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Sistemas Electricos de CD

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Virgilio Reyes

on 16 June 2014

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Sistemas Electricos de CD
Virgilio Reyes

Idea 1
Idea 3
También hemos hablado de que hay dos tipos de elementos en los circuitos eléctricos: pasivos y activos.

Un elemento activo es capaz de generar energía, en tanto que un pasivo no lo es.
Las resistencia, como los capacitores e inductores son ejemplos de elementos pasivos.
Entre los elementos activos comunes se incluyen los generadores, las baterías y los amplificadores operaciones.
Los circuitos eléctricos y el electromagnetismo son las dos teorías fundamentales sobre las que se construyen todas las ramas de la ingeniería eléctrica
Qué es un circuito eléctrico?
Un circuito eléctrico es una interconexión de elementos eléctricos.
Un circuito complejo real se ilustra en la siguiente figura:
A pesar de que el circuito anterior parece complicado, el circuito puede analizarse utilizando las técnicas que incluiremos en esta asignatura....
Por lo tanto, el objetivo de la asignatura es que se aprendan diversas técnicas analíticas y aplicaciones de software para describir el comportamiento de un circuito de tales caracteristícas...
Qué se entiende por análisis de circuitos?
Por análisis de circuitos, se entiende el estudio del comportamiento del mismo, osea:

Cómo responde a una entrada determinada?
Cómo interactúan los elementos y dispositivos interconectados en el circuito?
Sistema de Unidades Internacionales (SI)

Es un lenguaje de medición internacional. En este sistema, hay 6 unidades principales a partir de las cuales se obtienen las unidades de todas las demás cantidades fisicas.
Una gran ventaja de las unidades del SI es que se utilizan prefijos basados en la potencia de 10 para relacionar unidades mayores y menores con la unidad básica...
Carga eléctrica
Cada electrón tiene una “carga eléctrica” que es una propiedad física no definible
mediante propiedades mas primitivas, mas
esenciales (es decir, ni usted, ni nadie, puede decir que es
una carga eléctrica.
A lo sumo puede afirmar que la carga eléctrica, es algo que
posee la “naturaleza”).
Esta propiedad, carga eléctrica, se
encuentra siempre ligada a partículas de materia (en física se
denominan partículas elementales) y tiene dos variedades:
la negativa, que es la poseída por los electrones,
y la positiva, que es la que tienen los protones
Cuál es la unidad natural para medir la carga eléctrica?
Toda carga eléctrica es un número entero de veces la carga del
electrón, carga que se representa universalmente por la letra e.

La unidad natural para medir la carga es precisamente e, la carga elemental; pero como el electrón se descubrió mucho después del mismo concepto de carga, existen otras unidades para medirla. Aquí sólo se utilizarán las unidades del sistema M. K. S., y en este la carga se mide en Coulombs (C).
Corriente eléctrica
Cuando se mueve una carga eléctrica entre dos puntos, se dice que existe un flujo de carga, ó mejor, una corriente entre esos puntos.
Hay dos tipos de corriente:

Una corriente directa (cd)
, es aquella que permanece constante respecto al tiempo.
Una corriente alterna (ca)
, es la que varia senoidalmente respecto al tiempo.
Una vez que definimos la corriente como un flujo de cargas, esperamos que ésta tenga una dirección de flujo asociada.
La dirección del flujo de corriente se toma convencionalmente como la dirección del movimiento de la carga positiva.

Con base en esta convención, es posible representar positiva o negativamente una corriente.
Energía, tensión y potencial
El modelito elemental del circuito que hemos visto sugiere otra idea fundamental; lo que interesa en último término de los circuitos es que “realizan algo”.

La capacidad de hacer algo se llama energía (la energía gastada haciendo algo es el “trabajo” suministrado a ese algo).
La energía no se produce en ninguna parte, sólo se puede transformar o conducir; un circuito eléctrico la recibe, entonces, de elementos “activos”, como el diablillo, la conduce en sus cargas y la transforma en otro tipo de energía que abandona el circuito.

Los elementos que quitan energía a las cargas eléctricas se denominan “pasivos”, y algunas veces se dice que “consumen la energía”.

Entiéndase de aquí en adelante que ese consumir significa tomar energía del circuito y transformarla en cualquier otro tipo de energía.
La energía útil que posee una unidad de carga (1 coulombio), es
el voltaje, la tensión ó el potencial de esa unidad de carga.

Como esa energía depende del punto del circuito donde se
encuentra la carga, por extensión se denomina voltaje, tensión
ó potencial de ese punto al valor de la energía útil poseída por
la unidad de carga en ese punto.

Enfatizamos sobre lo de energía útil porque no toda la energía poseída por las cargas puede ser utilizada en los circuitos eléctricos; sólo puede utilizarse la diferencia de energía de la carga entre dos puntos del mismo circuito.
Por eso resulta mucho más importante el concepto de “diferencia de potencial”, “diferencia de tensión”, ó “diferencia de voltaje” entre dos puntos del mismo circuito. Se abrevia generalmente la frase “diferencia de voltaje entre dos puntos”, por la más corta “voltaje entre dos puntos”.
Una corriente eléctrica se define como el desplazamiento de cargas eléctricas a lo largo de un conductor.

Si se une mediante un conductor dos cuerpos cargados, los electrones pasan de un cuerpo a otro, hasta que ambos estén al mismo potencial eléctrico. Se establece por lo tanto una corriente transitoria.

Para que la corriente sea permanente entre los dos puntos unidos por un conductor, debe existir una diferencia de potencial permanente, es decir, un campo eléctrico. Sólo en este caso, los electrones son impulsados por una fuerza debida al campo eléctrico, originándose así la corriente eléctrica.
Fuentes de voltaje
La carga no fluye a menos que haya una diferencia de potencial. Todo dispositivo que suministre una diferencia de potencial se llama fuente de voltaje.

Esos generadores de electricidad como las pilas, acumuladores, baterías, dínamos, dan origen a una corriente que circula en un solo sentido, por mantenerse constante la polaridad de los bornes o polos del generador. En este caso la corriente se llama continua o directa y se representa por las inicial (D.C o C.C) o por un segmento rectilíneo (-) .
Cuando entre dos puntos de una región se produce un movimiento de cargas eléctricas, ya sean positivas o negativas, se dice que existe una corriente eléctrica.

El sentido (convencional) de una corriente eléctrica es el movimiento de las cargas positivas. Por tanto, como las cargas positivas se mueven en la dirección del campo eléctrico, el sentido de una corriente eléctrica es siempre el del campo eléctrico aplicado o, lo que es igual, el sentido de la corriente va siempre del punto de potencial eléctrico más alto al de potencial eléctrico más bajo.
Como habíamos mencionado anteriormente, la
Tensión
(o diferencia de potencial), es la energía que se requiere para mover una carga unitaria a través de un elemento, y se mide en volts.
Intensidad de corriente

La corriente eléctrica es el flujo de cargas negativas que atraviesan un conductor, de manera que el mismo número de cargas que entran por uno de sus extremos sale por el otro.

La intensidad de una corriente eléctrica, o simplemente la corriente es la cantidad de electricidad que atraviesa la sección del conductor en la unidad de tiempo. Se representa por I y es una magnitud escalar. Si por un conductor ha circulado una carga q durante un tiempo t, la intensidad de la corriente es: I = q / t
En el sistema internacional se emplea como unidad de intensidad el amperio (A), que es el paso a través de un conductor eléctrico de un Coulomb de carga eléctrica en un segundo:
Potencia electrica
Aunque la corriente y la tensión son dos variables básicas en un circuito eléctrico, no resultan suficientes por si solas.

Para fines prácticos, necesitamos conocer cuánta potencia puede manejar un dispositivo eléctrico.
Todos sabemos por experiencia que un foco de 100 watts produce más luz que uno de 60 watts.

Sabemos también que al pagar nuestros recibos de consumo eléctrico a las empresas generadoras, pagamos la energía eléctrica que consumimos durante cierto tiempo.

De tal modo, los cálculos de potencia y energía son importantes en el análisis de circuitos.
Para relacionar la potencia y la energía con la tensión y la corriente, recordamos de la física que:
Lo elementos activos más importantes son las fuentes de voltaje o de corriente, que por lo general entregan potencia al circuito conectado a ellas.
Una fuente independiente ideal es un elemento activo que proporciona una tensión o corriente especifica y que es independiente por completo de otras variables del circuito.
Fuentes independientes
Símbolos
Fuentes dependientes

Una fuente dependiente ideal (o controlada) es un elemento activo en el cual la cantidad de la fuente se controla por medio de otra tensión o corriente.
Puesto que el control de la fuente dependiente se consigue mediante una tensión o corriente de algún otro elemento en el circuito, y la fuente puede ser tensión o corriente, se concluye que hay cuatro tipos posibles de fuentes dependientes, a saber:
Las fuentes dependientes resultan útiles al construir modelos de elementos como transistos, amplificadores operacionales y circuitos integrados.
Un ejemplo de una fuente de tensión controlada por corriente se presenta el lado derecho de la figura 1.4
Podemos observar, que la tensión de 10i de la fuente de tensión depende de la corriente "i" que pasa por el elemento C.

A los ustedes podría sorprenderles que el valor de la fuente de tensión dependiente fuera 10iV (y no 10iA), debido a que es una fuente de tensión.

La idea importante que debe de tenerse en mente es que la fuente de tensión viene con polaridades (+ -) en su símbolo, en tanto que la fuente de corriente se indica con una flecha, sin que importe de lo que dependa.
Debe de observarse que una fuente de tensión ideal (dependiente o independiente) producirá cualquier corriente que se requiera para asegurar que la tensión terminal sea considerada como establecida.

En tanto que una fuente de corriente ideal producirá la tensión necesaria para asegurar el flujo de corriente establecido.
También debe señalarse que no únicamente las fuentes suministran potencia a un circuito, pues también pueden absorberla de éste.

Para una fuente de tensión, conocemos el voltaje pero no la corriente que alimenta o extrae. Por los mismos argumentos señalados, conocemos la corriente que suministra una fuente de corriente, pero no la tensión a través de ella.
¿Cuál es la diferencia entre Corriente y Tensión?

Nunca han sentido curiosidad de saber porque los aparatos eléctricos necesitan de una cierta diferencia de potencial (voltaje) y unos cuantos amperios (corriente) para funcionar... ¿Por qué no solo Tensión? o ¿Por qué no solo corriente? ¿En que se diferencian?
Explicación
técnica
Si dos cuerpos de carga igual y opuesta se conectan por medio de un conductor metálico, por ejemplo un cable, las cargas se neutralizan mutuamente.

Esta neutralización se lleva a cabo mediante un flujo de electrones a través del conductor, desde el cuerpo cargado negativamente al cargado positivamente (en ingeniería eléctrica, se considera por convención que la corriente fluye en sentido opuesto, es decir, de la carga positiva a la negativa).

En cualquier sistema continuo de conductores, los electrones fluyen desde el punto de menor potencial hasta el punto de mayor potencial. Un sistema de esa clase se denomina circuito eléctrico.

La corriente que circula por un circuito se denomina corriente continua (c.c.) si fluye siempre en el mismo sentido y corriente alterna (c.a.) si fluye alternativamente en uno u otro sentido.
El flujo de una corriente continua está determinado por tres magnitudes relacionadas entre sí.

La primera es la diferencia de potencial en el circuito, que en ocasiones se denomina fuerza electromotriz (fem), tensión o voltaje.
La segunda es la intensidad de corriente. Esta magnitud se mide en amperios; 1 amperio corresponde al paso de unos 6.250.000.000.000.000.000 electrones por segundo por una sección determinada del circuito.
La tercera magnitud es la resistencia del circuito. Normalmente, todas las sustancias, tanto conductores como aislantes, ofrecen cierta oposición al flujo de una corriente eléctrica, y esta resistencia limita la corriente. La unidad empleada para cuantificar la resistencia es el ohmio (Ω), que se define como la resistencia que limita el flujo de corriente a 1 amperio en un circuito con una fem de 1 voltio.
Explicación
a la brava...
utilizando el ejemplo del río, la tensión (=diferencia de potencial) sería la diferencia de alturas que hay entre dos tramos de un río. La intensidad sería el análogo al caudal del río.
Es como un río: una cosa es la cantidad de agua que corre, y otra la velocidad con la que corre.
Hasta ahora hemos visto conceptos básicos como corriente, tensión y potencia en un circuito electrico.

Pero determinar realmente los valores de estas variables en un circuito dado requiere que entendamos algunas leyes fundamentales.
Algunas de esas leyes fundamentales que gobiernan los circuitos eléctricos son:

La Ley de Ohm
Las Leyes de Kischhoff

Las cuáles constituyen el cimiento sobre el cual se construye el análisis de los circuitos eléctricos.
Además de estas leyes, debemos analizar algunas técnicas que se aplican comúnmente en el diseño y análisis de circuitos.

Entre ellas se incluyen la combinación de resistores en serie o paralelo, la división de tensión, la división de corriente y la transformación delta a estrella y estrella a delta.
Ley de Ohm
Los materiales presentan en general un comportamiento característico de resistencia al flujo de carga eléctrica.

Esta propiedad física o capacidad para resistirse a la corriente, se conoce como resistencia y se representa mediante el símbolo R.
La resistencia está dada por la siguiente fórmula:
En donde "p" es el coeficiente de proporcionalidad o la resistividad del material.

La resistencia de un material depende directamente de dicho coeficiente, además es directamente proporcional a su longitud (aumenta conforme es mayor su longitud) y es inversamente proporcional a su sección transversal (disminuye conforme aumenta su grosor o sección transversal)
Los buenos conductores como el cobre y el aluminio, tienen bajas resistividades, en tanto que los aisladores, entre ellos la mica y el papel, ofrecen resistividades elevadas.
Símbolos
La ley de Ohm, establece que la tensión (V) a lo largo de una resistencia es directamente proporcional a la corriente (i) que fluye por ella.
V = iR
Para aplicar la ley de Ohm, debemos prestar una atención especial a la dirección de la corriente y la polaridad de la tensión.

La dirección de la corriente "i" y la polaridad de la tensión "v", deben concordar con la convención pasiva de signos, como se indica en la figura.

Esto implica que la corriente fluye desde el potencial superior hacia el potencial inferior, para que se cumpla que V = iR. Si la corriente fluye de un potencial inferior a uno superior, entonces: V = -iR
En vista de que el valor de R varía desde cero hasta infinito, es importante que consideremos los dos valores extremos posibles de R.
Un elemento con R = 0, se denomina
cortocircuito
, como se muestra en la siguiente figura:
Un
cortocircuito
es un elemento de circuito con una resistencia que se aproxima a cero
Similarmente, un elemento con una resistencia R = infinito, se conoce como circuito abierto. Lo que indica que la corriente es cero, si bien la tensión podría ser cualquiera.
Un
circuito abierto
es un elemento de circuito con resistencia que tiene al infinito.
Las resistencias son fijas o variables. Para las resistencias fijas significa que su resistencia permanece constante. A continuación se muestra una imagen con los tipos de resistencias fijas y variables que existen:
Una cantidad útil en el análisis de circuitos es el recíproco de la resistencia R, que se conoce como
conductancia
y se denota por G:
La conductancia es una medida de lo bien que conducirá corriente eléctrica un elemento; es decir, que la conductancia es la propiedad inversa de la resistencia eléctrica.

Si resistencia es la oposición que ofrece un cuerpo al paso de la corriente eléctrica. La conductancia es lo opuesto a la resistencia. A mayor conductancia la resistencia disminuye y viceversa, a mayor resistencia, menos conductancia, por lo que ambas son inversamente proporcionales.


La unidad de medida de la conductancia en el Sistema internacional de unidades es el siemens (S)
A partir de las formulas anteriores, podemos advertir dos cosas:

La potencia disipada en una resistencia es una función no lineal de la corriente o tensión.
Puesto que R y G son cantidades positivas, la potencia que se disipa en una resistencia siempre es positiva. Por lo tanto, una resistencia absorbe siempre potencia del circuito. Esto confirma la idea de que una resistencia es un elemento pasivo, incapaz de generar energía.
Puesto que los elementos de un circuito pueden interconectarse de diferentes formas, es necesario que comprendamos algunos conceptos básicos de la topología de red.

En la topología de redes, estudiamos las propiedades que se relacionan con la ubicación de elementos en la red y la configuración geométrica de la misma. estos elementos incluyen:
ramas, nodos y lazos (mallas).
La configuración, forma o topología de la red va a establecer una relación entre las variables involucradas.

Definiciones:

RAMA: cualquier elemento de la red de dos terminales (tal como una fuente de voltaje, resistencia, etc...).
NODO: punto en un circuito en el que dos o más elementos se conectan entre sí (punto de conexión entre dos o más ramas)
LAZO (malla): es cualquier trayectoria cerrada en un circuito.
¿Cuántos lazos, nodos y ramas hay en el siguiente circuito?
Un Lazo(malla) es una trayectoria cerrada que se forma partiendo de un nodo, pasando por un conjunto de nodos y regresando al nodo de partida sin pasar por cualquier nodo más de una vez.

Se afirma que un lazo será independiente si contiene una rama que no se encuentra en cualquier otro lazo.

Los lazos o trayectorias independientes producen conjuntos independientes de ecuaciones.
La topología de circuitos es de gran valor para el estudio de tensiones y corrientes en un circuito electrico
Dos elementos se encuentran en
serie
si están en cascada o conectados en forma secuencial y, consecuentemente, conducen la misma corriente.
Dos o más elementos están en
paralelo
si se conectan a los mismos dos nodos y, en consecuencia, tienen la misma tensión entre ellos.
La ley de Ohm por sí sola no es suficiente para analizar circuitos. Sin embargo cuando se acopla con las dos leyes de Kirchhoff, tenemos un poderoso y suficiente conjunto de herramientas para analizar una gran variedad de circuitos eléctricos.
Leyes de Kirchhoff
Estas leyes se conocen formalmente como:

la ley de corriente de Kirchhoff (LCK)
la ley de tensión de Kirchhoff (LTK)
Ley de corrientes de Kirchhoff (LCK)

En cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen.

De forma equivalente, la suma de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero
Una aplicación simple de la LCK es combinar las fuentes de corriente en paralelo.

La corriente combinada es la suma algebraica de la corriente suministrada por las fuentes individuales.

Por ejemplo, es posible combinar las fuentes de corriente mostradas en la siguiente figura para obtener una fuente de corriente equivalente: ISeq = is1 - is2 + is3 - is4
Un circuito no puede contener dos corrientes diferentes i1 e i2, en serie, a menos que i1 = i2; de otra manera se violará la LCK.
Ley de tensiones de Kirchhoff

Esta ley es llamada también Segunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff o ley de mallas de Kirchhoff y es común que se use la sigla LTK para referirse a esta ley.

La suma algebraica de todas las tensiones alrededor de una trayectoria cerrada (lazo o malla) es cero.
Cuando las fuentes de tensión se conectan en serie, la LTK puede aplicarse para obtener la tensión total.

La tensión total es la suma algebraica de las tensiones de las fuentes individuales
Para evitar la violación de la LTK, un circuito no puede contener dos tensiones diferentes V1 y V2 en paralelo, a menos que V1 = V2
Transformaciones Estrella-Delta

A menudo surgen situaciones en el análisis de circuitos en la que las resistencias no están ni en paralelo ni en serie. Por ejemplo, considere el circuito puente que se muestra en la siguiente figura:
Cómo combinamos las resistencias del R1 a R6 cuándo éstas no están ni en serie ni en paralelo?
R1 = R2 = R3 = Ry
Ra = Rb = Rc = RA
Métodos
de
análisis
Se observan las siguientes propiedades de una supermalla:

La fuente de corriente en la supermalla no se ignora por completo; ésta proporciona la ecuación de restricción que se necesita para resolver las corrientes de malla.
Una supermalla no tiene corriente propia
Una supermalla requiere la aplicación tanto de la LTK como de la LCK.
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