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Holographische Gravitation

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by

Alessandro Fasse

on 17 April 2015

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Transcript of Holographische Gravitation

Holographische Gravitation
Schwarze Löcher und Information
24.09.2014 - Elze
Alessandro Fasse
afasse@smail.uni-koeln.de
www.ketbra.net
Universität zu Köln
Holographische Gravitation - Alessandro Fasse - 25.09.2014
Leitfaden
Schwarze Löcher
Information und Entropie
Informations-Paradoxon
Hawking-Strahlung
Entropie
Komplementaritäts Prinzip
Holographisches Prinzip
Kosmologie und der kosmologische Eventhorizont
Holographische Gravitation - Alessandro Fasse - 25.09.2014
Wenn man das Unmögliche ausgeschlossen hat, muss das, was übrig bleibt, die Wahrheit sein, so unwahrscheinlich sie auch klingen mag.
-
Sherlock Holmes
Holographische Gravitation - Alessandro Fasse - 25.09.2014
Schwarze Löcher
Holographische Gravitation - Alessandro Fasse - 25.09.2014
Schwarze Löcher
Aber was genau ist ein Schwarzes Loch? Betrachten wir dazu folgende Analogie:
Holographische Gravitation - Alessandro Fasse - 25.09.2014
Schwarze Löcher
Zusammenfassend:
Nichts besonderes passiert am Eventhorizont (rote Linie)
Aber ein Gegenstand, der den Horizont passiert hat, ist aus dem Universum (Bereich außerhalb des Schwarzen Loches) verschwunden.
Holographische Gravitation - Alessandro Fasse - 25.09.2014
Information
Text:
Heute ist Mittwoch

Holographische Gravitation - Alessandro Fasse - 25.09.2014
Information
Können wir Information löschen?

.... . ..- - . .. ... - -- .. - - .-- --- -.-.
....
Das "-1"-Gesetz der Physik:

Information kann nicht zerstört werden!
Holographische Gravitation - Alessandro Fasse - 25.09.2014
Informations-Paradoxon

Morsecode:
.... . ..- - . .. ... - -- .. - - .-- --- -.-. ....

Bits:
0100100001100101011101010111010001100101001000000110100101110011011101000010000001001101011010010111010001110100011101110110111101100011011010000000110100001010
Holographische Gravitation - Alessandro Fasse - 25.09.2014
Hawking-Strahlung

Im Jahre 1975 berechnete Stephen Hawking, dass Schwarze Löcher strahlen und dabei schrumpfen:
Holographische Gravitation - Alessandro Fasse - 25.09.2014
Hawking-Strahlung

Wo ist die Information über das Innere des Schwarzes Loches nachdem es verdampft ist?
Holographische Gravitation - Alessandro Fasse - 25.09.2014
Entropie
Was ist Entropie?
Volumen, Temperatur
Entropie ist ein Mass dafür, wie ungeordnet und chaotisch ein System ist.

Anzahl der Atome im Wasser ~ Volumen
Holographische Gravitation - Alessandro Fasse - 25.09.2014
Entropie
Bekenstein 1972: Schwarze Löcher haben Entropie.
Er frage sich, wie viele Bits an Information man brauch um ein "kleines" Schwarzes Loch zu einer bestimmten Größe wachsen zu lassen.
Ebenfalls würde man erwarten, dass
Anzahl der Bits ~ Volumen
Jedoch gilt:
Anzahl Bits ~ Oberfläche des Horizont in Planklängenquadraten (10^-66 cm²)
Holographische Gravitation - Alessandro Fasse - 25.09.2014
Komplementaritäts Prinzip

Betrachten wir nun A(lice) und B(ob), wobei Alice in das Schwarze Loch fliegt und Bob draußen bleibt. Dann sieht es aus Alice Sicht so aus, als wenn ihr nichts passiert, wenn sie den Horizont passiert. Bob jedoch sieht, dass Alice verbrennt auf dem Weg dahin.
Welche Theorie ist nun wahr?!
BEIDE
Holographische Gravitation - Alessandro Fasse - 25.09.2014
Komplementaritäts Prinzip

Holographische Gravitation - Alessandro Fasse - 25.09.2014
Holographisches Prinzip

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Holographisches Prinzip

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Holographisches Prinzip

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Holographisches Prinzip

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Holographisches Prinzip

Holographische Gravitation - Alessandro Fasse - 25.09.2014
Holographisches Prinzip

Betrachten wir nun einen beliebigen Raum:
Holographische Gravitation - Alessandro Fasse - 25.09.2014
Holographisches Prinzip

Stauchen wir nun diesem Raum soweit zusammen, dass sich ein Schwarzes Loch bildet und gilt außerdem das "-1"-Gesetz, dann muss gelten:

Die ursprüngliche Menge an Information innerhalb der Raumregion kann nicht mehr gewesen sein, als sich jetzt in dem Schwarzen Loch befindet. Diese Menge ist aber proportional zu der Fläche des Horizonts.
Holographische Gravitation - Alessandro Fasse - 25.09.2014
Holographisches Prinzip

Dies führt uns zu dem
Holographischen Prinzip
:

Die maximale Menge an Information, die in einem Volumen sein kann ist proportional zu der Fläche, die diesen Raum umrandet.
Holographische Gravitation - Alessandro Fasse - 25.09.2014
Kosmologie
Außer des Horizonts von Schwarzen Löchern gibt es noch einen weiteren wichtigen Horizont.
Holographische Gravitation - Alessandro Fasse - 25.09.2014
Kosmologie
Was verbirgt sich hinter dem Horizont?

Können wir diese Materie vielleicht doch beobachten?

Ist der Kosmische Horizont ein zwei dimensionales Hologramm vom allem, was dahinter liegt?
Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit!
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