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como hallar el area de poligonos regulares e irregulares

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by

carito meneses

on 20 July 2014

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Transcript of como hallar el area de poligonos regulares e irregulares

¿que son los poligonos regulares?
En geometría, un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se encuentran se llaman vértices. El interior del polígono es llamado área. ...
definición<3
algunos como:
1.triangulos:3 lados
2.cuadrilatero:4 lados
3.pentagono:5 lados
4.hexagono:6 lados
5.heptagono:7 lados
6.octagono:8 lados
7.nonagonos:9 lados
8.decagono:10 lados
ejemplos<3
¿que son los polígonos irregulares?
e le llama polígono irregular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores no son iguales entre sí. Los polígonos irregulares no tienen todos sus lados iguales. Sus vértices no están inscritos en una circunferencia. Estos polígonos irregulares tienen la ventaja de que no se necesita un compás para construirlos como es el caso de los polígonos regulares, sólo se necesita una regla para conectar los puntos para formar el polígono irregular con lados diferentes pero un punto no puede conectarse más de dos puntos porque sino se estaría formando dos polígonos juntos o continuos.
definicion 2<3
¿como hallar el area de estos poligonos?
2 pasos para hallar el area de los poligonos regulares
como hallar el área de polígonos regulares e irregulares
carolina meneses fajardo
ingrid diaz
8-03

definicion de poligo:
un polígono es una figura geométrica, de tipo plana, que se desarrolla mediante la unión de una cierta cantidad de segmentos denominados lados. El origen etimológico del concepto procede del griego y hace referencia a “muchos ángulos”.
Polígono irregular Los polígonos pueden calificarse de diferentes formas de acuerdo a sus características. Cuando sus lados y sus ángulos internos no son iguales (es decir, no tienen congruencia entre sí), podemos hablar de polígonos irregulares. En cambio, si los ángulos internos y los lados del polígono son iguales, la figura será clasificada como polígono regular.



poligonos<3
formas de hallar el area de poligonos irregulares
forma 1
Triangulación del polígono irregular
Polígono irregular
Sea P un polígono irregular. Se desea calcular su área (A).

El método de triangulación consiste en dividir el polígono en figuras más fáciles de calcular el área. En este caso se divide en N triángulos y el área del polígono será la suma del área de esos N triángulos.



Polígono irregular dividido en N triángulos.

Se divide el polígono en N triángulos (T1, T2, T3,…, TN) . Estos triángulos cumplen que uno de sus lados es un lado del polígono y que todos confluyen en un mismo punto interior.


Polígono irregular dividido en N triángulos y con la altura de ellos.

Se miden las alturas (h1, h2,…, hN) de los triángulos. La altura de cada triángulo será el segmento de recta perpendicular al lado del polígono que va desde ese mismo lado hasta el punto interior.


Primer triángulo del pentágono irregular dividido en cinco triángulos.

Se calculan las áreas de los N triángulos. El área del primer triángulo es:
Fórmula del área del primer triángulo del pentágono irregular.
Utilizamos la misma fórmula para calcular el área de los otros N-1 triángulos.

Sumamos las N áreas y obtenemos el área del polígono irregular:
Fórmula del área del polígono irregular
Área = (a x p)/2, donde “a” es la longitud del apotema y “p” es el perímetro del polígono. El apotema es el segmento de la línea desde el centro de un polígono regular al punto medio de uno de los lados . El perímetro se puede calcular multiplicando la longitud del lado por el número de lados en el polígono.
2Al igual que con la longitud de los lados, si la longitud del apotema es dada directamente, encontrar el área del polígono es mucho más fácil, solamente sustituye los valores de “a” y “p” y calcula el área. Por ejemplo: calcular el área de un hexágono regular (6 lados) de 10 unidades de longitud en los lados y un apotema de 5 (3 unidades).
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