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El modelo atomico de la mecanica cuantica

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Santiago Espinosa

on 11 February 2014

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Transcript of El modelo atomico de la mecanica cuantica

El modelo atómico de la mecánica cuántica
Principio de incertidumbre de Heisenberg
Enunciado en 1926 ,el principio de incertidumbre de Heisenberg afirma que es imposible medir simultáneamente y con presición ciertos pares de variables físicas, como son la posición y el momento lineal de una partícula. Igualmente sucede en la solución de ecuación de Schrodinger .
Configuración electrónica
Notaciones espectrales de los elementos
Forma y orientación de los
orbitales
Mecánica cuántica
Teoría de la mecánica ondulatoria
Cuando se combinan el principio de incertidumbre de Heisenberg, la dualidad de comportamiento del electrón en la ecuación de Broglie y la cuantización de la energía de Bohr,resulta la teoría de la mecánica ondulatoria del átomo, la cual se expresa a través de la ecuación de onda de Schrodinger.
Ondas de la mecanica ondulatoria
Tipos de números cuánticos
El número cuántico acimutal, ℓ.
Indica la forma del subnivel orbital o región del espacio donde es posible localizar un electrón.
En cada nivel de energía ,
n
, ℓ , puede tomar valores desde 0 hasta n-1,inclusive.
ℓ= 0,1,2,3,… n – 1. ( El máximo d ℓ es n-1)
Es frecuente utilizar las letras
s,p,d y f
para indicar los valores de los subniveles de energía o numero cuántico ℓ.
Entonces cada letra representa un tipo de subnivel u orbital.
• Primer nivel de energía : n = 1.el valor máximo de ℓ es cero :
ℓ = 0.
• Segundo nivel de energía: n = 2. El valor máximo de ℓ es 0 y 1 , es decir que hay dos subniveles ℓ = s y p .
• Tercer nivel de energía : n = 3. El valor de ℓ es 0,1 y 2.hay tres subniveles :
s,p y d.


Tipos de números cuánticos
El numero cuántico magnético. m
Describe la orientación de cada orbital o subnivel en el espacio.
Para cada subnivel m , puede tomar valores que van desde - ℓ , hasta +ℓ, que incluye el cero.

m ℓ (ℓ va abajo como logaritmo) = - ℓ,…,0,…+ ℓ
cada valor de ℓ determina el número de valores de m ℓ
por ejemplo :
si ℓ = 0 , entonces m ℓ = 0 , lo que indica que para el subnivel hay solo un valor de m ℓ.
ℓ = 1 , m ℓ = -1,0,+1 , lo que indica que para el subnivel p los tres valores de m ℓ = (-1,0,+1) corresponden a tres orientaciones de los orbitales en el espacio : x,y,z.

El numero cuántico espín,
s.
Se relaciona con el sentido de giro del electrón sobre su eje.
• Una carga que gira generara un campo magnético.
• Una carga magnética en movimiento genera un campo magnético perpendicular a su campo eléctrico.Puede girar en el sentido de las manecillas del reloj, y su espín es igual a +1/2 , o en el sentido contrario a las manecillas del reloj y su espín es -1/2.
Los electrones se localizan primero en el nivel de energía mas bajo
El orden de energía de los subniveles no es necesariamente el mismo orden dela energía de los niveles, a partir de el nivel tres se presenta una antepocisión de los subniveles del nivel de mayor energía en relación con algunos de los subniveles del nivel menor de energía. En el caso concreto, el 4s tiene menor energía que el 3d, y el 5s tiene menor energía que los subniveles 4d y4f.
Ecuación de onda de Schrodinger
Cada una de las soluciones de la ecuación de onda de Schrodinger describe un estado de energía posible para los electrones dentro del átomo.
Toda solución de esta ecuación se describe mediante tres números enteros, llamados números cuánticos.
Los orbitales atómicos que se deducen de la ecuación de schrodinger están íntimamente relacionados con los números cuánticos.

Los números cuánticos
Se utilizan para describir los estados de energía posibles para los electrones de un átomo .
El número cuántico principal ,
n
,describe el nivel de energía principal en el que probablemente se encuentra un electrón y correspondería a cada una de las orbitas sugeridas por el modelo atómico de Bohr.
El número de electrones en cada nivel de energía se calcula mediante la expresión 2
n
al cuadrado.

Función de la ecuación de Schrodinger
Con la ecuación de Schrodinger se pretende:
• Resaltar que a través del tiempo las ideas de átomo se han modificado hasta llegar a un modelo tan complejo como el expresado mediante la ecuación de onda o modelo de probabilidades.
• Destacar que , a pesar de la complejidad de la ecuación , se trata de un modelo matemático fácil de solucionar , al igual que la ecuación de una recta .
Naturaleza ondulatoria del electrón
Es necesario diferenciar entre el concepto orbital o trayectoria seguido por un electrón seguido por el modelo de Bohr, y el concepto de orbital dentro de la mecánica cuántica. En el último caso, los orbitales están relacionados con una energía dada, cuantizada(La carga tiene un valor mínimo), y una localización probable de los electrones de un átomo. La energía de estos orbitales corresponde a subdivisiones de las energías en los orbitales de Bohr.
-Es imposible fijar a la vez la posición y el momento de una partícula, se renuncia al concepto de trayectoria, vital en mecánica clásica
-Existen dos tipos de evolución temporal, si no ocurre ninguna medida el estado del sistema o función de onda evolucionan de acuerdo con la ecuación de Schrödinger, sin embargo, si se realiza una medida sobre el sistema, éste sufre un «salto cuántico» hacia un estado compatible con los valores de la medida obtenida (cambio abrupto del estado físico).
-Existen diferencias perceptibles entre los estados ligados y los que no lo están (Cuando la partícula esta confinada o no lo esta).
-La energía no se intercambia de forma continua en un estado ligado, sino en forma discreta lo cual implica la existencia de paquetes mínimos de energía llamados cuantos, mientras en los estados no ligados la energía se comporta como un continuo.
Orbitales Atómicos
Los electrones son partículas subatómicas que orbital alrededor del núcleo, estos se mueven irregularmente por los espacios llamados orbitales, que se agrupan por niveles de energía o capas.
Los electrones se sitúan al rededor del núcleo en niveles de energía, o capas, estas son similares a una escalera, entre mas alta es la capa, mas alto es el nivel de energía.
Tipos de orbitales
hay cuatro tipos básicos de orbitales, s,p,d y f.
En cualquier nivel no puede haber mas que un conjunto de cada tipo de orbital, los electrones se van colocando en estos orbitales, hasta un máximo de dos por orbital.
Orbital s: Tiene forma esférica y puede contener máximo dos electrones.
Orbital p: es un conjunto de 3 parejas orientadas en las 3 dimensiones, cada uno de estos 3 orbitales puede tener máximo 2 electrones.
Orbital d: Es un conjunto de 5 orbitales dispuesto en los planos x,y,z cada uno puede contener máximo 2 electrones, es decir un máximo de 10 electrones por orbital completo .Este orbital se encuentra desde la tercera capa.
Orbital f: es un conjunto f de 8 orbitales simétricamente distribuíos sobre los planos x, y, z en cada uno puede haber 2 electrones, un orbital f lleno, tiene 14 electrones, se encuentran a partir de la cuarta capa.
La naturaleza de la materia
Al igual que la luz, la materia tiene un comportamiento dual, esto significa que la materia comporta tanto como una onda, que como una partícula.
Louis-Victor de Broglie, en 1923 propuso que debido a que la luz puede comportares como partículas a pesar de no poseer masa, los objetos con masa también pueden exhibir propiedades ondulatorias, y formulo la hipótesis en la que afirma "Toda la materia presenta características tanto ondulatorias como corpusculares comportándose de uno u otro modo dependiendo del experimento específico."
Longitud de onda
Siguiendo esta idea, en algunas coacciones tendemos que tratar a las partículas como ondas, a este fenómeno se le caracteriza con la longitud de onda, λ, de Broglie fusiono ecuaciones para la partícula con masa y la energía de luz sin masa, y llego a la ecuación "lambda = h/mv" donde lambda representa la longitud de onda en metros, h es la constante de Planck ( 66626* 10^-34 segundos joule), m representa la masa en kilogramos y v la velocidad en metros por segundos.
El principio de exclusión de Pauli
Regula la cantidad de electrones en un subnivel de energía.
Dice que en un átomo no pueden existir dos electrones con los 4 números cuánticos iguales. Ya que el espín(Momento angular intrínseco) sólo tiene 2 valores: +1/2 ó -1/2.
Lo cual significa que en cada orbital atómico pueden existir máximo 2 electrones solo si el espín es diferente.Ejemplo:
Cada orbital
p
tiene 3 orientaciones en cada una solo dos electrones, cada orbital
d
tiene 5 orientaciones y en cada una solo solo 2 electrones; Por lo cual en los orbitales
p
se pueden encontrar 6 electrones y en el orbital
d
hasta 10 electrones.
La regla de multiplicidad máxima de hund
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