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Untitled Prezi

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by

juanita hernandez

on 29 April 2013

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Transcript of Untitled Prezi

Juanita Hernàndez Bonilla
Yeidy Paola Mendez
Daniela Castro Perez FUNCIONES RACIONALES ¿Què es una funciòn racional? una función racional es una función que puede ser expresada de la forma:
F(x)= P(x)/Q(x)
donde P y Q son polinomios y x una variable.
El dominio de f está formado por todos los números reales excepto los ceros del polinomio que está en el denominador.

Por ejemplo, las funciones definidas como f(x)= 5x-2/ 7-x y g(x)= xº - 5x+ g/ xº- 4x son funciones racionales, donde sus respectivos dominios son:
Dom f= R-{7} y Dom g= R- {-2, 0, 2}. Un caso particular de las funciones racionales, con aplicaciòn en diversas areas, es la funciòn de proporcionalidad inversa, cuya expresion analitica es f(x)= k/x donde la constante k es diferente de cero.

En la funciòn f(x)= k/x el dominio y rango estan determinados por R- {0}. Para realizar la gráfica de una función racional, se determinan las raíces o ceros del numerador y del denominador, es decir, los valores de x para los cuales la función f(x)= 0 y f(x) no está definida. Luego, se identifican las asíntotas verticales y horizontales. ¡MUCHAS GRACIAS! En este caso, a la variable x se le pueden asignar valores muy cercanos a cero tanto negativos como positivos. Es decir, por la izquierda como por la derecha de cero.

Para la función f(x)= k/x la recta con ecuación x= 0 es una asíntota vertical de f(x). En forma similar, la recta y=0 es una asíntota horizontal de f(x). La gráfica de la función se muestra en la figura. Las asíntotas se determinan, así:

-Asíntotas verticales:

Si P(x) y Q(x) no tienen factores comunes, la recta x= b es una asíntota vertical de f(x) si b es un número tal que Q(b)= 0. Asíntotas horizontales:

-Si n < m, entonces, la recta y= 0 (el eje x) es una asíntota horizontal.
-Si m =n, entonces, la recta y= a./b. es una asíntota horizontal.
-Si n > m, entonces, la función no tiene asíntota horizontal. Asíntotas oblicuas:

Si P(x) y Q(x) no tienen factores comunes y el grado de P(x) es uno más que el grado de Q(x), se dice que la recta y= ax+ b es una asíntota oblicua de f(x), la cual se obtiene al realizar el cociente entre los polinomios P(x) y Q(x). VOCABULARIO:

-Racional: La palabra "racional" hace referencia a que la función racional es una razón o cociente (de dos polinomios); los coeficientes de los polinomios pueden ser números racionales o no.

-Asíntota: se le llama asíntota a una línea recta que se aproxima continuamente a otra función o curva; es decir que la distancia entre las dos tiende a ser cero (0), a medida que se extienden indefinidamente.
También se puede decir que es la curva la que se aproxima continuamente a la recta; o que ambas presentan un comportamiento asintótico.
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