Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Método de Newton

No description
by

Anabel Estévez

on 30 November 2013

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Método de Newton

Método de
Newton

Programa
¿ En qué consiste?
El método de Newton es el más conocido y probablemente el más empleado para determinar la raíz de una
función.

Este método parte de una aproximación inicial de la raíz, a la que llamaremos x0 y obtiene una aproximación mejor, x, dada por la fórmula:
Si se sustituye en la ecuación el valor encontrado de x en lugar de x0, se obtendrá un nuevo valor de x que se acercará aún más a la raíz que se busca. Si se hace ese procedimiento repetidamente se tiene que:
El nuevo valor de x no va a satisfacer que f(x)=0, pero será un valor más cercano a la raíz que se busca que el estimado inicial x0.

Así, los resultados se irán aproximando cada vez más a la raíz hasta determinarla.
En la siguiente gráfica vemos el método de Newton aplicado a f(x)=x3.
Aplicaciones
Aquí hay método
de Newton
Como ya hemos visto, el método de Newton se aplica para obtener las raíces de una función.
Su importancia reside en que resulta muy útil para resolver problemas que involucran un numero grande de variables. Por este motivo es un métodos muy destacado para la computación.
aplicada a distintos ámbitos.

Sus aplicaciones son de especial importancia dentro de la computación de ingeniería. Uno de sus usos es destacar solución de problemas de flujos en ingeniería electrónica.
Este método fue aplicado al calculo de distribución de redes de agua potable por W.D Martin y G.Peters en 1962-1963 en USA.
Además, tiene
aplicaciones mecánicas
pues este método es muy utilizado en los dispositivos encargados de la solución de ecuaciones que determinan la posición en la dinámica
de un mecanismo o sistema.
Algoritmo
Problema
Algoritmo
Programa
1. Inicio
2. Determinar la función.
3. Realizar las operaciones del método de Newton.
4. Si el resultado es la raíz, ir al paso 7. Si no, continuar.
5. Cambiar el valor de x inicial por el obtenido tras aplicar las operaciones.
6. Si el resultado es la raíz, siguiente paso. Sino, volver al paso 5.
7. Fin



! Muchas gracias
por su atención!
Anabel Estévez
Muchos historiadores consideran el método de Herón para el calculo de raíces cuadradas como el antecesor del método de Newton. Desde el punto de vista formal se podría aplicar para calcular las raíces
k-esimas de un numero complejo cualquiera.
La extensión natural del método de Newton para resolver sistemas de ecuaciones no lineales consiste en construir una sucesión de vectores mediante el siguiente proceso iterativo.
Ingeniería
Mecánica
Matemáticas
Full transcript