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VARIACION DE PARAMETROS EN ECUACIONES DIFERENCIALES NO HOMOG

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liz medina

on 30 October 2013

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Transcript of VARIACION DE PARAMETROS EN ECUACIONES DIFERENCIALES NO HOMOG

VARIACION DE PARAMETROS EN ECUACIONES DIFERENCIALES NO HOMOGENEAS
¿quien lo descubrió?
el método es más comúnmente conocido como el principio de Duhamel, nombrado después como Jean-Marie Duhamel quién fue el primero que aplicó éste método para resolver la ecuación diferencial no homogénea del calor. A veces al método de variación de parámetros a si mismo es llamado el principio de Duhamel y vice-versa.
¿para que sirve?
El método de variación de parámetros es un procedimiento útil para la obtención de una solución particular
yp.x/ de la ecuación diferencial ordinaria lineal (no homogénea) y se basa en el conocimiento de la solución
general de la lineal homogénea asociada a dicha ecuacion diferencial. lineal.
Haciendo referencia a las lineales de segundo orden diremos que el método de variación de parámetros es
útil para obtener una solución particular yp(.x) de la lineal
y
Y"" + p(.x) y" + q.(x)y = g.x/;
a partir del conocimiento de la solución general de la lineal homogénea asociada
y

la solución mas particular estaría dada por la ecuación


Variación de parámetros
conocida como variación de constantes,Para ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas de primer orden usualmente es posible encontrar soluciones por factor integrante o por coeficientes indeterminados con considerablemente menos esfuerzo, sin embargo, estos métodos son influenciados por heurísticas que involucran adivinar además de que no funcionan con todas las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas
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