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Teorías de Falla en Materiales Frágiles

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by

Daniel Aguilar

on 4 November 2013

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Transcript of Teorías de Falla en Materiales Frágiles

Teorías de Falla en Materiales Frágiles
Introducción
Fragilidad
La fragilidad es la cualidad (o defecto) de los objetos y materiales de romperse con facilidad. Aunque técnicamente la fragilidad se define más propiamente como la capacidad de un material de fracturarse con escasa deformación. Por el contrario, los materiales dúctiles o tenaces se rompen tras sufrir acusadas deformaciones, generalmente de tipo deformaciones plásticas.
Teoría del esfuerzo normal máximo para materiales frágiles(ENM)
"La falla ocurre cuando uno de los tres esfuerzos principales es igual o excede la resistencia"
Suponiendo
La ecuación ENM puede escribirse y graficarse como:

Selección de teoría de falla
En ingeniería el diseño mecánico es resultado de investigaciones sobre el límite de fluencia de los materiales, valor de esfuerzo aplicado en el que el material comienza a deformarse permanentemente, adquiriendo propiedades diferentes a las que tenía.

El proceso de diseño inicia con la identificación de la necesidad, para luego plantear el problema concreto, también se realiza de manera iterativa el análisis y síntesis hasta concluir con el diseño final. El diseño mecánico es el diseño de objetos y sistemas de naturaleza mecánica; piezas, estructuras, mecanismos, máquinas y dispositivos e instrumentos diversos.

(Para ello utilizamos unas pruebas que en materiales frágiles son 2 a tensión y compresión y la segunda a torsión pura)
Probetas utilizadas en las pruebas
También en una prueba de torsión se presenta fractura frágil debido a un esfuerzo normal máximo ya que el plano de fractura de un elemento forman 45° con la dirección de corte.
Los experimentos han demostrado que durante la torsión, el esfuerzo a compresión generado (perpendicular al esfuerzo principal de tensión), no afecta la resistencia del material.
En consecuencia, el esfuerzo de tensión necesario para fracturar un espécimen durante una prueba de torsión, es aproximadamente igual a necesario para fracturar un espécimen en tensión simple.
Obteniendo nuestros esfuerzos principales, suponiendo la siguiente relación:
La ecuación ENM puede escribirse y graficarse como:
Teoría de Coulomb-Mohr Frágil
Ésta teoría tiene en cuenta que la resistencia a la tensión (Syt) es diferente a la resistencia a la compresión (Syc), donde generalmente Syc > Syt. Se basa en los ensayos de tensión y compresión, y establece que en el plano la línea tangente a los círculos de Mohr de los ensayos de tensión y compresión al momento de la fluencia es la locación de la falla para un estado de esfuerzos en un elemento.
La ecuación de la línea de falla esta dada por:
En el plano , la teoría de Coulomb-Mohr Frágil se representa gráficamente como:
Si le agregamos el círculo de Mohr del estado de esfuerzos de un ensayo de TORSIÓN.
Mohr Modificado
Teoría Mohr moificada 1
Teoría Mohr moificada 2
Ejercicio Ejemplo:
Cierta fuerza F aplicada en B cerca del extremo de la palanca de 15 pulg que se muestra resulta en ciertos esfuerzos en la barra OA. Esta barra es de hierro fundido. El material tiene como Sut 31 kpsi y Suc 109 kpsi. Asuma que la barra DC es muy fuerte y no entra en el problema.Calcule la fuerza máx. necesaria para que no ocurra una falla para:
(a) modelo de fallos Coulomb-Mohr.
(b) Modelo de fallos Mohr modificado.
F
1 in
14 in
15 in
O
A
B
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