Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Rotasi

No description
by

Rizka Dwi Patriawati

on 29 March 2015

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Rotasi

Rotasi adalah perputaran. Dalam kehidupan sehari hari dapat kita temui banyak benda yang bergerak dengan cara berputar ( rotasi), seperti gerak baling baling pada helikopter, gerak melepaskan baut, gerak membuka pegangan pintu, gerak berputarnya roda, komedi putar ataupun detik pada jam, bumi tempat kita berpijak ini berotasi pada porosnya dan mengakibatkan siang dan malam
Aturan Rotasi
Untuk rotasi berlawanan arah jarum jam, sudut diberi tanda positif (+)
Untuk rotasi searah jarum jam, sudut diberi tanda negatif (-)

Jauh rotasi dinyatakan dalam bilangan pecahan terhadap satu kali putaran penuh (3600) atau besar sudut dalam ukuran derajat atau radian
Pengertian
Rotasi adalah transformasi yang memetakan setiap titik pada bidang ketitik lainnya dengan cara memutar pada pusat titik tertentu. Titik pusat rotasi adalah titik tetap atau titik pusat yang digunakan sebagai acuan untuk menentukan arah dan besar sudut rotasi. Titik pusat dapat berada di dalam, pada, atau di luar bangunan geometri yang hendak di rotasi.
Apresiasi dan Motivasi
Menentukan Koordinat Bayangan Titik oleh Rotasi.
Matriks Transformasi Rotasi R [0,θ] adalah
Koordinat Bayangan (x’,y’) oleh rotasi terhadap pusat rotasi O dengan sudut rotasi θ.
Rotasi dengan O sebagai titik pusat dan besar sudut rotasi θ diberinotasi R (O, θ). Koordinatbayangandarititik A (x,y) oleh rotasi R (O, θ) adalah A’ (x’,y’) dengan
absis
x’= x cos⁡ θ - y sin ⁡θ
ordinat
y’ = x sin⁡ θ + y cos θ

Langkah-langkah untuk menentukan persamaan bayangan kurva oleh rotasi.

a) Persamaan kurva yang akan dirotasi atau dilatasi dalam bentuk x dan y anggaplah titik(x,y) terletak pada kurva.
b) Tentukan bayangan titik(x,y)oleh rotasi/dilatasi.anda akan memperoleh hubungan x,x’,y,dan y’.nyatakan x dan y sebagai persamaan dalam x’ dan y’.

Menentukan Bayangan Kurva oleh Rotasi
Rotasi
Rumus Rotasi
Rumus
Rotasi
Transformasi Geometri
Subsititusi x dan y yang diperoleh pada langkah b persamaan yang diperoleh pada langkah a dengan demikian anda akan memperoleh persamaan kurva di dalam bentuk x’ dan y’ gantikanlah x’ dengan x dan y’ dengan y sehingga kurva yang diperoleh sekarang dalam bentuk x dan y.kurva inilah yang disebut bayangan kurva rotasi.
Contoh Soal
Sifat Rotasi:
Bangun yang diputar (Rotasi) tidak mengalami perubahan bentuk dan ukuran
Bangun yang diputar (Rotasi) mengalami perubahan posisi

ADIETYA RAMADHAN H
AFRIYANTI NINGSIH
INDAH RAMADHANI
LAILIYA BIAS FATHINISA
M. TAUFIK WIJAYA
RIZKA DWI PATRIAWATI

Bayangan Titik

Tentukan bayangan dari titik (1, 4) akibat rotasi berpusat di O (0, 0) 
dan sudut putar 30°.


Bayangan Titik (Menggunakan Matriks)

Bayangan Kurva

Lingkaran A mempunyai persamaan (x-2)^2+(y+1)^2=9 Lingkaran tersebut dirotasikan dengan pusat titik 0 sejauh 90° searah jarum jam. Tentukan persamaan bayangan lingkaran tersebut.
Ambil titik (x , y)pada lingkaran (x-2)^2+(y+1)^2=9
Titik (x , y) dirotasikan dengan pusat. Titik 0 sejauh 90° searah jarum jam sehingga diperoleh (x , y) R[0(0 , 0) - 90°] (x’ , y’),
Diperoleh (x’, y’) = (y , -x) sehingga y = x’ dan –x = y’ atau x = -y’ substitusikan x =-y’ dan
y = x’ ke persamaan :
(x-2)^2+(y+1)^2=9
(x-2)^2+(y+1)^2=9
((-y’) -2)²+ (x’ + 1)²=9
(-(y’ + 2))²+ (x’ + 1)²=9
(y'+2)^2+(x'+1)^2=9

X’ diganti dengan x dan y’ diganti dengan y sehingga di peroleh :
(y'+2)^2+(x'+1)^2=9
Jadi, persamaan bayangan lingkaran A oleh rotasi dengan pusat titik 0 sejauh 90° searah jarum jam adalah (x+1)^2+(y+2)^2=9
Full transcript