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UNIDAD 4: RESISTENCIA DE MATERIALES.

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Rosalba Balderas

on 5 June 2015

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UNIDAD 4: RESISTENCIA DE MATERIALES.
4.1 Esfuerzo y deformación debido a cargas externas: Esfuerzos mecánicos y térmicos y ley de Hooke.
4.2 Vigas con dos Apoyos Cargadas en dos Puntos: Vigas con Cargas Uniformes, Vigas Hiperéstaticas y Vigas.
Los principales esfuerzos mecánicos se pueden en listar como:
4.3 Clasificación de Columnas.
Una columna es un elemento axial sometido a compresión, lo bastante delgado respecto a su longitud, pero que bajo la acción de una carga gradualmente creciente se rompe por flexión lateral o pandeo ante una carga mucho menor que la necesaria para romperlo por aplastamiento.
RESISTENCIA DE MATERIALES.
Estudia el sólido con forma de barra esbelta, generalmente
recta. Se asumen el resto de hipótesis básicas usadas en la Teoría de la Elasticidad.
La particularidad geométrica de que una dimensión sea mucho mayor que las
otras dos, permite realizar simplificaciones muy útiles en el modelo matemático. Esta
tipología de barra es mayoritariamente utilizada tanto en estructuras de edificación
como de ingeniería civil, de ahí la importancia de su estudio particular.
Un esfuerzo es el resultado de la división entre una fuerza y el área en la que se aplica. Se distinguen dos direcciones para las fuerzas, las que son normales al área en la que aplica y las que son paralelas al área.
Si la fuerza aplicada no es normal ni paralela a la superficie, siempre puede descomponerse en la suma vectorial de otras dos que siempre resultan ser una normal y la otra paralela.
Los esfuerzos son dirección normal a la sección, se denotan como (sigma) y representa un esfuerzo de tracción cuando apunta hacia afuera de la sección tratando de estirar al elemento.
En cambio, representa un esfuerzo de compresión cuando apunta hacia la sección, tratando de aplastar al elemento.
El esfuerzo con dirección paralela al área en la que se aplica se denota como T, y representa un esfuerzo de corte.
Este esfuerzo, trata de cortar al elemento, tal como una tijera, uno de sus filos mueve el elemento hacia un lado, mientras el otro filo lo mueve a dirección contraria; resultando en el desgarro del elemento o a lo largo de una línea.
Las unidades de los esfuerzos son los mismos que para la presión, fuerza dividida por área, se utilizan con frecuencia MPa, psia, kpsia, kg/mm2, kg/cm2
TRACCIÓN:
Esfuerzo que está sometido un cuerpo por la aplicación de dos fuerzas que actúan en sentido opuesto y tienden a estirarlo.
COMPRESIÓN:
Esfuerzo que está sometido un cuerpo por la aplicación de dos fuerzas que actúan en sentido opuesto y tienden a comprimirlo, disminuyendo su longitud y aumentando su sección.
FLEXIÓN:
Esfuerzo que tiende a doblar el objeto. Las fuerzas que actúan son paralelas a las superficies que sostienen en el objeto, siempre que existe flexión también hay esfuerzo de tracción y de compresión
CORTADURA:
Tiende a cortar el objeto por la aplicación de dos fuerzas contrarias y no alineadas. Se encuentra en uniones como tornillos, remaches y soldaduras.
TORSIÓN:
Tiende a retorcer un objeto por aplicación de un momento sobre el eje longitudinal.
Las propiedades mecánica la materia son elasticidad, la compresión y la tensión.
Robert Hooke
, fue el primero en establecer esta relación por medio de la invención de un volante para resorte para reloj.
En términos generales Hooke descubrió que cuando una fuerza F, actúa sobre un resorte, produce en él un alargamiento S que es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza aplicada.
La ley de Hooke se representa como:
F = k s
La constante de proporcionalidad k varía de acuerdo con el tipo de material y recibe el nombre de constante del resorte.
Para que la ley pueda aplicar de un modo más general, es conveniente definir los términos esfuerzo y deformación.
El esfuerzo se refiere a la causa de una deformación elástica.
La deformación se refiere a su defecto, es decir a su deformación en sí misma.
La ley de Hooke, establece: Siempre que no exceda el límite elástico, una deformación elástica es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza aplicada por unidad de área (esfuerzo).
Se denomina Viga a un elemento constructivo lineal que trabaja principalmente a flexión.
El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y compresión, produciéndose las máximas en el cordón inferior y en cordón superior
Vigas con Cargas Uniformes, Hiperestáticas y Vigas.
Vigas con Cargas Uniformes.
Una porción de una viga sometida a una carga uniforme
w
, cada segmento
dx
de la carga
w
crea una fuerza concentrada igual a
dF=wdx
sobre la viga.
El efecto de todas las fuerzas concentradas
dF
determina integrando sobre la longitud total de la viga, ya q
w
es constante.
Vigas Hiperestáticas.
Son aquellas que para su cálculo presentan más incógnitas que ecuaciones. En general, una estructura es hiperestática o estáticamente indeterminada cuando está en equilibrio, pero las ecuaciones de la estática resultan insuficientes para determinar todas las fuerzas internas o las reacciones.
La curvatura inicial de la columna junto con la posición de la carga dan lugar a una excentricidad indeterminada
e con respecto al centro de gravedad en una sección cualquiera m-n. El estado de carga en esta sección es similar al de un poste corto similar cargado excéntricamente, y el esfuerzo resultante esta producido por la superposición del esfuerzo directo de compresión, el esfuerzo de flexión (o mejor dicho por flexión.)
La columna clásica compone 3 partes:
1. La base: Protege la columna de los golpes que podrían deteriorarlo, al mismo tiempo que da una superficie de sustentación
2. El fuste.
3. El capitel: Es necesario para proporcionar un asiento capaz de recibir mejor el entablamiento.
Otros tipos de columnas:
Columna aislada o exenta: La que se encuentra separada de un muro o cualquier elemento vertical de la edificación.
Columna adosada: La que está yuxtapuesta a un muro u otro elemento de la edificación.
Columna embebida: Lo que aparenta estar parcialmente incrustada en el muro u otro cuerpo de la construcción.
La ecuación de la fórmula de Euler para el análisis de columnas es:
El esfuerzo de tracción lo sufren los tirantes de un puente, los cables que sujetan las antenas
de las viviendas, etc.
Las patas de una mesa, las columnas de una casa, el peso de una televisión sobre la mesa que la soporta, etc. todo esto son ejemplos de esfuerzos de compresión.
El peso de un albañil sobre la tabla de un andamio es un ejemplo de esfuerzo de flexión.
Al cortar un papel con tijeras estamos sometiendo al papel a un esfuerzo de cortadura.
Cuando estamos escurriendo una toalla mojada, estamos realizando un esfuerzo de torsión.


Gracias por su atención!
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