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Orden de los Números Reales

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Transcript of Orden de los Números Reales

(MF-2.2) Orden de los Números Reales
Números Reales
Son el conjunto de Números, que incluye a los Racionales (Enteros, Fraccionarios, Positivos, Negativos y Cero) así como a los Irracionales.


Este conjunto es ordenado con base en las siguientes relaciones de orden:
Postulado de Tricotomía
Es una propiedad, por la cual todos sus elementos son comparables entre sí. Sí a y b ∈ R, entonces:
Postulado Transitivo
Sean a, b, c ∈ R, si...
Postulado Aditivo
Sean a, b, c ∈ R, sí a>b, entonces:
Postulado Multiplicativo
Sean a, b y c ∈ R, con a > b,
MATEMÁTICAS FUNDAMENTALES - 2) NÚMEROS REALES
"<" Menor que
">" Mayor que

"=" Igual que
3<8 ; "Tres es menor que Ocho"
12>-7 ; "Doce es mayor que menos Siete"
18/2 = 9 ; "Dieciocho medios es igual a nueve"
Ver Video-Clase "(MF-1.0) Clasificación de los números Reales
Ver Video-Clase "(MF-2.1) Propiedades de los números Reales
La ley de tricotomía es equivalente a que la relación de orden ≤ sea total, esto es, que dados dos elementos x e y se tenga x ≤ y o y ≤ x (o ambos).

Las relaciones de orden de los números naturales, enteros, racionales y reales cumplen la ley de tricotomía (son órdenes totales).

Sin embargo, la relación de inclusión en los subconjuntos de un conjunto dado no la cumple: puede haber dos conjuntos incomparables tales que ninguno es subconjunto del otro.
a>b
a<b
a=b
b>a
Sea un conjunto X parcialmente ordenado por la relación ≤, y sea < la relación de orden estricta asociada.
a>b
y
b>c
entonces...
a>c
a+c > b+c
a > b
+c
+c
Si a dos miembros de una desigualdad se suman o restan cantidades iguales, el resultado es una desigualdad del mismo sentido.
-Sí c > 0 (c es positivo), entonces (a)(c)>(b)(c)
-Sí c < 0 (c es negativo), entonces (a)(c)<(b)(c)
c
b
a
a>b ; b>c ; a>c
2x-7<4x-2
2x<4x+5
(+7)
-2x<5
(+4x)
x>-5/2
multiplique (-1/2)
Ver Video-Clase "Inecuaciones"
Ejercicios par Resolver:
Otra forma de comparar los números reales es úbicandolos en la recta numérica. Si el número "a" se encuentra a la derecha de "b", entonces "a>b". Pero sí se encuentra a la izquierda, entonces "a<b"
Recta
-Infinito
Infinito
0
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
4>1, Cuatro se encuentra a la derecha de Uno
-3<-1, Menos Tres está a la izquierda de menos Uno
2>-2, Dos está a la derecha de menos Dos
-3<0, Menos Tres está a la izquierda de Cero

En general, cualquier número negativo es menor que cero o u número positivo
Compara las siguientes cantidades y coloca los símbolos:
>, < , =.
1) 28 y 35
2)1,125 y 1,105
3)-372 y 372
4)5,397 y -1,284
5) 8/4 y 2
6) 121/11 y 44/4
7) -7/3 y 1.5
8) 0.5 y -1,273/9
9)2/3 y 1/4
10) 7/9 y 21/27
11) -5/10 y 13/26
12)4/3 y 7/9
Puedes enviar tus resultados para ser calificados por nosotros, al sig. correo:

grupo.salazar.montiel@gmail.com

Con asunto:
"MF-2.2 Calificar Ejercicios x"
Por Víctor Francisco Salazar García
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