Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Fractalen 2

No description
by

Eefje De Bode

on 27 February 2013

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Fractalen 2

EIGENSCHAPPEN Zelfgelijkendheid Fractale dimensie Omtrek Oppervlakte D=log n/log v D=log 3/log 2 D=1,585 P=3Z 1/4 1/16 A= x- (1/4)x - (3/16)x x = oppervlakte grote driehoek A= (9/16) . x Ag= [3^(g-1) / 4^(g-1)] . x g = getal generatie x = oppervlakte grote driehoek ZEEF VAN SIERPINSKI GESCHIEDENIS - Geschiedenis - Eigenschappen JULIA-FRACTAAL - Zeef van Sierpinski - Julia-fractaal begin 1e generatie 2e generatie na enkele keren Fractalen Enkel mooie figuren, of toch iets meer? Helge Von Koch Kromme van Koch Gaston Maurice Julia Julia Fractaal Benoît Mandelbrot Mandelbrot Fractaal - Mandelbrot-Fractaal Fractalen in de natuur -Een varenblad

-Een sneeuwvlokje

-Ons ademhalingsstelsel

-schelpen

-... complex vlak Complexe getallen wat is i? - vorm: a+bi
- a is de verplaatsing op x-as
- bi is de verplaatsing op op y-as bestaat uit: - een reële x-as
- een imaginaire y-as - i is de imaginaire eenheid - de eigenschap van i: i² = -1 Hoe vormen we een julia-fractaal? Complexe functie - basisvorm: x²+c (x = complex getal) - Al de punten van een complexe functie
worden aangetrokken tot 1 of meerdere
aantrekkers en vormen zo een Julia-fractaal Itereren - bewerking uitvoeren en de uitvoer terug als invoer gebruiken voorschrift: y= x²
c= 0
aantrekker in 0 voorbeeld 4: dubbele draak voorbeeld 2 voorbeeld 3 voorbeeld 1 voorschrift: y= x²-0,5
c= -0,5
aantrekker is -0,366 voorschrift: y= x²-1
c= -1
2 aantrekkers: in 0 en in -1 9 aantrekkers - de waarde van c moet tussen -2 en 0,25
liggen om een Julia-fractaal te bekomen. Mandelbrot-fractaal appelmannetje - verzameling van alle
complexe c-waarden,
die gebieden van
aantrekking opleveren
in een Julia-fractaal. - c-waarden kunnen dus ook
complexe waarden zijn - uitkomst naar oneindig = buiten fractaal - uitkomst naar aantrekker = binnen fractaal - Fractalen in de natuur fractaal = meetkundige figuur die zelfgelijkend is, een dimensie heeft die niet gelijk is aan een geheel getal.
Full transcript