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Las reglas de probabilidad

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by

Diana Martinez

on 29 March 2014

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Transcript of Las reglas de probabilidad

Introducción
A continuación se dará una descripción de las 9 reglas de probabilidad:
El concepto de probabilidad tuvo su origen en los juegos de dados, cartas y el tiro de la moneda. Luego se implementó en problemas sociales y económicos.
 
Las probabilidades son muy útiles para tomar decisiones de posibles resultados futuros. Para utilizarlas es necesario seguir ciertas reglas generales.



Utilidad
Las reglas se utilizan para:
Facilitar el cómputo de probabilidades asociadas a sucesos y fenómenos que siguen un modelo probabilístico.
Descripción de las reglas
La reglas 1 y 2 definen los límites de las probabilidades.

De la 3 a la 5 se conocen como las reglas de suma.

Las reglas 6 y 7 se aplican a probabilidad condicional.

La 8 y 9 se conocen como las reglas de multiplicación.

REGLAS DE
LA PROBABILIDAD

Thank you!
Regla # 7
Regla de probabilidad condicional para dos eventos independientes E1 y E2
P(E1/E2) = P(E1)

La probabilidad de que ocurra el evento E1 dado que ha ocurrido el evento E2, es la probabilidad de que ocurra el evento E1.

Regla # 7

Regla de multiplicación para dos eventos dependientes E1 y E2
P(E1 y E2) = P(E1∩E2) = P(E1) P(E2/E1)

Es útil cuando necesitamos encontrar la probabilidad conjunta pero no tenemos las frecuencias relativas. La probabilidad conjunta de dos eventos E1 ∩ E2, es el producto de la probabilidad individual de E1 por la probabilidad condicional de E2 dado que ha ocurrido E1.

El cálculo de probabilidades tuvo
un notable desarrollo con el trabajo
del suizo Jacob Bernoulli (1654-1705)

¿Cuál será la probabilidad de escoger dos ases corridas (sin reemplazo) de un paquete de 52 cartas?
P(E1) es la probabilidad de escoger el primer as = 4/52
P(E2) es la probabilidad de escoger el segundo as = 3/51
El resultado será 4/52 * 3/51 = 12/2652 = 0.0045

El francés Abraham de Moivre
(1667-1754) abundó en las reglas
de probabilidad.

Regla # 8
Regla de multiplicación para dos eventos independientes E1 y E2
P(E1 ∩ E2) = P(E1) P(E2)

La probabilidad conjunta de dos eventos E1 y E2 es el producto de la probabilidad de E1 por la probabilidad de E2.

¿Cuál será la probabilidad de escoger dos Ases corridas (con reemplazo) de un paquete de 52 cartas?
P(E1) es la probabilidad de escoger el primer As = 4/52
P(E2) es la probabilidad de escoger el segundo As = 4/52
El resultado sería 4/52 * 4/52 = 16/2704 = 0.006

Definir el máximo y mínimo
de una probabilidad.

Permitir la sumar, restar, división y multiplicación de la probabilidad de un evento o suceso.

Relacionar la probabilidad de
un evento dependiente o
independiente.

Obtener la probabilidad
condicional de un segundo evento.

Regla 1 y 2

Límites de las probabilidades
Eventos

- Dependientes (efecto mariposa)

- Independientes (dados)
P(A o B) = P(A) + P(B)
siempre que sean mutuamente excluyentes
La probabilidad de ocurrencia de un evento siempre es igual o mayor a cero o igual o menor a 1.
REGLA 2
la suma de todas las probabilidades de un suceso siempre es 1
REGLA 3
REGLA 1
Ejemplo

La probabilidad de obtener 6 en el lanzamiento de un dado
Ejemplo

La probabilidad de sacar 1, 2, 3, 4, 5 y 6. Cada evento por separado.

¿Cuál es la probabilidad de todos los eventos?
REGLA 4
REGLA N. 6
Regla de probabilidad condicional para dos
eventos dependientes E1 y E2

P(E1/E2) = P(E1 ∩ E2)/P(E2) en donde P(E2) es mayor que cero

P(E1/E2) se lee como probabilidad de E1 dado que ha ocurrido E2. ***No es una división de la probabilidad de E1 entre E2***

La probabilidad de que ocurra el evento E1 dado que ha ocurrido el evento E2, es la probabilidad conjunta de ambos eventos E1 y E2, dividido por la de E2 donde esta última debe ser mayor de cero.
Regla general de la adición de probabilidades para eventos no mutuamente excluyentes
Regla 5
Regla particular o especial de la adición de probabilidades para eventos mutuamente excluyentes
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