Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Copy of Book Report

No description
by

juxhersa qyra

on 8 March 2015

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Copy of Book Report

Shkolla e mesme e përgjithshme " Dhaskal Todri"
OBJEKTIVAT:
Identifikimi I të gjithave funksineve të mësuara deri tani nga klasa e nëntë dhe e dhjetë.
Organizimi I të dhënave për këto lloj funksionesh duke treguar trajtat matematikore të tyre.
Ndërtimi I grafikëve të funksioneve të studiuara.
Shembuj dhe modele të përdorura nga fushat e tjera të shkencës.
Ndërtimi i një anketa dhe paraqitja e saj grafike
QËLLIMI:
Njohja e zbatimi i funksioneve
Të mësojmë anën teorike gjithashtu dhe atë grafike.
Të zgjidhim problema që përmbajnë funksione.
Të mësojmë ç'është një anketë dhe si realizohet ajo.
PLANI I GRUPIT
NDARJA E PUNËVE:

Lënda : Matematik
PROJEKT
REPUBLIKA E SHQIPËRISË
TEMA: Funksioni dhe zbatimet e tij në fusha të tjera.
KLASA XD
PUNOI:
Juxhersa Qyra
Redis Idrizi
Renaldo Bica
Anxhela Idrizi
Orjeta Daja
Sara Daja
Amazona Mehja
Bruno Guga
PRANON: Valentina Leka
Juxhersa Qyra (lider) => y=logax
Re Idrizi => y=ax2+bx+c
Sara Daja => y=ax+b
Orjeta Daja => y=
Amazona Mehja => y=a/x
Renaldo Bica => y=
Bruno Guga & Anxhela Idrizi => Problema
Ilia Xhima => Paraqitja grafike e një ankete
Përkufizimi: Nëse çdo element i bashkësisë X lidhet me një element të bashkësisë Y, themi që kemi të bëjmë me një funksion me bashkësi fillimi X dhe bashkësi mbarimi Y.

FUNKSIONI
Grafik i funksionit numerik f në planin koordinativ xOy, quhet bashkësia e të gjithë pikave, që kanë si abshisa fytyrat (elementët e bashkësisë së përcaktimit), kurse si ordinatë kanë vlerat përgjegjëse të funksionit.

GRAFIKU I FUNKSIONIT
NËNTEMA:
Funksioni linear (y=ax+b)
Funksioni linear është funksioni I trajtës y=ax+b ku a e ndryshme nga 0
Është funksion linear.
Paraqet një drejtëz .
Bashkësia e përcaktimit është bashkësia R .
Është I pakufizuar .
Pika e prerjes me boshtin Oy është sa b.
Për ndërtimin e tij mjaftojnë 2 vlera të x-it.

Funksioni linear:
1-Funksioni linear është rritës kur koeficienti para x-it është pozitiv a>0


MONOTONIA:
2-Funksioni linear është zbritës kur koeficienti para x-it është negative a<0

NËNTEMA:
Parabola (y=ax2+bx+c )
Funksioni y=ax2 + bx +c është i fuqisë së dytë ku a, b dhe c janë konstante dhe a e ndryshme nga0. Grafiku i këtij funksioni është parabolë. Një parabolë mund të ketë krahët e hapur nga lart apo poshtë. Nëse parabola i ka krahët nga poshtë, kulmi i saj është vlera më e madhe qe merr funksioni. Nëse parabola i ka krahët lartë, kulmi i saj është vlera më e vogël e funksionit. Nëse parabola i ka krahët të hapur majtas ose djathtas nuk konsiderohet funksion.

FUNKSIONI PARABOLË
Bashkësia e përcaktimit e këtij funksioni është R.
Ndërtimi i grafikut
Hapi I: Gjejmë kulmin e grafikut c(m;n) ku m=-b/2a & n=-D/4a
Hapi II: Gjejmë pikat e prerjes me boshtin ox->y=0 & oy -> x=0
Nëse D=0 ose D<0 ndërtojmë një tabelë ndihmëse.
Hapi III: Ndërtojmë grafikun duke bashkuar pikat me një vijë të lakuar.
Gjithashtu për ndërtimin e këtij funksioni mund të përdorim zhvendosjen e boshteve nga funksioni .


NDËRTIMI :
NËNTEMA:
Hiberbola (y=a/x)
Funksioni y= a/x ku x është ndryshore,kurse a është një konstante e ndryshme nga zero (a#0) e quajmë funksion përpjestimor të zhdrejtë. Shprehja ka kuptim vetëm për x#0,prandaj bashkësia e numrave racionale të ndryshëm nga 0 domethënë R*.Grafiku I funksionit
y=a/x përbëhet nga pika që ndodhen në një hiperbolë kur a>0,grafiku I funksionit përpjestimor të zhdrejtë (hiperbola) y=a/x R*e ka njërën pjesë në kuadrantin e parë dhe tjetrin në kuadrantin e tretë.

FUNKSIONI PËRPJESTIMOR I ZHDREJTË y=a/x
Kur a<0,njëra nga pjesët e grafikut të funksionit y= a/x R* ndodhet në kuadrantin e dytë ndërsa tjetra në kuadrantin kuadrantin e katërt.

NËNTEMA:
STUDIMI I MONOTISË SË FUNKSIONIT y=
x1 , x2 të tilla që x1<x2
f(x1)= 1
f(x2)= 2

f(x1)-f(x2) = 1- 2 = ( 1- 2) ( 1+ 2) =
x1 - x2 x1 - x2 x1 - x2
x1 - x2 = 1
(x1-x2) ( 1+ 2) 1- 2

1 >0
1- 2
M.q.s. për çdo x1 , x2R+ (x1 # x2) f(x1)-f(x2) >0
x1 - x2
atëherë funksioni y= është rritës në R+.


1-Pikëprerja e grafikut me boshtin Ox:
y= 0= x=0
y=0 => y=0 => y=0
Pika O(0,0)

2-Pikëprerja e grafikut me boshtin Oy:
y= y=/0 => y=0
x=0 => x=0 => x=0 Përsëri pika O(0,0)

3-Gjejmë disa pika të tjera për grafikun e funksionit
y=




SKICIMI I GRAFIKUT
Përkufizimi i hiperbolës.
Paraqitja e saj grafike.
Studimi i vendodhjes së saj
PUNOI: Amazona Mehja
Studimi i monotomisë së funksionit y=
Paraqitja grafike e tij
PUNOI: Orjeta Daja
Përkufizimi
Të dhëna për funksionin linear
Paraqitja grafike e tij në dy raste
PUNOI: Sara Daja
Informacion mbi parabolën
Shqyrtimi i rasteve të saj
Mënyra e ndërtimit te parabolës
PUNOI: Redis Idrizi
Grafiku i funksionit y= ka pamjen e një vije të
lakuar dhe ështëmonoton rritës në R+.

NËNTEMA: PROBLEMA
Zbatimi i funksioneve në fusha të tjera
Zgjidhja e problemave të ndryshme
PUNUAN:
Bruno Guga & Anxhela Irizi
Perimetri I një sektori qarkor me rreze x është 100 m.
1-Shprehni me formulë të trajtës y=f(x) gjatësinë y të harkut të sektorit.
2-Cila është bashkësia e vlerave të mundshme të x-it?
3-Ndërtoni garfikun e funksionit per vlerat e mundshme të x-it.


Problema për funksionin y=ax+b

r=x b=y
r+r+b=100m
2r+b=100 => 2x+y=100 => y=100-2x
Bashkësia e vlerave të mundshme të x-it :
100-2x>0
-2x>-100
2x< 100 E=]0,50[
X<50

ZGJIDHJE
Ndërtimi i grafikut
Shuma e kateteve në një trekëndësh kënddrejtë është 14cm. Shënojmë x(cm) njërin katet:
1-Shprehni sipërfaqen S në varësi të x.
2-Gjeni bashkësinë e vlerave të mundshme të x.
3-Për ç’vlerë të x merret vlera më e madhe e S? Si është në këtë rast trekëndëshi?
k1 + k2 =14 cm
k1=x
k2= 14-x

Problema për parabolën
ZGJIDHJE
a) S=?
S=k1 ∙ k2=x(14-x)=14x-x2
2 2 2
b) E=]0,14[ x>0 dhe y>0
c) C(m,n)
m=-b=-14=7
2a 2
Përgjigje:
Kur x=7 sipërfaqja merr vlerën më të madhe.
Në këtë rast trekëndëshi është dybrinjënjëshëm.

Trysnia e një mase të dhënë gazi në një temperaturë të caktuar lidhet me vëllimin e tij me formulën P=v/t,ku V[1,6](P matet në atmosferë,V në litra)

Problemë y=a/x
Shuma e kateteve në një trekëndësh këndrejtë është 14cm.Shënojmë me x(cm) njërin katet.
Shrehni S të trekëndëshit në varësi të x-it.
Gjeni bashkësinë e vlerave të mundshme të x-it.
Për ç’vlerë të x-it merret vlera më e madhe e S ?


Problemë y=
AC=x x+y=14
x+y=14cm y=x-14
S=?

a) S = a. h = x . y= x(14-x)
2 2 2


b)S>0
x(14-x) >0 x(14-x) >0 14x-x2 >0 14x-x2=0
2
D=b2-4ac 1x2=-b + x1=0 x2=14
D=196 2a



c) c(m,n)

m=-b=-14=7 n=-D=-196=49
2a -2 4a -4

ZGJIDHJE
Pikëprerja e grafikut me boshtin Ox:
y=14x-x2 x=14
y=0 y=0 Pika A(14,0)

Pikërerja e grafikut me boshtin Oy:
y=14x-x2 y=0
x=0 x=0 Pika O(0,0)


NËNTEMA: PARAQITJA GRAFIKE E NJË ANKETE
Çfarë është një anketë?
Avantazhet e përdorimit të një ankete
Përgatitja e një ankete
Paraqitja e saj grafike
PUNOI: Ilia Xhima
ANKETA
Një anketë mund të karakterizojë njohuritë, qëndrimet dhe sjelljet e një grupi të madh të njësive përmes studimit në një nënbashkësie të tyre.
Qëllimi i këtij leksioni është të japë një pasqyrë të procedurave për sampling survey. Si dhe dallimet midis procedurave të marrjes së sample-ve të ndryshme. Këto procedura diskutohen nëpërmjet shembujve të ndryshëm.

Çfarë është një anketë?
Anketa është një mjet shumë i përdorur për mbledhjen e informacionit për njësinë. Një anketë mund të administrohet në mënyra të ndryshme. Si një nga metodat më të njohura është intervista e struktuar ku studiuesi i kërkon çdo pjesëmarrësi të përgjigjet për një pyetje. Anketat në përgjithësi janë standartizuar që të sigurojnë besueshmërinë dhe vlefshmërinë e tyre.

Avantazhet e përdorimit të një ankete:
Anketat i lejojnë kërkuesve të mbledhin një sasi të madhe të informacionit në një periudhë relativisht të shkurtër.
Vrojtimet janë më pak të shtrenjta kundrejt teknikave të tjera të mbledhjes së informacionit.
Vrojtimet mund të krijohen dhe të administrohen lehtë
Anketat mund të përdoren për të mbledhur informacione për një gamë të gjerë të çështjev, duke përfshirë faktet, qëndrimet, sjelljet dhe opinionet personale.

Si përgatitet një anketë?
1-Përcaktoni qëllimin kryesor të anketës suaj. Më pas vendosni se çfarë informacioni dëshironi të përfitoni.
2-Përcaktoni grupin e njerëzve që ju interesojnë.
3-Ofroni detaje dhe opsione të ndryshme për këtë anketim përpara se të filloni listimin .
4-Zhvilloni pyetje që do të sjellin informacione të rëndësishme dhe sigurohuniqë çdo pyetje t’i përmbahet linjës së anketës.
5-Zgjidhni një sistem të theshtë përgjigjeje. Sistemi më i përdorur është renditja nga shkalla 1-5 ku 1 është shumë i dobët ndërkohë që 5 është mirë.
6-Lini hapësirë në formularin e anketës në mënyrë që personat që kanë për të shtuar një koment të kenë mundësinë për ta bërë diçka të tillë.


PARAQITJA GRAFIKE
PYETËSOR
1. A mendoni se ka dhunë në shkollën tuaj?
a) Po b) Jo c) Nuk e di

2. Po në familjen tuaj ushtrohet dhunë?
a) Po b) Jo


3. A vini me dëshirë në shkollë?
a) Po b) Jo c) ndonjëherë po ndonjëherë jo


4. A ndiheni të stresuar gjatë orës së mësimit apo të pushimit ?
a) Po b) Jo

5. Cilat janë format e dhunës në shkollë nga bashkëmoshatarët tuaj?
a) dhunë fizike b) ofendime c) fjalor i papërshtatshëm
d) shkatërrim i bazës materiale e) zënka

6. Ju vetë si i zgjidhni konfliktet me bashkëmoshatarët tuaj ?
a) duke komunikuar c)duke ja kthyer me të njëjtën monedhë

b) duke e shmangur d) duke e ofenduar apo goditur


7. A e keni denoncuar dhunën e ushtruar mbi ju ?
a) Po b) Jo
Nëse po tek cili ?
a) Drejtoria d) Prindi
b) Psikologu e) Një shok/shoqe
c) Mësuesi kujdestar f) Tjetër (përcaktoje)

NËNTEMA:
FUNKSIONI EKSPONENCIAL
, ( ) kur 0<a<1 dhe a>1

NËNTEMA:
FUNKSIONI LOGARITMIK y=logax
Në qoftë se a>1, atëherë vlerat e funksionit janë pozitive për x>0, ndërsa negative për 0<x<1.
Në qoftë se 1<a<b, atëherë grafiku i funksionit y=logax ndodhet mbi grafikun e funksionit y=logbx për x>0, ndërsa nën grafikun e tij për 0<x<1
Në qoftë se 0<a<b<1, atëherë vlen e anasjellta.



VETITË
PUNOI: Juxhersa Qyra
PUNOI: Renaldo Bica
Full transcript