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Momento lineal e impulso

* Comprender el significado físico del momento lineal o cantidad de movimiento como medida de la capacidad de un cuerpo de actuar sobre otros en choques
by

Abdiel Cooper

on 5 December 2012

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Transcript of Momento lineal e impulso

Momento lineal e impulso Momento lineal e impulso Ejemplo del momento lineal e impulso ¿Qué es el momento lineal? Cuando un cuerpo está en reposo resulta relativamente sencillo asociar su inercia, es decir, la resistencia al cambio de estado de reposo, solamente a la masa. En efecto, es la masa la magnitud que nos indica en gran medida la magnitud de la fuerza que debemos aplicar para sacar a aun cuerpo en reposo.
Sin embargo, cuando un cuerpo está en movimiento, esta resistencia tiende a cambiar de estado de movimiento, aumentando, disminuyendo o cambiando la dirección de la velocidad, dependerá no sólo de la masa sino que además de la velocidad con que se mueve el cuerpo. Ejemplo del momento lineal e impulso En este caso se observa que la acción de la fuerza neta produjo una variación (en este caso aumento) de la velocidad y con ellos una variación (aumento) del momentum lineal. Este efecto de la fuerza sobre el momentum del cuerpo, es decir, el impulso, depende por una parte de la intensidad de la fuerza y por otra parte, del tiempo durante el cual actúa la fuerza. El momentum o cantidad de movimiento lineal, (p) corresponde al producto de la masa (m) y la velocidad (v) de un cuerpo, es decir, p = mv. Definicion de impulso Si cambia el momento lineal de una partícula, su velocidad varía, y si la masa
es constante, como casi siempre es el caso, entonces hay aceleración, que necesariamente debe ser producida por una fuerza. Mientras mayor sea la fuerza, mayor el cambio de velocidad, y por lo tanto mayor el cambio de momento lineal. Pero hay otro factor importante a considerar: el tiempo durante el cual se ejerce la fuerza. El cambio de momento lineal es mayor si se aplica la misma fuerza durante un intervalo de tiempo largo que durante un intervalo de tiempo corto. La cantidad de movimiento, momento lineal, ímpetu o moméntum es una magnitud vectorial, su unidad en el SI: (kg m/s) que, en mecánica clásica, se define como el producto de la masa del cuerpo y su velocidad en un instante determinado. Centro de masa Aun si el objeto esta en rotación, el centro de masa se mueve como si fuera partícula. Algunas veces el centro de masa se describe como si estuviera en el punto de equilibrio de un objeto sólido.
Por ejemplo, si usted equilibra un metro sobre su dedo, el centro de masa de la varilla de madera está localizada directamente sobre su dedo y toda la masa parece estar concentrada ahí. Centro de masas El Centro de masa es el punto en el cual se puede considerar concentrada toda la masa de un objeto o de un sistema. Aplicaciones del Centro de Masa El centro de masa casi siempre se refiere a cuerpos que constan de 2 dimensiones o, es decir son figuras que tienen características de ser finas no tienen profundidad, entonces el CM, nos sirve para determinar en esos cuerpos el punto donde se concentra toda la masa , y esto nos ayuda a determinar el punto en el que si aplicamos una fuerza no nos dará torque alguno. El CM se relaciona con el moméntum en la forma que nos ayuda a encontrar el CM de un sistema, es decir que esto nos ayuda a encontrar el punto en que no hay torque alguno por parte del sistema.

En este punto de aquí la hoja no daría torque alguno si tuviera un sustento. Relación del centro de masa con el momentum Ejemplo de centro de masas En ambos casos hay un agente externo que ejerce la fuerza o el impulso, las fuerzas internas no se consideran. Cuando la fuerza neta es cero, entonces el impulso neto es cero, y por lo tanto no hay cambio del momento lineal total. Entonces se puede afirmar que si sobre un sistema no se ejerce fuerza neta, el momento total del sistema no puede cambiar. La segunda ley de Newton afirma que para acelerar un objeto hay que aplicarle
una fuerza. Ahora vamos a decir lo mismo, pero con otro lenguaje: para
cambiar el momento de un objeto hay que aplicarle un impulso, impulso que
es producido por una fuerza. Conservación del Momento Lineal Ejemplo de la conservacion del momentum Se concluye que el momento lineal total es constante. Cuando una cantidad
física no cambia, decimos que se conserva, por lo tanto el momento total se
conserva. No hay caso alguno en que el momento de un sistema pueda cambiar
si no se aplica una fuerza externa. Esta es una de las leyes fundamentales
de la mecánica, conocida como ley de conservación del momento lineal. Como
es una ecuación vectorial, equivale a tres ecuaciones escalares, una para
cada componente x, y y z:
p1x + p2x = cte
p1y + p2y = cte
p1z + p2z = cte Conservación del Momento Lineal Teoría de las colisiones La ley de conservación del momento lineal se puede aplicar muy claramente en lo que en Física se conoce como choque o colisión. Se usa el término choque
para representar, en escala macroscópica, un evento en el que dos partículas interactúan y permanecen juntas durante un intervalo de tiempo muy pequeño,
produciendo fuerzas impulsivas entre sí. Teoría de las colisiones Se supone que la fuerza impulsiva es mucho más grande que cualquier otra fuerza externa. En escala atómica tiene poco sentido hablar del contacto físico; cuando las partículas se aproximan entre si, se repelen con fuerzas electrostáticas muy intensas sin que lleguen a tener contacto físico. Cuando dos o mas objetos chocan sin que actúen fuerzas externas, el momento lineal total del sistema se conserva. Teoría de las colisiones Pero la energía cinética en general no se conserva, ya que parte de esta se transforma en energía térmica y en energía potencial elástica interna de los cuerpos cuando se deforman durante el choque.
De acuerdo a lo expuesto, existen diferentes procesos durante los choques, por lo que estos se pueden clasificar en tres tipos: a) Cuando dos o mas objetos chocan sin deformarse y sin producir calor, se llama choque elástico. En este caso se conserva tanto el momento lineal como la energía cinética del sistema.

b) Cuando los objetos que chocan se deforman y producen calor durante el
choque, se llama choque inelástico. En este caso se conserva el momento
lineal, pero no la energía cinética del sistema.

c) Un choque se dice perfectamente inelástico cuando los objetos se deforman, producen calor y permanecen unidos después del choque, por lo que sus velocidades finales son las mismas, y aún es válida la conservación del momento lineal. Ejemplos de la teoría de las colisiones Aplicaciones colisiones frontales y oblicuas La ley de conservación del momento lineal es útil de aplicar cuando durante un choque se producen fuerzas impulsivas. Se supone que las fuerzas impulsivas son mucho mayor que cualquier otra fuerza presente y como estas son fuerzas internas, no cambian el momento lineal total del sistema. Por lo tanto, el momento lineal total del sistema justo antes del choque es igual al momento lineal total del sistema justo después del choque y el momento total se conserva. Pero en general la energía cinética no se conserva. Ejemplos de colisiones frontales y oblicuas Dos partículas de masas m1 y m2 que se mueven en la misma línea de acción, con velocidades vi1 y vi2, chocan en forma completamente inelástica. Después del choque ambas partículas se mueven juntas; determinar la velocidad final vf del sistema. Solución: Supongamos que inicialmente las partículas se mueven en el mismo sentido, y si en este caso lo consideramos hacia la derecha: ////// Ejemplos de colisiones frontales y oblicuas Dos partículas de masas m1 y m2 que inicialmente se mueven en línea recta, en sentidos contrarios, con velocidades vi1 y vi2, chocan frontalmente en forma elástica. Calcular la velocidad final vf de cada una, después del choque. Solución: Como no se conoce ni el valor numérico de las masas ni de las velocidades iniciales, no se puede saber a priori el sentido de las velocidades finales de las partículas, así que supongamos que después del choque se mueven en sentidos opuestos. Como el choque es elástico, se conserva tanto el momento como la energía cinética, aplicando estos principios, y considerando que el choque es en una dirección, se obtiene: Los resultados anteriores no deben considerarse como generales, ya que fueron deducidas para este caso particular, con los sentidos de las velocidades iniciales dados, por lo tanto no se pueden aplicar como formulas para resolver cualquier problema. Colisiones en dos dimensiones Si una partícula de masa m1 que se mueve con una determinada velocidad inicial vi1, choca de costado con otra de masa m2 inicialmente en reposo (no tiene porque estar en reposo, pero en este caso, considerémosla en ese estado), el movimiento final será bidimensional, por lo que se considera un choque en dos dimensiones. Después del choque, como se muestra en la figura 7.6, m1 se mueve en un ángulo sobre el eje x y m2 en un ángulo debajo del eje x. Ejemplo de colisiones
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