Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Wielokąty i okręgi

Prezentacja
by

Wojciech M

on 12 June 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Wielokąty i okręgi

OKRĄG OPISANY NA TRÓJKĄCIE
OKRĘGI I WIELOKĄTY
Mówimy, że okrąg jest opisany na wielokącie, gdy wszystkie jego wierzchołki leżą na okręgu
.
OKRĄG WPISANY W WIELOKĄT
Mówimy, że okrąg jest wpisany w wielokąt, jeżeli jest styczny do wszystkich boków tego wielokąta.
Na każdym trójkącie można opisać okrąg.
Środkiem okręgu opisanego na trójkącie jest pkt. przecięcia się symetralnych boków tego trójkąta.
Jeżeli trójkąt prostokątny jest wpisany w okrąg, to przeciwprostokątna jest średnicą tego okręgu
.
Jeżeli jeden z boków trójkta wpisanego w okrąg jest średnicą tego okręgu, to ten trójkąt jest prostokątny.
Twierdzenie odwrotne
STYCZNA DO OKRĘGU
Mówimy, że prosta jest styczna do okręgu, gdy ma dokładnie jeden ptk. wspólny z okręgiem.
punkt styczności
Styczna jest prostopadła do promienia poprowadzonego do ptk. styczności
styczna
sieczna
prosta bez ptk. wspólnego z okręgiem
der kreis - koło
der Mittelpunkt - środek okręgu
der Inkreis - okrąg wpisany
einem Kreis ist ein Vieleck einbeschreiben - wielokąt jest wpisany w okrąg
Umkreis - okrąg opisany na figurze
die Tangente - styczna
das Vieleck - wielkoąt
das regelmäßiges Vieleck - wielokąt foremny
Słowniczek - Wörterbuch
Wykonał:
wojciech Marańda
WIELOKĄTY FOREMNE
Wielokąt foremny, to taki wielkąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości oraz wszystkie kąty jednakowej miary.
Trójkąt
foremny
czworokąt
foremny
dziewięciokąt
foremny
KONSTRUOWANIE
OKRĄG OPISANY NA
TRÓJKĄCIE
OKRĄG WPISANY W WIELOKĄT
Skonstruuj dwie symetralne dowolnych boków
Punkt przecięcia się symetralnych to środek okręgu
Odmierz cyrklem odległość od otrzymanego punktu do wierzchołka trójkąta
Nakreśl okrąg
skonstruuj dwusieczne dwóch dowolnych kątów trójkąta
Punkt ich przecięcia jest środkiem okręgu
Skonstruuj prostą prostopadłą do boku trójkąta oraz przechodzącą przez środek okręgu
Odmierz cyrklem odległość od środka okręgu do otrzymanego punktu, przecinającego bok
Nakreśl okrąg
Full transcript