Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Network Veri Zarflama Analizi

No description
by

serpil gumustekin

on 27 November 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Network Veri Zarflama Analizi

NETWORK VERi ZARFLAMA ANALiZi
Hazırlayan : Serpil Gümüştekin
Danışman : Yrd.Doç.Dr.Talat Şenel

CCR(Charnes-Cooper-Rhodes) Yöntemi
BCC(Banker-Chaenes-Cooper) Yöntemi
CCR modelinin varsayımlarında değişiklik yapılarak elde edilmiş bir modeldir. Bu model temelde ölçeğe göre değişken getiri varsayımına dayanır. BCC modelini kullanarak tüm karar birimleri için ölçeğe göre getiri tipi de belirlenebilir.


VZA ilk kez, Farrell‟in (Farrell,1957:253-281) 1957 yılında ortaya koyduğu çalışmadan yola çıkarak 1978 yılında Charnes, Cooper ve Rhodes tarafından literatüre CCR modeli olarak giren çalışmayla başlamıştır. Bu çalışmada Charnes, Cooper ve Rhodes ölçeğe göre sabit getiri durumunu varsaymaktadırlar. Daha sonra, Banker, Charnes ve Cooper çalışmalarında ölçeğe göre değişken getiri durumunu ele almışlardır. Bu da literatüre BCC modeli olarak girmiştir. CCR ve BCC modellerinin her biri için girdiye ve çıktıya yönelik olmak üzere iki ayrı biçim kurulmuştur. Bu durum VZA uygulanarak çözülen problemlerin sonuçlarını ve yorumlama kabiliyetini arttırdığı gibi uygulama sahasını da genişletmiştir.
VZA'NIN TARİHÇESİ
VZA'NIN Avantaj ve Dezavantajları
Veri Zarflama Analizinin avantajları aşağıdaki gibi sıralanabilir:
-
Veri Zarflama Analizi, çok girdi ve çok çıktıyı işleyecek yetenektedir.
-
Veri Zarflama Analizi, doğrusal form dışında, girdi ve çıktıları ilişkilendiren bir fonksiyonel forma ihtiyaç duymaz.
-
Girdiler ve çıktılar çok farklı birimlere sahip olabilirler. Bu durumda, onları aynı biçimde ölçebilmek için dönüşümler yapmaya gerek yoktur.

Veri Zarflama Analizinin dezavantajları ise aşağıdaki gibi sıralanabilir:
- Veri Zarflama Analizi, ölçüm hatasına karşı çok duyarlıdır.
- Veri Zarflama Analizi, parametrik olmayan bir teknik olduğu için, sonuçlara istatistiksel hipotez testlerinin uygulanması zordur.
- Her karar noktası için ayrı bir doğrusal programlama modelinin çözümü gerektiğinden, büyük boyutlu problemler hesaplama açısından zaman alıcı olabilir.




Veri Zarflama Analizi Nedir ?

Veri Zarflama Analizi, benzer girdiler kullanarak çıktı ya da çıktılar ortaya koymakla sorumlu karar noktalarının göreceli etkinliklerini değerlendirmek için kullanılan doğrusal programlama tabanlı bir yöntem olarak tanımlanabilir. Veri Zarflama Analizini benzer amaçlı diğer yöntemlerden ayıran temel özellik, çok sayıda girdi ve çıktının olduğu durumlarda değerlendirme yapılabilmesini sağlamasıdır.

VZA'NIN KULLANIM ALANLARI
Günlük hayatta VZA yönteminin başlıca kullanım alanları ;

Tıp (Hastaneler ve doktorlar),
Eğitim (ortaöğretim ve üniversiteler),
Üretim, İşletmeler,
Fast Food Lokantaları,
Toptancı Mağazaları,
Bankacılık,
Silahlı Kuvvetler (personel araştırması, hava taşıtları bakımı),
Sporlar, Uzay çalışmaları ...
VZA'NIN AŞAMALARI
Veri zarflama analizi pek çok işletmenin etkiliğini değerlendirerek çözüm üretilmesinde kullanılır. Problemi adım adım analiz eden VZA'nın uygulama aşamaları ise;
- Karar noktalarının seçimi
- Girdi ve çıktı faktörlerinin seçimi
- Modelin seçimi
- Sonuçların yorumlanması

CCR yöntemi ölçeğe göre sabit getiri varsayımına dayanır. Eğer j. karar biriminin etkinliği hj ise amaç, bu değerin maksimizasyonu olmalıdır. Bu durumda amaç fonksiyonu girdi odaklılık varsayımı altında aşağıdaki formüldeki gibi ifade edilebilir.
Lineer programlama yoluyla daha kolay çözülebilmesi ve lineer programlama yazılımlarıyla hesaplanabilmesi için yukarıdaki kesirli model, lineer model programlama modeline dönüştürülür.
Dönüşüm sonucu girdi odaklı CCR primal model için düzenlenmiştir.
Eğer
çıktı odaklılık
durumu için CCR yöntemi kullanılacaksa bu durumda kesirli programlama modeli formülleri şu şekilde olacaktır.
Karar Noktalarının Seçimi
Bu aşama Veri Zarflama Analizinin sonuçlarının geçerliliği açısından çok önemlidir. Veri Zarflama Analizinin karşılaştırmalı bir analiz olduğu için yanlış karar birimleri analize alınacak olursa eğer tüm analiz sonuçları bundan etkilenecektir.

Bu aşamada dikkat edilmesi gereken hususlar;
- Karar noktaları, kullandıkları girdiler ve ürettikleri çıktılar açısından benzer olmalıdır. Diğer bir deyişle karar noktaları, aynı girdi ve çıktı kombinasyonlarını değerlendirilebilir olmalıdırlar.
- Tüm karar noktaları için benzer bir kaynaklar seti olmalıdır.
- Tüm karar noktaları benzer çevre şartlarında çalışıyor olmalıdır. Dış çevre işletmenin etkinliği üzerinde önemlidir.

Girdi ve Çıktı Faktörlerinin Seçimi


Seçilecek olan girdi çıktı kümesi aşağıdaki özellikleri içermelidir;
- Tüm karar noktaları için ortak faktörler olmalıdır.
- İncelenmek istenen tüm faaliyet seviyeleri ve performans ölçütlerini kapsamalıdır.
- Ölçülebilir, fiziksel ve ekonomik kaynakların tümünü içermelidir.


Veri Zarflama Analizinde dikkat edilmesi gereken bir diğer nokta ise, girdilerin artmasının etkinlikte azalışa, çıktıların artmasının etkinlikte artışa neden olmasıdır.

Modelin Seçimi
Kullanım alanlarına ve varsayımlara göre pek çok
Veri Zarflama Analizi modeli kurulabilir. Hangi modelin
seçileceği ya da nasıl bir model kurulacağı girdi ve
çıktıların kontrol edilip edilemediğine bağlıdır. Eğer
girdiler üzerinde kontrol azsa (ya da yoksa) çıktı
odaklı bir model; eğer çıktılar üzerinde kontrol azsa
girdi odaklı bir model kurulmalıdır.



Sonuçların Yorumlanması


Veri Zarflama Analizi modellerinin çözümü için yazılmış çok sayıda paket program vardır. En sık kullanılanlar;

- Excel eklentisi olan DEA-Solver
- EMS (Efficiency Measurement System)
- University of Warwick tarafından hazırlanan Warwick DEA
- DEAP (ekonometrik etkinlik analizlerini de yapar.)



Veri Zarflama Analizinde temel etkinlik ölçütü, çıktıların ağırlıklı toplamlarının girdilerin ağırlıklı toplamlarına bölümüdür.
VZA'da KULLANILAN MODELLER
formülünde j. karar noktası için n adet çıktı ve m adet girdi vardır. Burada, (Un) n. çıktının ağırlığını, (Yn) n. çıktının miktarını, (Vm) m. girdinin ağırlığını ve (Xm) m. girdinin miktarını göstermektedir.

Veri Zarflama Analizinde temel olarak iki yöntem kullanılmaktadır. Bu yöntemler,

- CCR (Charnes-Cooper-Rhodes) Yöntemi
- BCC (Banker-Chaenes-Cooper) Yöntemi

Bu yöntemlerin tümünde, girdi ya da çıktı odaklılık dikkate alınmak şartıyla kesirli programlama-doğrusal programlama dönüşümü kullanılabilir.

Veri Zarflama Analizinde Kullanılan Yöntemler
Çıktı odaklı CCR kesirli modeli benzer şekilde doğrusal programlama modeline dönüştürülür. Dönüşüm sonucunda elde edilen çıktı odaklı CCR primal model aşağıdaki gibidir.
Girdi odaklı BCC modeli
Çıktı odaklı BCC modeli
Girdi odaklı BCC primal model
Çıktı odaklı BCC primal model
UYGULAMA ÖRNEGİ
Bu çalışma veri zarflama analizi ile network veri zarflama analizinin Türkiye'de demiryolu taşımacılığının yıllar arasındaki etkinliği üzerine karşılaştırılmasıdır (Erturan ve Uysal, 2013).
İster girdi odaklı ister çıktı odaklı düşünülsün, bir karar
verici karar noktalarının etkinliklerine CRR yöntemiyle karar
vermek istiyorsa yukarıda tanımlanan modeli bütün karar
noktaları için uygulamalıdır. Kurulan model her bir karar
noktası için çözüldüğünde her bir karar noktası için
toplam etkinlik ölçütleri elde edilecektir. Bu ölçütleri 1’ eşit
olması karar noktaları için etkinliği, 1’ den küçük olmaları ise
karar noktalarının etkinsizliğini gösterir.
Girdi ve çıktı odaklı CCR modellerinin çözüm sonuçlarının birbirinin matematiksel olarak tersi olması, ölçeğe göre değişken getiri altındaki BCC modellerinde geçerli değildir.
Network VZA'nın Tanımı
Network VZA, tüketilen ve üretilen ara ürünlere ek olarak kendi girdilerine sahip ve kendi çıktılarını üreten çok sayıda aşamadan oluşur. Bu ara ürünler, bazı aşamalar için girdiyken, diğerleri için çıktı olarak tanımlanır.
Network VZA'nın Tarihçesi
Network VZA modelleri ilk defa Fare ve Grosskopf (1996) tarafından yenilikçi bir kitap olan The American Economic Review kitabında tanıtıldı. İlk defa kara kutu olarak adlandırılan yapıyı incelediler. Ortaya koydukları modeller çok sayıda yazar tarafından genişletilmiştir.
Uygulama Alanları
Network VZA'nın uygulama alanı son yıllarda artarak;
- Ulaşım,
- Bankacılık,
- Kamu Hizmetleri,
- Spor
vb alanlarda yapılmaktadır.
VZA ile Network VZA'nın Karşılaştırılması
Network VZA ile geleneksel VZA arasındaki temel fark, geleneksel VZA'da tüm girdileri toplayan ve tüm çıktıları üreten tek bir süreç düşünülürken, Network VZA'da, tüketilen ve üretilen ara ürünlere ek olarak, kendi girdilerine sahip ve kendi çıktılarını üreten çok sayıda aşamanın düşünülmesidir.
NVZA modeli Fare ve Grosskopf (1996) tarafından tanıtılmasından sonra Lewis ve Sexton (2004) NVZA için çok aşamalı bir model ortaya koydu. Kao (2009), network modeli incelemek için KVB'nin iç parçalarını paralel ve seri olmak üzere iki yapı halinde düşündü.
Seri ve Paralel Network Sistemleri
Seri Sistem
Paralel Sistem
Girdi ve Çıktılar
Çalışmada sistem ikiye bölünmüştür. Sermaye ve emeğin kullanıldığı
üretim sürecinin girdileri
personel sayısı, yolcu vagon sayısı, yük vagon sayısı ve hat uzunluğudur..
Üretim sürecinin çıktıları
ise yolcu ve yük taşımacılığı için sağlanan yolcu treni - km ve yük treni - km değerleridir.
Tüketim süreci
ise üretilen yolcu treni - km ve yük treni - km değerlerini girdi olarak alır. Üretilen bu iki girdi dışında iki adet
çevresel etken
tüketim sürecinin tüketimi etkileyen girdisi olmaktadır. Bunlar nüfus yoğunluğu ve kişi başı Gayri Safi Milli Hasıla değerleridir. Son olarak
tüketim sürecinin çıktıları
yolcu ve ton değerleridir ki bu değerler aynı zamanda sistemin de çıktılarıdır.
Amaç Fonksiyonu;
Girdiye yönelik CCR modelinde olduğu gibi amaç, sistem çıktılarının ağırlıklı toplamlarını maksimize etmektir. Burada amaç fonksiyonu, ara girdi ya da çıktılar değil sistemin son çıktılarıyla ilgilenir.
Üretim Süreci
Tüketim Süreci
Sonuçların Değerlendirilmesi
Çalışmada NVZA için girdi/çıktı toplamları sistemin tamamı için 6 girdi ve 2 çıktı olmak üzere 8, üretim süreci için 4 girdi ve 2 çıktıyla birlikte toplam 6 ve tüketim süreci için 4 girdi ve 4 çıktı olmak üzere 8'dir. Karşılaştırılan sistem sayısı ise 30'dur.
SONUÇ
Sonuçlar, yıllar arasındaki etkinlik farklarını, sistem ve alt süreçler arasındaki etkinlik değişimlerinin ve aynı zamanda uygulanan iki ayrı yöntem ile bulunan etkinlik değerlerini göstermesi açısından önemlidir.

Birden çok KVB'den oluşan karmaşık sistemler için VZA'nın yetersiz kalması Network VZA' nın ortaya çıkmasına sebep olmuştur.

NVZA'nın VZA ile arasındaki en önemli farklardan biri VZA gibi standart bir modele sahip olmamasıdır. Aynı sisteme birden fazla model uygulanabileceği gibi birden fazla model bir arada kullanılarak yeni modeller oluşturulabilmektedir.

Bu çalışmada, Türkiye'deki demiryolu taşımacılığının yıllar içerisindeki etkinlik değerleri tespit edilmiştir. Elde edilen sonuçlar incelendiğinde üretim ve tüketim süreci olarak sistemin incelenen otuz yılın sadece ikisinde etkin olduğu görülmektedir.
KAYNAKLAR
Sistemin kara kutu hali kullanılarak amaç fonksiyonu ve sistem kısıtı aşağıdaki şekilde olacaktır :
Üretim süreci için kısıt aşağıdaki gibi olur :
Sonuç olarak, network VZA yöntemine göre matematiksel model şu şekildedir :
Modelin doğrusal programlama ile çözümlenmesi sonucunda ağırlık katsayılarının optimal değerleri elde edilmektedir.
Modelin Oluşturulması
Tüketim süreci için kısıt aşağıdaki gibi olur :
Üretim ve Tüketim süreçlerinden sonra son olarak ağırlıklarla ilgili kısıtlar aşağıdaki gibi yazılabilir :
Tüm sistemin etkinliği :
Üretim Sürecinin Etkinliği :
Tüketim Sürecinin Etkinliği :
Teşekkürler...
Full transcript