mayor o igual que h/2p
Cuando un fotón emitido por una fuente de luz colisiona con un electrón , el impacto señala la posición del electrón. En el proceso, sin embargo, la colisión cambia la velocidad del electrón. Sin una velocidad exacta, el impulso del electrón en el momento de la colisión es imposible de medir.
(cc) photo by theaucitron on Flickr
Describe que el acto mismo de observar cambia lo que se está observando.
Inteligencia Espacial
Capacidad de percibir la colocación de los cuerpos en el espacio y de orientarse. Consiste en formar un modelo mental del mundo en tres dimensiones.
Capacidad de entender las relaciones abstractas, usadas para resolver problemas de lógica y matemáticas. Nuestra cultura la ha considerado siempre como la única inteligencia. En los individuos especialmente dotados de esta forma de inteligencia, el proceso de resolución de problemas a menudo es extraordinariamente rápido: el científico competente maneja simultáneamente muchas variables y crea numerosas hipótesis que son evaluadas sucesivamente y, posteriormente, son aceptadas o rechazadas.
Inteligencia Múltiple
Capacidad de percibir y reproducir la músico, los estudios sobre el desarrollo infantil sugieren que existe habilidad natural y una percepción auditiva (oído y cerebro) innata en la primera infancia hasta que existe la habilidad de interactuar con instrumentos y aprender sus sonidos, su naturaleza y sus capacidades.
Una rana viva en Levitación Magnética, un experimento de Andréy Gueim en la Universidad de Nimega y Michael Berry de Universidad de Bristol, fue galardonado con el Premio Ig Nobel en física en el 2000.
EEn Matemáticas: Dorothy Martin, de Estados Unidos (quien predijo que el mundo se acabaría en 1954), Pat Robertson, también estadounidense (quien predijo que acabaría en 1982), Elizabeth Clare Prophet, del mismo país, (quien estableció la misma predicción para 1990), Lee Jang Rim de Corea (prediciendo el fin del mundo en 1992), Credonia Mwerinde de Uganda (para 1999), y Harold Camping, estadounidense (quien dijo que el mundo se acabaría el 6 septiembre de 1994 y posteriormente lo postpuso 21 de octubre de 2011), por mostrar al mundo a tener cuidado cuando se efectúan cálculos matemáticos.
En 2011 Física: Philippe Perrin, Cyril Perrot, Dominique Deviterne, Bruno Ragaru y Herman Kingma por intentar determinar porqué los lanzadores de disco se marean y por qué los de martillo no, en su publicación "Dizziness in discus throwers is related to motion sickness generated while spinning", "El mareo en los lanzadores de disco está relacionada con una enfermedad de la locomoción que se genera mientras dan vueltas"
Premios Ig Nobel
Panyella i Roses, M. (2002). Aspectes caótics i fractals en el comportament organizacional: Caos, organizacions I management (Tesis doctoral, Univesidad de Barcelona, 2002). Obtenido de http://www.tdx.cat/bitstream/handle/10803/2661/TESIMPANYELLA.pdf?sequence=1
Ferrando Prieto, M. (2008). Creatividad e Inteligencia Emocional. Un estudio empírico en alumnos con altas habilidades (Tesis doctoral, Universidad de Murcia, 2006). Obtenido desde http://digitum.um.es/xmlui/bitstream/10201/203/1/FerrandoPrieto.pdf
El número Aureo
One
Two
Three
(cc) photo by medhead on Flickr
Conclusión
Un Pensamiento Complejo que prevenga la ceguera y prevenga la confusión.
A
B
one
two
12
21
22
Compare
11
5+7=
(cc) image by anemoneprojectors on Flickr
Las amígdalas cerebrales y el hipocampo fueron antes del cerebro pensante y dieron origen al cortex y luego al neocortex. Las amígdalas especializadas en cuestiones emocionales y se le considera una estructura límbica muy ligada a los procesos de aprendizaje y la memoria; si se retira la amígdala se produce una ceguera afectiva, porque aguarda aquellos recuerdos de más importancia emocional de nuestras vidas.
Región más primitiva del cerebro: El tronco encefálico regula las funciones vitales básicas como la respiración.
Término popularizado por Daniel Goleman como la “Capacidad para reconocer sentimientos propios y ajenos, y la habilidad para manejarlos”.
Antecedentes:
Thorndike 1920 usa el término inteligencia social para describir la habilidad de comprender y motivar a otras personas.
David Wechsier influencia de factores no intelectivos sobre el comportamiento inteligente.
1983 Howard Garden en "Teoría de inteligencias múltiples" habla de inteligencia interpersonal e interpersonal
1er uso Wayne Payne 1985 en su tesis doctoral “Un estudio de las emociones” habla del desarrollo de la Inteligencia Emocional.
1990 Salovey y Mayer la inteligencia emocional consiste en la habilidad de manejar los sentimientos y emociones, discriminar entre ellos y utilizar estos conocimientos para digerir los propios pensamientos y acciones.
1995 Goleman la inteligencia desde lo emocional "educar nuestras emociones”.
3. Modelo de capacidad de Mayer, Solvey y Caruso (2000-2003): Capacidad de procesamiento de información emocional. Capacidad real de identificar y comprender emociones.
1. Modelo Inicial de Mayer y Solvey: Auto-percepción y regulación de las emociones propias y de los demás.
2. Modelo Mixto: Conjunto de rasgos
2.a. Modelo de Goleman (Rasgos de personalidad/competencias)
2.b. Modelo Bar-On (rasgos socio emocionales)
Goleman Señala 5 competencias:

1. Conocer las propias emociones: conciencia de las propias emociones.
2. Manejar las emociones: expresión de forma adecuada.
3. Motivarse a sí mismo: automotivación y expresión de forma adecuada.
4. empatía: don de Reconocer las emociones de los demás.
5. Manejar las relaciones: Establecer relaciones afectivas es la capacidad de interactuar de forma suave y afectiva con los demás.
Se describe como la competencia para percibir las relaciones que existen entre varias especies o grupos de objetos y personas, así como reconocer y establecer si existen distinciones y semejanzas entre ellos.
Los naturalistas suelen ser hábiles para observar, identificar y clasificar a los miembros de un grupo o especie, e, incluso, para descubrir nuevas especies. Su campo de observación más afín es el mundo natural, donde pueden reconocer flora, fauna y utilizar productivamente sus habilidades en actividades de caza, ciencias biológicas y conservación de la naturaleza.
Capacidad de entenderse a sí mismo y controlarse. Autoestima, autoconfianza y control emocional, es decir, el acceso a la propia vida emocional, a la propia gama de sentimiento, la capacidad de efectuar discriminaciones entre ciertas emociones y, finalmente, ponerles un nombre y recurrir a ellas como medio de interpretar y orientar la propia conducta.
Howard Garden 1993
Inteligencia: “Capacidad de resolver problemas o elaborar productos que sean valiosos en una o más culturas”
“La Brillantez Académica no lo es Todo”
Sistema Educativo
Se espera que los docentes realicen el proceso de enseñanza y aprendizaje a través de actividades que promuevan una diversidad de inteligencias, asumiendo que los alumnos poseen diferentes niveles de desarrollo de ellas y por tanto es necesario que todos las pongan en práctica. Es absurdo seguir pensando que todos los alumnos aprenden de la misma manera.
Son 8 las inteligencias mediante las que los individuos enfocan los problemas y crean productos.
Las Inteligencias Múltiples, no dependen unas de otras para funcionar, pero no funcionan de forma aislada; se combinan de diversas formas como los rostros y las personalidades de los individuos, cada una tiene capacidades intelectuales autónomas, que funcionan de manera distinta en cada individuo.
Inteligencia Lingüística
Capacidad de entender y utilizar el propio idioma. El don del lenguaje es universal porque la inteligencia puede operar independientemente de una cierta modalidad en el estímulo o una forma particular de respuesta.
El control del movimiento corporal se localiza en la corteza motora y cada hemisferio domina o controla los movimientos corporales correspondientes al lado opuesto. Implica la capacidad para realizar actividades que requieren fuerza, rapidez, flexibilidad, coordinación óculo-manual y equilibrio; utilizar las manos para crear o hacer reparaciones, expresarse a través del cuerpo.
Capacidad de ponerse en el lugar del otro y saber tratarlo. Nos sirve para mejorar la relación con los otros (habilidades sociales y empatía). Nos permite entender a los demás.
La inteligencia interpersonal se constituye a partir de la capacidad nuclear para sentir distinciones entre los demás, en particular, contrastes en sus estados de ánimo, temperamento, motivaciones e intenciones.
El hemisferio derecho (en las personas diestras) demuestra ser la sede más importante del cálculo espacial. Los pacientes con daño específico en las regiones del hemisferio derecho, intentarán compensar su déficit espacial con estrategias lingüísticas: razonarán en voz alta, para intentar resolver una tarea o bien se inventarán respuestas. Pero las estrategias lingüísticas no parecen eficientes para resolver tales problemas.
Implica la capacidad para presentar ideas visualmente, crear imágenes mentales, percibir detalles visuales, dibujar y confeccionar bocetos; realizar creaciones visuales y visualizar con precisión.
Un área específica del cerebro llamada "área de Broca" es la responsable de la producción de oraciones gramaticales. Implica la capacidad para comprender el orden y el significado de las palabras en la lectura, la escritura y, también, al hablar y escuchar; hablar y escribir eficazmente.
Comprende la capacidad para identificar modelos, calcular, formular y verificar hipótesis, utilizar el método científico y los razonamientos inductivo y deductivo.
Inteligencia Lógico-Matemática
Inteligencia Corporal-Kinestésica
Capacidad de percibir y reproducir el movimiento, aptitudes deportivas, de baile, capacidad de utilizar el propio cuerpo para realizar actividades o resolver problemas, porque manejar el cuerpo para expresar emociones (danza), competir (deportes) o crear (artes plásticas), constituyen evidencias de la dimensión cognitiva del uso corporal.
Ciertas áreas del cerebro desempeñan papeles importantes en la percepción y la producción musical. Éstas, situadas por lo general en el hemisferio derecho, no están localizadas con claridad como sucede con el lenguaje. Implica habilidad de escuchar, cantar, tocar instrumentos; crear y analizar música.
Inteligencia Musical
Inteligencia Naturalista
La inteligencia intrapersonal y la interpersonal conforman la Inteligencia Emocional y juntas determinan nuestra capacidad de dirigir nuestra propia vida de manera satisfactoria.
Inteligencia Interpersonal
Capacidad de trabajar con gente, ayudar a las personas a identificar y superar problemas; capacidad para reconocer y responder a los sentimientos y personalidades de los otros.
Inteligencia Intrapersonal
Capacidad para plantearse metas, evaluar habilidades y desventajas personales y controlar el pensamiento propio; meditar, exhibir disciplina personal, conservar la compostura y dar lo mejor de sí mismo.
Pensamiento Complejo Edgar Morín
“Asumir la contradicción nos llevó a asumir la complejidad y a elaborar el pensamiento complejo, a forjar la teoría abierta, a promover la racionalidad abierta”
Plantea la Inteligencia Ciega
a) Toma de Conciencia
La conciencia hace reinar a los métodos de verificación empírica y lógica.
La razón rechaza los mitos y tinieblas
Aún así, progresa la ignorancia, el error, la ceguera, a la par de nuestros conocimientos.
La causa del error está en el modo cómo organizamos nuestros saberes en sistemas de ideas, y no en el hecho o en la lógica.
A medida que se desarrolla la Ciencia, se desarrolla la ignorancia y con el mal uso de la razón se desarrolla la ceguera.
El progreso ciego e incontrolado del conocimiento amenaza a la humanidad "Autodestrucción"
b) El problema de la organización del conocimiento
Todo conocimiento selecciona los datos simplificados y rechaza los no significativos; jerarquiza y centraliza mediante la lógica, comandado por paradigmas ocultos que gobiernan nuestra visión de las cosas.
c) La patología del Saber
Vivimos bajo el Paradigma de Simplificación que desarticula al sujeto pensante (Ego Cogitans) y a la cosa externa (res extensa), es decir, Filosofía y Ciencia.
Postula como principio de Verdad
"Las ideas claras y distintas"
La inteligencia ciega destruye los conjuntos y las totalidades, aisla todos los objetos de sus ambientes.
Nos aproximamos a una mutación sin precedentes en el conocimiento.
Pero esta ignorancia es ignorada
d) la necesidad del Pensamiento Complejo
A 1era vista la complejidad es un tejido de constituyentes heterogéneos inseparablemente aislados: Paradoja lo uno y lo múltiple.
" Es el tejido de eventos, acciones, interacciones, retroacciones, determinaciones, azares, que constituyen nuestro mundo fenoménico"
La complejidad se presenta en rasgos de lo enredado, del desorden, ambiguedad, de la incertidumbre.
Es necesario para el conocimiento, poner en orden los fenómenos y establecer un PENSAMIENTO COMPLEJO.
Estrategias organizadas del conocimiento radicalmente diferente a la concepción clásica fundada en el paradigma positivista.
Es evidente que la misma vida es un fenómeno de auto-eco-organización complejo que produce la autonomía, por lo cual, hay que afrontar la complejidad antropo-social en vez de disolverla u ocultarla.
La dificultad del pensamiento complejo es que debe afrontar lo entramado, la bruma, incertidumbre y contradicción.
La solución es que debe Emerger el Nuevo Paradigma de Complejidad.
Principio de Incertidumbre
En mecánica cuántica el principio de incertidumbre de Heisenberg afirma que no se puede determinar, simultáneamente y con precisión arbitraria, ciertos pares de variables físicas, como son, por ejemplo, la posición y la cantidad de movimiento de un objeto dado.
Heisenberg
Δ
Imaginemos que miramos una pequeña partícula al microscopio. La luz choca con la partícula y se dispersa en el sistema óptico del microscopio. La capacidad de resolución del microscopio está limitada, para un sistema óptico concreto, por la longitud de onda de la luz que se utilice.

La luz también puede concebirse como una corriente de partículas y el momento de un fotón es inversamente proporcional a su longitud de onda. Así, cuanto más pequeña sea la longitud de onda de la luz, mayor será el momento de sus fotones. Si un fotón de pequeña longitud de onda y momento elevado golpea la partícula emplazada en el microscopio, transmite parte de su momento a dicha partícula; esto la hace moverse, creando una incertidumbre en nuestro conocimiento de su momento. Cuanto más pequeña sea la longitud de onda de la luz, mejor conoceremos la posición de la partícula, pero menos certidumbre tendremos de su momento lineal.
En 1930, Einstein demostró que el principio de incertidumbre implicaba también la imposibilidad de reducir el error en la medición de energía sin acrecentar la incertidumbre del tiempo durante el cual se toma la medida. Él creyó poder utilizar esta tesis como trampolín para refutar el principio de incertidumbre, pero Bohr procedió a demostrar que la refutación tentativa de Einstein era errónea.
A partir de 1976 se han producido especulaciones acerca de que el Universo comenzó con una pequeña pero muy masiva partícula virtual que se expandió con extrema rapidez y que aún sigue existiendo, es decir, el Universo se formó de la Nada y podemos preguntarnos acerca de la posibilidad de que haya un número infinito de Universos que se formen, y llegado el momento acaben en un volumen infinito de Nada.
"El principio de incertidumbre significa que el Universo es más complejo de lo que se suponía, pero no irracional"
Por ejemplo, un observador puede determinar o bien la posición exacta de una partícula en el espacio o su momento (el producto de la velocidad por la masa) exacto, pero nunca ambas cosas simultáneamente. Cualquier intento de medir ambos resultados conlleva a imprecisiones.
Evidentemente, no podemos ver una partícula y determinar su posición a una distancia más pequeña que esta longitud de onda; la luz de longitud de onda mayor, simplemente se curva alrededor de la partícula y no se dispersa de un modo significativo. Por tanto, para establecer la posición de la partícula con mucha precisión hemos de utilizar una luz que tenga una longitud de onda extremadamente corta, más corta al menos que el tamaño de la partícula.
Teoría del Caos
Ilya Pigogine

Trata ciertos tipos de sistemas dinámicos muy sensibles a las variaciones en las condiciones iniciales.
Pequeñas variaciones en dichas condiciones iniciales pueden implicar grandes diferencias en el comportamiento futuro; complicando la predicción a largo plazo.
La palabra 'Caos' puede inducir a error, porque esta teoría no entiende al 'Caos' en calidad de ausencia de orden, sino como un 'orden impredecible'.
Hawking afirma que:
(...) el principio de incertidumbre de Heisenberg es una propiedad fundamental, ineludible, del mundo. (...) El principio de incertidumbre tiene profundas implicaciones sobre el modo que tenemos de ver el mundo. Incluso más de cincuenta años después, éstas no han sido totalmente apreciadas por muchos filósofos, y aún son objeto de mucha controversia. El principio de incertidumbre marcó el final del sueño de Laplace de una teoría de la ciencia, un modelo del universo que sería totalmente determinista: ciertamente, ¡no se pueden predecir los acontecimientos con exactitud si ni siquiera se puede medir el estado presente del universo de forma precisa! (...)
En general, la mecánica cuántica no predice un único resultado de cada observación. En su lugar, predice un cierto número de resultados posibles y nos da las probabilidades de cada uno de ellos. (...) Así pues, la mecánica cuántica introduce un elemento inevitable de incapacidad de predicción, una aleatoriedad en la ciencia.
El caos lo define el observador y él es quien fija los criterios para identificar el momento en la que una situación puede ser llamada caótica.
Caos: algo imposible de entender por la dinámica de variables que participan en la situación.
Complejidad: algo difícil de resolver, que implica un reto afrontarlo.
Se ha desarrollado una corriente intelectual denominada Ciencia del Caos, que intenta explicar fenómenos tan disímiles como las arritmias en el funcionamiento del corazón o la aparición de la vida sobre la Tierra.
Dentro del Caos existe Orden y también dentro del Orden existe Caos.
Aparentemente es un eslabón perdido de la ciencia que promete dar una nueva perspectiva a la explicación de eventos en ambientes dinámicos y turbulentos, alejándose cada vez más la visión mecanicista que ha predominado en nuestros modelos mentales para administrar las organizaciones.
El desarrollo de la Teoría de Caos, emerge en los momentos en los que por el alto nivel de complejidad que guarda los sistemas en los que estamos inmersos, es imposible tratar de establecer relaciones causales entre eventos.
Los principios de la Teoría de Caos describen el comportamiento dinámico de sistemas y no tanto de relaciones causales, lo cual se torna imposible de medir, apoyándonos en esta aseveración en el principio de Heisenberg el cual menciona que es imposible establecer la velocidad y la trayectoria que sigue una partícula simultáneamente.
“Los pueblos antiguos creían que las fuerzas del caos y el orden formaban parte de una tensión inestable, una armonía precaria. Pensaban que el caos era algo inmenso y creativo”. Briggs y Peat
La desarrollada Teoría de Caos está orientada a describir el comportamiento de la dinámica no lineal.
El matemático francés Jules Henri Pointcaré en 1890 describe el hecho de que aún el sistema Sol-Tierra-Luna (tres cuerpos en interacción), no podía ser explicado bajo la mecánica clásica tradicional. Demostró que por simple que parezca, el conjunto de los tres cuerpos presentaba un comportamiento complejo a través de una dinámica irregular. “...sucede que pequeñas diferencias en las condiciones iniciales impactan grandemente en el fenómeno final. Un pequeño cambio al principio provoca enormes errores al final. La predicción se vuelve imposible...”
Edward Lorenz, un meteorólogo, estaba usando una computadora para simular el comportamiento del clima en los años 60´s. Su modelo de la superficie terrestre consistía en la solución de varias ecuaciones no lineales. Un día mientras examinaba una corrida de datos, comenzó la secuencia desde la mitad de la original, basado en los datos de la primera impresión. Contra lo esperado, las dos secuencias parecían idénticas, pero solo en unos cuantos datos iniciales; después la segunda serie comenzaba a separarse cada vez más hasta tomar una forma distinta.
Repentinamente se percató de lo ocurrido. No existía error, solamente una diferencia en cuanto al grado de exactitud de los datos alimentados a la secuencia. Por simplicidad él había alimentado los tres decimales que arrojaba el modelo por cuestión de ahorro de espacio de impresión (.506 en lugar de .506127). Lorenz había pensado equívocamente que el efecto no sería de Considerable; más adelante apuntó: “Entonces supe que la atmósfera real se portaba así (como este modelo matemático), los pronósticos meteorológicos de largo plazo eran imposibles. Ello se traduce en asegurar que los sistemas dinámicos complejos tales como el tiempo climático son tan increíblemente sensibles que el menor detalle puede afectarlos” (Gleick, 1987,pag.69)
Y de aquí nace el Efecto mariposa: “Una mariposa que bate sus alas en algún lugar del amazonas puede provocar, través de los efectos encadenados y multiplicados, un huracán en el norte de Europa a miles de kilómetros de distancia”.
Cambell 1984 menciona: “Es importante recordar que el caos ocurre en sistemas que son sensibles a las condiciones iniciales; hasta un sistema mayor puede ser caótico si en algún lugar un estímulo pequeño perturba al sistema”.
“La Naturaleza es demasiada rica para describirse en un solo lenguaje”
Ilya Prigogine
Ilya Prigogine galardonado con el Premio Nóbel de Química en 1977descubrió que los sistemas que se alejan del equilibrio, presentan características especiales que eventualmente los llevan a un estado donde espontáneamente surge el orden. El menciona: “En química, la relación entre el orden y el caos se manifiesta como altamente compleja: regímenes sucesivos de situaciones ordenadas (oscilatorias) siguen regímenes de conducta caótica” De aquí que la propiedad de los sistemas de generar orden a partir del caos se le conozca como Auto-organización.
*La acepción primigenia de Caos como receptáculo de creación y surgimiento de orden: el Caos como socio del orden. Esta tendencia estudia el rasgo espontáneo del orden que caracteriza la capacidad auto-organizadora de la materia y la realidad, las estructuras disipativas que surgen imprevisiblemente en los sistemas afectados por entropía e implícita muerte, supuestamente irreversible. Acá la entropía es vista como creadora de materia organizada, de orden. En este sistema el patrón caótico desaparece y emerge un nuevo orden.
*Se desarrolla en el estudio del orden que subyace dentro del caos. En ésta el Caos pierde su carácter de aleatoriedad pura, y se asume su comportamiento dentro de patrones ordenados, objetos matemáticos abstractos, sin volumen, llamados atractores simples y atractores extraños, que se manifiestan dentro de sistemas complejos concentrados en regiones delimitadas.
Las dos tendencias de la Teoría del Caos

En el caso de los sistemas estables, su comportamiento se produce por la presencia de un punto denominado atractor simple, que actúa como elemento que confiere inclinación del sistema hacia la estabilidad. El atractor simple se halla en sistemas estables predecibles. Las trayectorias posibles que despliegan en su movimiento coinciden sobre un mismo punto, convirtiéndose en una sola, sin presentar bifurcación de trayectorias posibles.
Orden dentro del Caos: el atractor simple: Esta tendencia se apoya en los patrones de orden que corporizan los fractales, estructuras geométricas de altísimo grado de complejidad y recursividad.
El atractor extraño o fractal
En sistemas complejos el tránsito hacia la bifurcación se produce por un punto conocido como atractor extraño. Este tránsito es producto de lo inestable causado por la sensibilidad a las condiciones iniciales que presentan los componentes del sistema, pues a cada punto de un atractor le corresponde otro punto cercano que seguirá un sendero que exponencialmente diverge del original.
Geometría Fractal
Fractal proviene del latín fractus, que significa “dividir”
El matemático Benoit Mandelbrot, desarrolló en 1975 el concepto de geometría fractal, que permitía descubrir un velo más de la naturaleza y sus formas; menciona:
“Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, la línea costera no son círculos, la corteza no es suave ni la luz viaja en línea recta...”
La geometría fractal no está basada dimensiones de números enteros, sino en fracciones. Además como menciona Mandelbrot:
“Las formas naturales exhiben una sorprendente estructura integral y orden. Nubes de Cúmulos, una cama de hongos, y dunas de arena, todas ellas exhiben el orden de la naturaleza”
Es capaz de copiar a la naturaleza en su auto-similitud, es decir, muchas formas de la naturaleza se componen de partes que se asemejan al conjunto.
En los árboles, un helecho o un brócoli; cada rama es la representación fiel del tronco al que se integra, y así sucesivamente.
La importancia de la geometría fractal como apoyo al estudio de la complejidad radica según Cambell (1984) en cuatro puntos principales:
1) Provee dimensiones adicionales y más cercanas a la realidad en comparación con la geometría Euclidiana.
2) La mayoría de los sistemas complejos son caóticos, y estos exhiben conductas extrañas asociadas con límites o campos que no pueden ser representados en dimensiones enteras.
3) Los sistemas dinámicos pueden ser representados en series de tiempo y sus dimensiones son importantes si se busca estudiarlos.
4) Los fractales son escalables, esto es, se puede reducir o ampliar su análisis para observar detalles, mientras que las formas básicas se conservan.
Un fractal es un ente geométrico el cual en su desarrollo espacial se va reproduciendo a si mismo cada vez a una escala menor.




Una característica esencial de los fractales consiste en que si observamos digamos, con una lupa, una parte cualquiera del mismo, ésta reproduce a escala menor la figura total del fractal.
"... la geometría fractal no distingue, a propósito, entre conjuntos matemáticos (la teoría) y objetos naturales (la realidad)".
La construcción del fractal conocido como Triángulo o Alfombra de Sierpinski, parte de un triángulo equilátero, se marcan los puntos medios de cada lado y se unen por segmentos rectilíneos con lo que aparecerán 4 triángulos; el triángulo del medio se elimina, el procedimiento descrito se reitera en cada triángulo no suprimido una y otra vez. Algo más que identifica a los fractales es el hecho de que el número de sus dimensiones es fraccionario y no 1, 2, o 3 como ocurre en la geometría habitual.
"Las cosas de incalculable complejidad se llaman fractales y tienen en común presentar longitudes infinitas dentro de áreas finitas."
Michael F. Barnsley, uno de los pioneros y más importantes divulgadores e investigadores del tema:
“La geometría Fractal cambiará a fondo su visión de las cosas. Seguir leyendo es peligroso. Se arriesga a perder definitivamente la imagen inofensiva que tiene de nubes, bosques, galaxias, hojas, plumas, flores, rocas, montañas, tapices, y de muchas otras cosas. Jamás volverá a recuperar las interpretaciones de todos estos objetos que hasta ahora le eran familiares."
Los objetos fractales fueron creados mucho antes de haberse desarrollado formalmente la Geometría Fractal o la Teoría del Caos. Un grupo de matemáticos comenzó a darse cuenta que en la naturaleza se daba muy seguido el fenómeno de irregularidades y que no eran excepciones como se suponía. Los primeros que comenzaron a demostrar teóricamente esta problemática fueron Cantor con su famoso y casi místico conjunto de Cantor y Peano.
En un objeto fractal sus partes tienen “alguna” relación con el todo y posee las siguientes dos características:
a) Autosimilitud
b) Dimensión Fractal
Conclusión
“La Geometría Fractal, llamada también "Geometría de la Naturaleza", es un conjunto de estructuras irregulares y complejas descritas a través de algoritmos matemáticos y computacionales; los cuales reemplazan a los puntos, rectas, circunferencias y demás figuras provenientes de la matemática tradicional. Estos objetos tienen como características fundamental las propiedades de Autosimilitud y la de convivir en extraños paisajes formados por dimensiones fraccionarias.”
PORTAFOLIO
Antes del Primer Milenio a. C
Primer milenio a. C.
Primer milenio d.C
35.000 a 20.000 a. C.
En África y Francia se desarrolla el conocimiento más temprano acerca de la cuantificación del tiempo.
3400 a. C.
Mesopotamia: los sumerios inventan el primer sistema de numeración, y un sistema de pesos y medidas.
2800 a. C.
El valle del Indo, pone por escrito el uso de la división decimal en un sistema uniforme de pesos y medidas antiguo. En China se descubre el cuadrado de Lo Shu, el único cuadrado mágico de orden tres, que es una tabla donde se dispone de una serie de números enteros en un cuadrado o matriz de forma tal que la suma de los números por columnas, filas y diagonales principales sea la misma, la constante mágica. Usualmente los números empleados para rellenar las casillas son consecutivos, de 1 a n², siendo n el número de columnas y filas del cuadrado mágico.
Valle del Indo, los habitantes realizan objetos, casas y calles con ángulos rectos perfectos.
2600 a. C.
Babilonia usa un sistema decimal de base 60 y cómputo del primer valor aproximado del número como 3,125 (en vez de 3,141). Existen tablas con multiplicaciones, raíces cuadradas y cúbicas y otras cuentas.
2000 a. C.
1890 a. C.
Egipto escribe un «papiro matemático» (actualmente en poder del Museo de Bellas Artes de Moscú), donde aparece calculado el volumen de una figura truncada.
Los Papiros de Berlín contiene una ecuación cuadrática con su solución.
1700 a. C.
2400 a. C.
Egipto se inventa un calendario astronómico preciso, que debido a su regularidad matemática se usó incluso en la Edad Media.
Egipto pone por escrito el conocimiento sobre el sistema decimal que permite contar indefinidamente.
3100 a. C.
En el valle del Nilo, alguien escribe el Hueso de Ishango, donde aparece posiblemente la referencia más temprana de número primos y multiplicación egipcia.
20.000 a. C.
1650 a. C.
Egipto, el escriba Ahmes escribe el Papiro Rhind —basado en un escrito del 1850 a. C. aproximadamente, y actualmente en poder del Museo Británico—. Presenta uno de los primeros conocimientos aproximados del valor de de 3,16 (en vez de 3,14), el primer intento de la cuadratura del círculo, primeros conocimientos en el uso de una ordenación de la cotangente, y en la resolución de las ecuaciones lineales de primer orden.
Rocas de Ocre en una Caberna de Sudáfrica adornadas con hendiduras en forma de patrones geométricos.
70.000 a.C.

Hiparco desarrolla las bases de la trigonometría.
140 a. C.
Egipto comienza a utilizar las fracciones vulgares.
1000 a. C.
Primera mitad del I milenio a. C.
La India védica, el sabio Iagña Valkia escribe el Shatapatha bráhmana, en el que describe sus descubrimientos acerca de la sincronización del Sol y la Luna cada 95 años (aunque todavía cree que giran alrededor de la Tierra).
Pitágoras estudia las relaciones entre las medias aritmética, geométrica y armónica; también descubre la irracionalidad de la raíz cuadrada de dos.
530 a. C.
Siglo V a. C.
En India, Panini (520–460 a. C.) escribe el Asta dhiaii, el cual contiene el uso de los metarreglas, transformaciones matemáticas y recursiones, originalmente con el propósito de sistematizar la gramática del idioma sánscrito. India, matemáticos yainas escriben el Suria-prajinapti, un texto matemático en el cual se clasifican todos los números en tres grupos: numerables, innumerables e infinitos. También se reconocen cinco diferentes tipos de infinitos: infinito en uno y dos direcciones, infinito en área, infinito en todo lugar, e infinito perpetuo.
El a
Astrónomo indio Lagadha escribe el Vedanga yiotisha, un texto sánscrito sobre astronomía hindú que describe las reglas para seguir los movimientos del sol y la luna, usando la geometría y la trigonometría en la astronomía; Baudhaiana, autor del Baudhaiana shulba sutra (‘aforismos sobre cuerdas’ en sánscrito), un texto de geometría, contiene el primer uso del teorema de Pitágoras, ecuaciones cuadráticas, y calcula la raíz cuadrada de 2 correctamente en cinco lugares decimales. Apastamba, autor del Apastamba shulba sutra, otro texto sánscrito de geometría, realiza un intento de la cuadratura del círculo y también calcula la raíz cuadrada de 2 correctamente con cinco decimales.; se escribe otro Shulba sutra, que usa Ternas pitagóricas, contiene un número de pruebas geométricas, y aproxima a 3.16.; textos de la India usan la palabra sánscrita shunia (‘vacío’) para referirse al concepto de cero, matemáticos yainistas escriben el Bhagavati sutra, el cual contiene información sobre combinaciones; El matemático indio Pingala escribe el Chhandah shastra, el cual contiene el primer uso indio del cero como un dígito (indicado por un punto) y también presenta a descripción de un sistema numérico binario, con el primer uso de números de Fibonacci y el triángulo de Pascal.
Siglo IV a. C.
India, el breve Isa-upanisad (uno de los textos místicos Upanisad), de 18 versos, contiene un ambiguo texto que podría ser una referencia al infinito. Se refiere a Dios (nombrándolo como purna, ‘completo’) y declara que «si al purna se le quita o se le agrega un purna, sigue siendo purna».
Siglo III a. C.
260 a. C.
Arquímedes desarrolla un método para demostrar el valor de permanece entre 3 + 1/7 (3.1429 aprox.) y 3 + 10/71 (3.1408 aprox.) utilizando polígonos inscritos y circunscritos y calcula el área bajo un segmento parabólico.
240 a. C.
Eratóstenes usa su algoritmo para separar los números primos rápidamente.
Apolonio de Perge escribe Sobre Secciones cónicas y nombra la elipse, parábola, e hipérbola.
225 a. C
.
150 a. C.
India, matemáticos yainas escriben el Sthananga sutra, el cual contiene un trabajo acerca de la teoría de los números, operaciones aritméticas, geometría, operaciones con fracciones, ecuaciones simples, ecuaciones cúbicas, ecuaciones cuárticas, y permutaciones y combinaciones.
50 a. C.
En India empieza a desarrollarse la numeración india, el primer sistema de numeración de notación posicional de base diez.
975
Al-Batani: extiende los conceptos indios sobre el seno y coseno a otros radios trigonométricos, tales como la tan¬gente, secante y sus funciones inversas. Deriva la fórmula: sen α=tan α / (1+tan² α) y cos α=1 / (1 + tan² α).
Herón de Alejandría: raíces cuadradas de números negativos.
Siglo I d. C.
200 d. C.
Ptolomeo de Alejandría escribió el Almagesto un tratado astronómico que describen el sistema geocéntrico y el movimiento aparente de las estrellas y los planetas.
Diofanto de Alejandría usa símbolos para los números desconocidos en términos del álgebra sincopada, y escribe Aritmética, el primer tratamiento sistemático sobre álgebra.
250
300
Matemáticos indios introducen el más temprano uso conocido del cero como un dígito decimal.
En India, matemáticos yainas escriben el Manuscrito Bakhshali, el cual describe una teoría del infinito, como también logaritmos de base 2, y calcula raíces cuadradas de números tan grandes como un millón correcto hasta por lo menos hasta los 11 lugares decimales.
400
450
En China, Zu Chongzhi calcula a siete lugares decimales.
India, Aria Bhatta introduce las funciones trigonométricas y métodos de cálculo de valores numéricos aproximados. Define los conceptos de seno y coseno, y también contiene las primeras tablas con valores del seno y coseno (en intervalos de 3.75-grados desde 0 a 90 grados); Aryabhata da cálculos precisos para constantes astronómicas, tales como el eclipse solar y eclipse lunar, calcula con cuatro lugares decimales, y obtiene todas las soluciones numéricas para las ecuaciones lineales por el método equivalente a los métodos modernos.
500
600
Bhaskara Una aproximación racional a la función seno.; Brahmagupta inventa el método de resolución de ecuaciones indeterminadas de segundo grado y es el primero en usar el álgebra para la resolución de problemas astronómicos. También desarrolla métodos para el cálculo de los movimientos y posiciones de varios planetas, sus ascensos y direcciones, conjunciones, y el cálculo de los eclipses del sol y la luna.
Brahmagupta explica claramente el cero, da las reglas para la manipulación de Números negativos y positivos, raíces cuadradas, resolución de ecuaciones lineales y ecuaciones cuadráticas, y reglas para la suma de series.
628
700
Virasena da reglas explícitas para la sucesión de Fibonacci, la derivación del volumen de un frustum usando un procedimiento infinito, y también guía con los logaritmos de base 2 y conoce sus leyes; Shridhara da la regla para encontrar el volumen de una esfera y también la fórmula para resolver ecuaciones cuadráticas.
Govinda Swamin descubre la fórmula de interpolación de Newton-Gauss, y da las partes fraccionarias de las tablas de la función seno de Aria Bhatta.
800
820
Al-Juarismi: Considerado el padre de la moderna álgebra, fue quien introdujo técnicas algebraicas para la resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas aplicadas en la resolución de problemas de la vida cotidiana.
Thabit ibn Qurra: Resolución y propiedades de las ecuaciones cúbicas.
895
1400
En India, NilakanthaSomayaji, escribe sobre las expansiones de series infinitas, problemas de álgebra, y geometría esférica.
Año 1000 a 1499
AbulWáfa: Da la fórmula: sen ( + ) = sen cos + sen cos . También la cuadratura de laparábola y el volumen de la paraboloide.
1020
Ali Ahmad Nasawi: Divide las horas en 60 minutos y los minutos en 60 segundos.
1030
Los «números indios» son modificados por los matemáticos árabes para formar el moderno sistema números arábigos(usado universalmente en el mundo moderno); en India, BhaskaraAcharia escribe definiciones, términos aritméticos y progresiones geométricas, geometría plana, geometría sólida, la sombra del gnomon, métodos para resolver ecuaciones indeterminadas, y combinaciones, reconoce que un número positivo tiene dos raíces cuadradas concibe el cálculo diferencial, y también desarrolla el teorema de Rolle, ecuación de Pell, una prueba para el Teorema de Pitágoras, prueba que la división por cero es infinita, calcula a 5 lugares decimales, y calcula el tiempo tomado por la tierra para orbitar al sol con 9 lugares decimal.
1100
Leonardo de Pisa “Fibonacci” publica el Liberabaci (Libro del ábaco o Libro de los cálculos) difundiendo en Europa la numeración arábiga.
1202
1303
ZhuShijie publica un método antiguo de arreglo coeficientes binomiales en un triángulo.
1300s
Madhava funda el importante concepto de Cálculo.
1300
Parameshvara, presenta unas series formadas por las funciones seno que es equivalente a las expansiones de las Series de Taylor, declara el Teorema del valor medio del cálculo diferencial, y es también el primer matemático en dar el radio del círculo quien inscribe cuadrilátero cíclico.
1424
Ghiyath al-Kashi: calcula a diez y seis lugares decimales usando polígonos inscritos y circunscritos.
Ludolf van Ceulen calcula con 20 cifras decimales usando polígonos inscritos y circunscritos.
1596
Siglo XVI
Nilakantha Somayaji escribe el fundamento para un completo sistema de fluxiones (derivadas).
1501
1518
Henricus Grammateus publica la primera obra impresa que utiliza los símbolos + y - para la adicción y la substracción.
Lodovico Ferrari resuelve la ecuación de cuarto grado.
1540
1550
Jyeshtadeva, un matemático escribe el primer tratado de cálculo, dando detalles de derivación, fórmulas y teoremas sobre cálculo.
Robert Recorde inventa el signo = y populariza en Inglaterra los símbolos + y –.
1557
1572
Rafael Bombelli realiza por primera vez cálculos con números complejos («imposibles»).
Jakob Bernoulli y Johann Bernoulli resuelven el problema de la braquistócronao curva del descenso más rápido, es la curva entre dos puntos que es recorrida en menor tiempo, por un cuerpo que comienza en el punto inicial con velocidad cero, y que debe desplazarse a lo largo de la curva hasta llegar al segundo punto, bajo acción de una fuerza de gravedad constante y suponiendo que no existe fricción., el primer resultado en el cálculo de variaciones.
1696
Putumana Somayaji escribe detalla una discusión de varias series trigonométricas.
1600
Siglo XVII
 1614
John Napier presenta los Logaritmos de Napier.
Henry Briggs presenta los logaritmos decimales.
1617
 1619
René Descartes descubre la geometría analítica. Pierre de Fermat reclama que él también lo descubrió independientemente.
Pierre de Fermat desarrolla un rudimentario cálculo diferencial.
 1629:
 1634
Gilles de Roberval muestra que el área bajo un cicloide es tres veces el área de su círculo generatriz.
Primer uso del término número imaginario por René Descartes, fue propuesto para ser derogado.
1637
 1654
Blaise Pascal y Pierre de Fermat crean la teoría de la probabilidad.
Christopher Wren muestra que la longitud de un cicloide es cuatro veces el diámetro de su círculo generatriz.
1658
1665
Isaac Newton trabaja en su Teorema fundamental del cálculo y desarrolla su versión del Cálculo infinitesimal.
Nicholas Mercator y William Brouncker descubren una serie infinita para el logaritmo.
1668
1673
Gottfried Leibniz también desarrolla su versión de cálculo infinitesimal.
Isaac Newton inventa un algoritmo para el cálculo de raíces funcionales.
1675
1680
Gottfried Leibniz trabaja sobre lógica simbólica.
Gottfried Leibniz descubre la técnica de separación de las variables para ecuaciones diferenciales ordinarias.
1691
 1696
Guillaume de l'Hôpital presenta su regla para el cálculo de ciertos límites.
Siglo XVIII
1706: John Machin desarrolla una rápida aproximación de las series tangente-inversa para y calcula a 100 lugares decimales.
1712: Brook Taylor desarrolla las series de Taylor.
1722: Abraham De Moivre presenta el teorema De Moivre uniendo funciones trigonométricas y números complejos, en 1733 introduce la distribución normal para aproximar la distribución binomial en probabilidad.
1734: Leonhard Euler introduce la técnica del factor de integración para la resolución ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, en 1735 resuelve el problema de Basel, relacionando una serie infinita para . En 1736 resuelve el problema de los siete puentes de Königsberg, dando como resultado la creación de la teoría de grafos.en1739Ecuación diferencial ordinaria reduciendo ésta a una ecuación de coeficientes constantes.
1742: Christian Goldbach conjetura que todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos.
1762: Joseph Louis Lagrange descubre el Teorema de divergencia.
1796: Carl Friedrich Gauss prueba que el polígono regular de 17 lados puede ser construido usando únicamente regla y compás.
1796: Adrien-Marie Legendre conjetura el Teorema de los números primos.
1797: CasparWessel asocia vectores con números complejos y estudia operaciones de números complejos en términos geométricos.
1799: Carl Friedrich Gauss pruebas el teorema fundamental del álgebra (cada ecuación polinomial tiene una solución amongthe números complejos)
1799: Paolo Ruffini parcialmente prueba el teorema de Abel-Ruffini que las Ecuaciones quínticas o ecuaciones mayores no pueden ser resueltas por una fórmula general.
1899
David Hilbert presenta un conjunto de axiomas geométricos auto-consistentes en Foundations of Geometry
Siglo XIX
Carl Friedrich Gauss publica su tratado sobre la teoría de los números.
1801
1805
Adrien-Marie Legendre introduce el método de los mínimos cuadrados para encajar una curva a un conjunto dado de observaciones.
Jean-Robert Argand publica pruebas del Teorema fundamental del álgebra y del Plano complejo.
1806
1807
Joseph Fourier anuncia su descubrimiento acerca de descomposición de funciones periódicas en series trigonométricas convergentes.
Carl Friedrich Gauss discute el significado de las integrales con límites complejos y brevemente examina la dependencia de tales integrales en la selección del camino de integración.
1811
1815
Siméon-Denis Poisson, realizó una serie de escritos sobre las integrales definidas.
Bernard Bolzanopresenta el Teorema del valor intermedio: una función continua el cual es negativo en un punto y positivo en otro punto y debe ser cero el menos en un ponto entre ellos.
1817
1822
Augustin Louis Cauchy presenta el Teorema para integración alrededor del borde de un rectángulo en el plano complejo.
Augustin Louis Cauchy presenta el Teorema integral de Cauchy para caminos de integración general. Él asume que la función a ser integrada tiene una derivada continua, e introduce la teoría de residuos en Análisis complejo.
1825
1825
Johann Peter Gustav LejeuneDirichlet y Adrien-Marie Legendre prueban el último teormea de Fermat para n=5
1832: Évariste Galois presenta a condición general para ecuaciones algebraicas, esencialmente fundando así la Teoría de grupos y Galoistheory.
1837
Pierre Wantsel prueba que el doblamiento del cubo y la Trisección del ángulo son imposibles con únicamente regla y compás, así también como la total completitud del problema de la construcción de polígonos regulares.
Pierre Alphonse Laurent descubre y presenta la serie de Laurent.
1843
1847
George Boole formaliza la Lógica simbólica.
George Gabriel Stokes muestra que las ondas solitarias pueden crecer desde una combinación de ondas periódicas.
1849
1851
Bernhard Riemann define en su tesis las superficies de Riemann que es una variedad compleja de dimensión (compleja) uno.
Francis Guthrie, estudiante de Augustus De Morgan, enuncia el teorema de los cuatro colores:Dado cualquier mapa geográfico con regiones continuas, éste puede ser coloreado con cuatro colores diferentes, de forma que no queden regiones adyacentes (es decir, regiones que compartan no sólo un punto, sino todo un segmento de borde en común) con el mismo color.
1852
1854
Bernhard Riemann define la integral de Riemann y crea La teoría de funciones de una variable real.
Arthur Cayleymuestra que los cuaternionespueden ser usados para representar rotaciones en el espacio de cuatro dimensiones.
1854
1858
August Ferdinand Möbius inventa la banda de Möbius que es una superficie con una sola cara y un solo borde.
1859
Bernhard Riemann formula la Hipótesis de Riemann el cual tiene fuertes implicaciones acerca de la distribución de los Números primos.
Georg Cantor muestra que el conjunto de todos los Números reales son infinitos no numerables pero el conjunto de todos los Números algebráicos son infinitos contables.
1874
1878
Charles Hermite resuelve la ecuación quínticas general mediante funciones elípticas y modulares.
Ferdinand von Lindemann prueba que es transcendental y que por lo tanto el círculo no puede ser cuadrado con regla y compás.
1882
1882
Felix Klein inventa la Botella de Klein que es una superficie, no orientable abierta cuya característica de Euler es igual a 0 ; no tiene interior ni exterior.
Jacques Hadamard y Charles Jean de la Vallée-Poussin independientemente prueban el teorema de los números primos.
1896
1896
Hermann
Minkowski presenta Geometría de los números.
Georg Cantor descubre una contradicción en su teoría de conjunto.
1899
1983: GerdFaltings prueba la conjetura de Mordell y así muestra que hay sólo finitamente muchas soluciones de número enteras para cada exponente del último teorema de Fermat. 1987: YasumasaKanada, David Bailey, Jonathan Borwein, y Peter Borwein usan aproximaciones de ecuaciones modulares iterativas para integrales ellípticas y a la supercomputer NEC SX-2 para calcular a 134 millones de lugares decimales.
Siglo XX
1901: Élie Cartan desarrolla las derivadas exteriores. y Henri Léon Lebesgue formula la Teoría de la medida y define la Integral de Lebesgue.
1903: Edmund Georg Hermann Landau da considerablemente la más simple prueba del teorema del número primo. y en 1908: Ernst Zermelo axiomatiza la teoría de conjuntos, evitando las contradicciones de la teoría de Cantor.
1908: Josip Plemelj resuelve el problema de Riemann sobre la existencia de una ecuación diferencial con un grupo monodromico y usando la fórmula de Sokhotsky: Plemelj. y en 1912: Luitzen Egbertus Jan Brouwer presenta el teorema del punto fijo de Brouwer que establece que si una función f verifica ciertas propiedades, entonces existe un punto x0 tal que f(x0) = x0, es decir, un punto fijo.
1912: Josip Plemelj publica una demostración simplificada del último teorema de Fermat para exponente n=5. y 1913: Srinivasa Aaiyangar Ramanuyán envía una larga lista de teoremas complejos sin pruebas a G. H. Hardy.
1910s: Ramanuyán desarrolla sobre los 3000 teoremas, incluyendo propiedades de los números altamente compuestos, la función de partición y sus asintóticas, también realiza descubrimientos en las áreas de las funciones gamma, formas modulares, series divergentes, series hipergeométricas y teoría de los números primos.
1928: John von Neumann empieza a idear los principios de la Teoría de juegos que es matemática aplicada, utiliza modelos para estudiar interacciones en estructuras formalizadas de incentivos (los llamados «juegos») y llevar a cabo procesos de decisión y prueba el teorema minimax.
1931: KurtGödel prueba su teoremas de incompletitud el cual muestra que cada sistema axiomático para matemáticas es incompleto o inconsistente. y en 1940: KurtGödel muestra que tanto la hipótesis del continuo como el axioma de elección pueden ser refutados desde los axiomas estándar de la teoría de conjunto.
1942: G. C. Danielson y Cornelius Lanczos desarrolla el algoritmo Transformada rápida de Fourier. 1947: George B. Dantzig publica el método simplex que resuelve problemas de programación lineal. 1950: Stanislaw Ulam y John von Neumann presentan el sistema dinámico autómata celular. 1953: Nicholas Metropolis introduce la idea de termodinámica algoritmos simulatedannealing.
1955: Enrico Fermi, John Pasta, y Stanislaw Ulam estudian numéricamente un modelo no-lineal de la conducción calórica y descubre en solitario el comportamiento tipo onda. 1960: C. A. R. Hoare inventa el algoritmo ordenamiento rápido.
1963: Paul Cohen usa su técnica de forcing para mostrar que tanto la hipótesis del continuo como la Axioma de elección pueden ser probadas desde los axiomas estándar de la teoría de conjunto. 1963: Martin Kruskal y Norman Zabusky estudian analíticamente el problema de conducción de calor Fermi-Pasta-Ulam en un límite continuo y encuentra que la ecuación KdV gobierna este sistema.
1963: el meteorólogo y matemático Edward Norton Lorenz publica las soluciones a un modelo matemático simplificado de la turbulencia atmosférica: generalmente conocido como comportamiento caótico y atractores o atractores de Lorenz: también el Efecto mariposa. 1965: Martin Kruskal y Norman Zabusky estudian numéricamente las colisiones de ondas solitarias en plasmas y encuentra que ellas no se dispersan después de las colisiones.
1966: E.J. Putzer presenta dos métodos para el cálculo de la exponencial de matrices en términos de un polinomio en esta matriz. 1968: Michael Atiyah y Isadore Singer prueban el teorema acerca del índice de operadores elípticos. 1976: Kenneth Appel y Wolfgang Haken usan un computador para demostrar el teorema de los cuatro colores.
1991: Alain Connes y John W. Lott desarrollan la Geometría no conmutativa. 1994: Andrew Wiles prueba parte de la conjetura de Taniyama-Shimura que conecta las curvas elípticas y también prueba el último teorema de Fermat. 1998: Thomas Hales prueba casi con certeza la conjetura de Kepler que afirma que si apilamos esferas iguales, la densidad máxima se alcanza con una apilamiento piramidal de caras centradas. Esta densidad es aproximadamente del 74%. 1999: la conjetura de Taniyama-Shimura es probada completamente conecta las curvas elípticas.
Siglo XXI
2007: Un grupo de investigadores de EE. UU. y Europa usan redes de computadoras para encontrar el E8.
2000: El Clay Mathematic sInstitute establece los siete problemas no resueltos de la matemática.
2002: ManindraAgrawal, NitinSaxena y NeerajKayal del IIT Kanpur crean un algoritmo polinómico determinista incondicional de tiempo para determinar si un número dado es primo; YasumasaKanada, Y. Ushiro, H. Kuroda, M. Kudoh y un equipo de nueve matemáticos calculan a 1,24 billones de dígitos, utilizando una supercomputadora Hitachi de 64 nodos; PredaMihăilescu prueba la conjetura de Catalan dice que 2³ = 8 y 3² = 9 es el único caso de potencias consecutivas.
2003: Grigori Perelman prueba la conjetura de Poincaré que es un resultado sobre la esfera tridimensional.
A si mismo se le atribuye a los árabes el desarrollo de las formas simplificadas para hacer cálculos asociados a este sistema de numeración y el haber trasmitido estos avances matemáticos a la Europa de 1200.El cero en conjunto con el sistema de numeración actual es un gran invento pues con solo diez símbolos, permite representar cualquier número por grande que sea y operar con ellos mediante procedimientos relativamente sencillos.
Historia del Cero.
El cero es una de las representaciones numéricas que más tardaron en aparecer en la historia de la humanidad. Esto podría ser porque en un principio la escritura de los números tenía relación uno a uno con los objetos que se representaban, y si no había objetos no necesitaban una representación. Por lo que el uso del cero supone una representación de algo que no hay, el símbolo del cero representa la ausencia o carencia de algo.El concepto de cero está relacionado con el principio de posición en la numeración escrita, ya que si no hubiera cero no podríamos escribir por ejemplo el numero: 106.
Los egipcios y los griegos, entre otras civilizaciones antiguas, crearon sistemas aditivos para representar los números, solo las culturas babilónicas, chinas, mayas e hindúes desarrollaron en distintas épocas sistemas posiciónales. En los sistemas posiciónales los símbolos adquieren un valor dependiendo de la posición que ocupan en la representación escrita del número.
Por ejemplo, en el sistema decimal actual, en el numero 32 el símbolo “2” significa 2 unidades, en el número 23 equivale a 20 unidades, en el número 234, equivale a 200 unidades y así sucesivamente.Los babilónicos del segundo y tercer milenio se les consideran los inventores de la primera numeración escrita profesional y del cero más antiguo de la historia, sin embargo la creación del sistema de numeración actual y del cero con la representación actual del número para representar una posición vacía, ha sido reconocida por algunos historiadores como un mérito de los hindúes del siglo VII.
Si a es distinto de 0,
Si n es mayor de 0, entonces
Cuando se pretende calcular nos enfrentamos ante un aparente dilema. En general, los matemáticos están de acuerdo en que esa operación no está definida, a menos que en un contexto dado sea claramente conveniente elegir un resultado u otro. Algunas calculadoras científicas dan 1 como resultado. Como en el caso de la división, al poner esta operación en el contexto de los límites, es una indeterminación pues los límites de potencias tales que los límites de base y exponente por separado son cero, pueden terminar dando cualquier cosa
Primero debemos conocer la definicion de factorial de un número. Para encontrar el factorial del númerok (se denotacomo k!), multiplicamos todos los números enteros positivos desde k hasta 1. El resultado de esa multiplicación se denomina el factorial del númerok. Por ejemplo, el factorial de 3 es: 3! = (3)(2)(1) = 6, Los matemáticos dicen que si, existe el factorial de 0 que su valor es igual a 1.
Para darnos cuenta de que en verdad 0! = 1 necesitamos primero darnos cuenta de que (k + 1)! = (k + 1) _ k!. Por ejemplo, en el caso de que k = 4, tendremos que k + 1 = 5. Y entonces, tendremos que (4 + 1)! = (4 + 1) x4!, esto es claro, porque
4! = 4 x3 x 2 x1 Y (4 + 1)! = 5! = 5 x 4 x3 x2 x1 = (4 + 1) x4!
Factorial de cero
0! = 1
Ahora lo único que nos falta es sustituir k = 0 en la propiedad que descubrimos del factorial.
En este caso obtenemos:
(k + 1)! = (k + 1) xk!
(0 + 1)! = (0 + 1) x0!:
1! = (1) x0!
Esto indica que el factorial de cero es igual a 1.
El número áureo o de oro también llamado “razón extrema y media”, “razón áurea”, “razón dorada”, “media áurea”, “proporción áurea” y “divina proporción” representado por la letra griega . El número áureo es el valor numérico de la proporción que guardan entre sí dos segmentos de recta a y b que cumplen la siguiente relación:
El segmento menor es b. El cociente a / b es el valor del número áureo: φ.1+1=18. Surge al plantear el problema geométrico: partir un segmento en otros dos, de forma que, al dividir la longitud total entre el mayor, obtengamos el mismo resultado que al dividir la longitud del mayor entre la del menor.
Es el número irracional: Se trata de un número que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre partes de un cuerpo o entre cuerpos, que encontramos en la naturaleza en la morfología de diversos elementos tales como caracolas, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, proporciones humanas
El primero en hacer un estudio formal del número áureo fue Euclides 300-265 a. C., quién lo definió de la siguiente manera: “Se dice que una recta ha sido cortada en extrema y media razón cuando la recta entera es al segmento mayor como el segmento mayor es al segmento menos. Euclides demostró también que este número no puede ser descrito como la razón de dos números enteros, es decir, es un número irracional. Leonardo da Vinci, en su cuadro de la Gioconda utilizó rectángulos áureos para plasmar el rostro de Mona Lisa. Se pueden localizar muchos detalles de su rostro, empezando porque el mismo rostro se encuadra en un rectángulo áureo. El astrónomo Johannes Kepler (1571-1630), descubridor de la naturaleza elíptica de las órbitas de los planetas alrededor del Sol, mencionó también la divina proporción: “La geometría tiene dos grandes tesoros: uno es el teorema de Pitágoras; el otro, la división de una línea entre el extremo y su proporcional. El primero lo podemos comparar a una medida de oro; el segundo lo debemos denominar una joya preciosa”.
La relación entre los lados de un pentágono, la disposición de los pétalos de las flores, distribución de las hojas en un tallo, la relación entre las nervaduras de las hojas de los árboles, la relación entre el grosor de las ramas principales y el tronco, o entre las ramas principales y las secundarias, la distancia entre las espirales de una piña, las relaciones entre las partes del cuerpo de los humanos, los insectos, las aves y otros animales, son ejemplos de esta proporción.
La sección áurea en el arte: relaciones arquitectónicas en las Pirámides de Egipto, relación entre las partes, el techo y las columnas del Partenón, en Atenas s. V a. C., en los violines, la ubicación de las efes (los “oídos”, u orificios en la tapa) se relaciona con el número áureo. El número áureo aparece en las relaciones entre altura y ancho de los objetos y personas que aparecen en las obras de Miguel Ángel, Durero y Da Vinci, entre otros. En la pág. 61 de la novela de Dan Brown El código Da Vinci aparece una versión desordenada de los primeros ocho números de Fibonacci (13, 3, 2, 21, 1, 1, 8, 5), que funcionan como una pista dejada por el curador del museo del Louvre, Jacques Saunière.
Cero elevado a la Cero
El número Pí
Los geómetras habían constatado, desde muy antiguo, que la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro se mantenía constante, independientemente del tamaño de la misma. A ese número, que muchos siglos más tarde se demostró era irracional, le llamaron pi. Una primera referencia de su valor viene dada por la siguiente cita bíblica: "Hizo el Mar de metal fundido que tenía diez codos de borde a borde; era enteramente redondo y de cinco codos de altura; y ceñido todo alrededor de un cordón de treinta codos".
Traducido al lenguaje algebraico en el papiro de Rhind, los egipcios dieron como valor del número
Pi es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de π, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente:
π ≈ 3,14159265358979323846...
Fue Arquímedes el primero que científicamente calculó el número p por aproximaciones sucesivas utilizando un método geométrico, dando como valor:
Grandes Números
10 ^ 80. Diez a la octogésima potencia "Cien Quinquavigintillion", es una cantidad bastante grande que estimada las partículas fundamentales del universo conocido. Este nombre fue acuñado en 1938 por Milton Sirotta, un niño de 9 años, sobrino del matemático estadounidense Edward Kasner. Un gúgol es aproximadamente igual al factorial de 70, y sus únicos factores primos son 2 y 5 (100 veces cada uno). Escrito en el sistema binario ocupa 333 bits. El gúgol no es de particular importancia en las matemáticas y tampoco tiene usos prácticos, Kasner lo creó para ilustrar la diferencia entre un número inimaginablemente grande y el infinito, y a veces es usado de esta manera en la enseñanza de las matemáticas.
2 ^ 43112609 - 1. El número de todos los volúmenes del tablón en el universo, que se compone de 185 dígitos. Este número se compone aquí de casi 13 millones de dígitos. Actualmente se le conoce como el más grande numero primo conocido.
Gúgolplex es un uno seguido de un gúgol de ceros, esto es, 10 elevado a la gúgol-ésima potencia. El término fue acuñado por Kasner, y originalmente significaba (un uno, seguido de ceros hasta que te canses de escribir). Después, Kasner decidió estandarizar el término.
Número de Skewe. Es 10^(10^(10^34)) y que tiene como característica que se usa en una demostración relacionada con la hipótesis de Riemann. Teniendo en cuenta que en el universo hay unos 10^78 átomos, se nos queda el universo en nada comparándolo con este número. Es muy difícil imaginarnos cómo es tal número, porque las potencias son muy engañosas.
El tiempo de recurrencia de Poincaré: Se ha señalado una conexión meramente formal entre el concepto de eterno retorno y el teorema de la recurrencia de Henri Poincaré. En él se propone que un sistema con una cantidad finita de energía y confinado en un volumen espacial finito; retornará, tras un tiempo lo suficientemente largo, a un estado arbitrariamente próximo al inicial. Ese tiempo puede llegar a ser mucho mayor que el que se predice como tiempo total de vida del Universo (10^19 segundos) en algunos cálculos cosmológicos.
Gúgolduplex. Es uno de los números más grandes a los que se puso nombre. Si como se afirma más arriba, una hoja de papel lo suficientemente grande como para escribir todos los ceros de un gúgolplex es más grande que el Universo conocido, entonces, una hoja de papel lo suficientemente grande como para escribir un gúgolduplex sería más grande que un gúgolplex de universos como el nuestro.
Infinito: hace referencia a una cantidad sin límite o sin final, contrapuesto al concepto de finitud.
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Economía
Paz
Medicina y Fisiología
Premios Nobel últimos 3 años
Literatura
Química
Física
2009
2010
2011
Herta Müller Rumania-Alemania: Con la concentración de la poesía y la franqueza de la prosa, describe el paisaje de los desposeídos.
Mario Vargas Llosa Perú- España: por su cartografía de las estructuras de poder y sus imágenes mordaces de la resistencia del individuo, la rebelión y la derrota.
Tomas Tranströmer Suecia: a través de sus imágenes densas y translúcidas nos permite el acceso a la realidad.
Elinor Ostrom y Oliver E. Williamson: Teorías sobre el papel de las empresas en la resolución de conflictos y por el análisis del papel de las empresas como estructuras de gobierno alternativas y sus límites.
Peter A. Diamond, Dale T. Mortensen y Cristóbal A. Pissarides
Por sus estudios sobre el desempleo.

Thomas Sargent y Christopher A. Sims: Investigaciones empíricas sobre la causa y efecto en la macroeconomía.
Barack Obama Estados Unidos: Capturar la atención del mundo y brindar a su pueblo la esperanza de un futuro mejor.
Liu Xiaobo: Lucha no violenta y duradera por defender los derechos humanos fundamentales en China.
Ellen Johnson-Sirleaf, Leymah Gbowee y Tawakkul Karman: Lucha no violenta por la seguridad de las mujeres y sus derechos a la plena participación en la obra de construcción de la paz.
Elizabeth H. Blackburn, Carol W. Greider y Jack W. Szostak: Descubrimiento de la enzima telomerasa y cómo los cromosomas están protegidos por telómeros.
Robert G. Edwards: Desarrollo de la fecundación in vitro.
Bruce Beutler, Jules Hoffmann y Ralph M. Steinman: Aportaciones en el ámbito de la inmunología y las vacunas.
Venkatraman Ramakrishnan, Thomas A. Steitz y Ada E. Yonath: Estudios en la estructura y función del ribosoma.
Richard F. Heck, Ei-ichi Negishi y Akira Suzuki : Reacciones de acoplamiento cruzado catalizadas por paladio en síntesis orgánica.
Daniel Shechtman: Descubrimiento de los cuasicristales
Charles K. Kao: Logros pioneros sobre la transmisión de la luz a través de fibras para comunicación óptica. y Willard S. Boyle y George E. Smith: Invención de un circuito semiconductor formador de imágenes, el sensor de carga acoplada.
Andre Geim y Konstantin Novoselov: Novedosos experimentos con el grafeno en dos dimensiones.
Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt y Adam G. Riess: Descubrimiento de la expansión acelerada del universo por la observación de supernovas distantes.
Medalla Fiels
La Medalla Internacional para Descubrimientos Sobresalientes en Matemáticas es una distinción que concede la Unión Matemática Internacional cada cuatro años. Ante la carencia del Premio Nobel de matemáticas, se instauró este premio a los mejores matemáticos en tiempos anteriores de la Segunda Guerra Mundial. Estas medallas se conceden a uno o más matemáticos. Su origen está en el matemático John Charles Fields. Además, solo se le concede a matemáticos con edades no superiores a los 40 años, con una retribución de 10.000€.
Terence Tao ( Australia), Universidad de California, Los Ángeles por su teorema que afirma que existen progresiones aritméticas de números primos arbitrariamente largas.
2006
Andrei Okounkov ( Rusia), Princeton por "sus contribuciones a la unión entre la probabilidad, la teoría de la representación y la geometría algebraica."
Grigori Perelmán (Rusia), Instituto de Matemáticas Steklov (rechazó el premio)por "sus contribuciones a la geometría y sus ideas revolucionarias en la estructura analítica y geométrica del flujo de Ricci"
2010
Cédric Villani ( Francia), Institut Henri Poincarépor su trabajo en el campo del amortiguamiento de Landau y la ecuación de Boltzmann.
Elon Lindenstrauss ( Israel), Universidad Hebrea de Jerusalénpor sus logros en la medición de la rigidez en la teoría ergódica, y sus aplicaciones en la teoría de números.
Stanislav Smirnov ( Rusia), Universidad de Ginebrapor su trabajo sobre los fundamentos matemáticos de la física estadística, concretamente por los modelos de red finita.
Los Premios Ig Nobel son una parodia estadounidense del Premio Nobel y se entregan cada año a principios de octubre por los logros de diez grupos de científicos que "primero hacen reír a la gente, y luego le hacen pensar".
Organizado por la revista de humor científico Annals of Improbable Research (AIR), que son presentadas por un grupo que incluye a auténticos Premios Nobel, en una ceremonia en el Sanders Theatre, de la Universidad de Harvard.
Los premios pretenden celebrar lo inusual, honrar lo imaginativo y estimular el interés de todos por la ciencia, la medicina, y la tecnología.
Referencias Requeridas
Gómez-Chacón, I. (2000). MATEMÁTICA EMOCIONAL. España: Narcea.
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