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Inecuaciones Cuadraticas

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by

Maria Cabrera

on 6 May 2014

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Inecuaciones Cuadraticas
¿Que son?
Las Inecuaciones Cuadráticas son aquellas que tienen la variable elevada al cuadrado y su solución se puede encontrar de dos formas: estudiando los signos de los factores encontrados luego de la factorización o estudiando la función cuadrática.
OPINIONES
Ejercicios
Aplicaciones
Las aplicaciones de inecuaciones lineales  y cuadráticas sirven para hallar el costo, ingreso y utilidad de una empresa o negocio.
1-.
Escribe la inecuación en su forma general, es decir comparada con cero.


2-.
Halla los ceros de la ecuación cuadrática ax2 + bx + c = 0  (Por Descomposición en factores o por la fórmula del discriminante). Si el Discriminante es menor que cero la solución es todos los reales o no tiene solución, dependiendo de la desigualdad y del signo de ¨a¨.


3-.
Representa esos ceros en una Recta numérica. Analiza el signo de ese Trinomio en los Intervalos determinados por los ceros, evaluando el Polinomio en valores cómodos de esos intervalos o ubicando los signos de derecha a izquierda (Si a>0 comienza con el signo más y alternando menos y luego más, si a < 0 comienza con menos y de igual forma alterna, el siguiente gráfico hace referencia en caso de ¨ a ¨ positivo).

Ejercicio 1:
Ejercicio 2.
Javier Soto
Ejemplo de aplicaciones de inecuaciones cuadráticas
El precio de p es soles de un artículo que se promociona en el mercado está dado por p = 360 -6q, donde q representa la cantidad demandada. Si el costo total se expresa como Ct = 120q + 400, se pide:
A) Modele la expresión que representa utilidad
B) Determine el nivel de producción para que la utilidad sea al menos s/1400.
Costo total (Ct).- Es el valor monetario que representa la producción de un bien.

Costo fijo (Cf).- Son todos aquellos costos de una empresa, pero son ajenos a los costos de la producción. Estos costos existen aunque no haya producción.

Costo variable (Cv).- Son todos los costos de la empresa que varian con la cantidad producida.

Costo
Ingreso
Es el valor que recibe una empresa por la venta de sus productos o servicios. El ingreso debe ser mayor al costo total para que haya beneficios o de lo contrario habran pérdidas.
Utilidad
La utilidad mide la satisfacción humana por un producto o servicio. Cuando la utilidad es positiva hay beneficio para la empresa, pero cuando es negativa hay pérdidas.
Si encuentras la solución por los factores debes considerar todos los posibles signos que cumplan con la desigualdad y si es por la función una vez graficada se observa donde la función cumple con la desigualdad.
Una inecuación cuadrática o de segundo grado
es una desigualdad donde la variable tiene exponente 2 y es en su forma general de una de las formas siguientes ax2 + bx + c ≥ 0, ax2 + bx + c ≤ 0, ax2 + bx + c > 0 ó ax2 + bx + c ; 0,
También puede tener el signo de desigualdad
(d≥ bx + c), pero se puede llevar a una de las formas anteriores haciendo transformaciones equivalentes.
-x + 5x > 4
Ejercicio de ecuaciones cuadráticas
FORMULAS:
(X-2) (X+5) > 0
Factorizando
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