Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

FIBONACCI

No description
by

carla fontan amoedo

on 13 February 2015

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of FIBONACCI

FIBONACCI
Arxelia
As sucesións
A sucesión de Fibonacci ou a secuencia de Fibonacci é unha sucesión matemática infinita.
A sucesión comeza cos números 1 e 1 e, a partir destes, cada término é a suma dos dous anteriores
Identidade
Fibonacci descobre uns números que chama congruentes e que utiliza na súa identidade

A Identidade de Fibonacci é:
[1/2(m²+n²)]² ± mn (m² - n²) = [1/2(m² - n²) ± mn]².

Permítenos pasar con facilidade dun triángulo rectángulo a outro.
Espiral
É un tipo de espiral logarítmica, cos números da sucesión de Fibonacci
Debuxamos dous cadrados de lado 1 , formando un rectángulo cuxo lado maior sirve como lado dun novo cadrado, novamente obteremos outro rectángulo, a partir disto, o proceso realízase, sucesivamente, engadindo cadrados cuxos lados son os números da sucesión de Fibonacci. Finalmente unimos mediante arcos os vértices opostos dos cadrados obtidos e cada cadrado ten como lado, a suma dos lados dos dous cadrados construídos anteriormente


Música
Moitos instrumentos musicais están construídos seguindo a sucesión de Fibonacci. Por exemplo :
o piano
Literatura
Feito por
Carla Fontán Amoedo
Maria Ogando González

Fibonacci viaxou ata Arxelia para estudar matemáticas con mestres musulmáns, grazas a isto aprendeu o sistema de numeración indoarábiga
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377...
1+1=2
2+3=5
3+5=8
...
SISTEMA DE NUMERACIÓN INDOARÁBIGA
No ano 1225 Fibonacci publica o seu cuarto libro: Liber Quadratorum 'O Libro dos Números cadrados'
O libro foi publicado a raíz dun desafío dun matemático da corte de Federico II que lle propuxo encontrar un cadrado o cal si se lle sumaba ou restaba o número cinco dera como resultado números cadrados
Piano
Formado por sete octavas .
Os primeros seis números da sucesión de Fibonacci figuran en cada octava do piano, que consiste en 13 teclas, onde encontramos 8 teclas brancas e 5 teclas negras (agrupadas en grupos de 2 e 3 teclas).
As sementes dalgunhas flores teñen una especie de patrón en espiral que corresponde á secuencia de Fibonacci, e o numero de pétalos adoita ser un número que podemos encontrar na sucesión
Flores
Concha
A concha do nautilus tórcese na "espiral de Fibonacci."
Non todos os nautilus teñen as súas conchas aliñados segundo as regras de Fibonacci, pero todas cumpren coa espiral logarítmica.
Prantas
Pintura
Os artistas do Renacemento utilizaban a sección áurea en moitas ocasións tanto na pintura, na escultura e na arquitectura para lograr equilibrio e beleza como por exemplo Leonardo da Vinci.
Leonardo da Vinci, utiliza a sección áurea para difinir as proporcións na súa pintura A última cea, desde as dimensións da mesa, a disposición de Cristo, os discípulos sentados e as proporcións das paredes e fiestras do fondo.
Exemplo:
A última cea
Leonardo da Vinci, na Gioconda (Mona Lisa) utilizou rectángulos áureos para plasmar o rostro da Mona Lisa. Pódense localizar moitos detalles do seu rostro, incluíndo o rostro encadrados nun rectángulo áureo.
Exemplo:
A Gioconda
Animais I
Código
Moitos artistas utilizan a sección áurea na escultura para alcanzar equilibrio e beleza
Escultura
Un dos máis destacados é Mario Merz que inspirouse na obra de Fibonacci
Fibonacci ten una famosa escultura feita por Giovanni Paganucci na súa honra
CURIOSIDADE
Cine
Moluscos
Na película "Código Da Vinci" existen referencias a Fibonacci. Ao comezo, no chan onde encóntrase o corpo do conservador do Louvre asesinado, hai escritos algúns números, estes números son unha secuencia de números, ao ordenar a serie de números encóntrase a Sucesión de Fibonacci
Nas conchas dos moluscos encontramos unha espiral logarítmica tridimensional.que está presente no crecemento da concha

-As ramas e as follas das prantas se distribúense buscando sempre recibir o máximo de luz. Por iso ningunha folla nace xusto na vertical da anterior. A distribución das follas arredor do talo das plantas prodúcese seguindo secuencias basadas na sucesión de Fibonacci.

-Calquera variedade de piña presenta sempre un número de espirais que coincide con dous términos da sucesión de Fibonacci. Por exemplo: 8 e 13; o 5 e 8.

Fibonacci propuxo este problema:

"Unha parella de coellos tarda un mes en alcanzar a idade fértil, a partir de ese momento cada vez enxendra unha parella de coellos, que a súa vez, tras ser fértiles enxendrarán cada mes unha parella de coellos. ¿Cantos coellos habrá ao cabo dun determinado número de meses?."
A resposta coincide cos términos da súa sucesión
Animais II
-Encontramos a espiral de Fibonacci nos cornos dunha cabra

-A relación entre as partes dunha abella
Cada término é a suma dos dous anteriores. Pero existe entre eles outra relación, o cociente entre cada término e o anterior vaise achegando cada vez máis a un número xa coñecido polos gregos e aplicado nas súas esculturas e os seus templos:
O número áureo. =1.618039....
Full transcript