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Oscilador Senoidal con Amplificador Operacional

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by

hilda parra

on 10 December 2014

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Transcript of Oscilador Senoidal con Amplificador Operacional

Oscilador Senoidal
Un oscilador es un circuito capaz de proporcionar a su salida una señal periódica de frecuencia y amplitud determinadas.
La frecuencia de salida viene determinada por el valor de los componentes utilizados en el circuito. En algunos montajes específicos puede variar en función de una magnitud aplicada desde el exterior, que puede ser; por ejemplo, un nivel de tensión.

En este caso se estudiaran los osciladores de onda senoidal o clasificados también como de orden armonico.

En Puente de Wien
Un Oscilador de Puente de Wien, es un tipo de oscilador que genera ondas senoidales sin necesidad de ninguna señal de entrada.
Las propiedades de selección de frecuencias del Puente de Wien son muy adecuadas para la red de realimentación de un oscilador. Este circuito se utiliza mucho en los instrumentos de laboratorio de frecuencia variable (generadores de señales).
A diferencia del Oscilador por Corrimiento de Fase, tiene menos componentes y el ajuste de la frecuencia de oscilación es más fácil, motivo por el cual es más utilizado.

El circuito básico consta de un amplificador operacional y el puente está compuesto por cuatro resistencias y dos condensadores.
Hay una red de adelanto/atraso compuesta de dos redes RC, una serie y otra paralelo.








Para el análisis de este circuito se debe aplicar el criterio de oscilación para determinar la frecuencia y la condición de oscilación.
Para los cálculos, se considerará el amplificador operacional como ideal (Ri=∞ y R0=0).
Oscilador Senoidal con Amplificador Operacional
La ganancia del circuito será:
Se supondrá que el amplificador operacional es ideal, luego:
Por lo tanto:
Se desarrolla esa ecuación:
Como antes se calculó que la ganancia es:
Se obtiene que:
Ahora se analizará el lazo de realimentación no inversor. Para ello, primero se calcularán las impedancias del circuito. Para este análisis, se tendrá en cuenta que en este circuito se debe cumplir la siguiente condición:
Por lo tanto, la impedancia debido al paralelo de R1 con C2 (Z1) es:
Y la impedancia debido al serial entre R2 y C1 (Z2) es:
Dado que el amplificador operacional es considerado ideal (IB=0), se obtiene lo siguiente:
Se desarrolla esa ecuación que permitirá hallar el β de la red de realimentación:
Sustituyendo las ecuaciones de las impedancias en la ecuación anterior, se consigue:
Considerando que:
Y sustituyéndola en la ecuación de Va:
Considerando que:
La ecuación de Va queda así:
Simplificando se conseguirá el valor de β:
En consecuencia, la Ganancia del amplificador deberá ser 3. Y ésta es una de las claves de este circuito, la efectiva estabilización de la amplitud.
Luego, aplicando el criterio de oscilación:
Y siendo los valores de A y β los siguientes:
Y siendo los valores de A y β los siguientes:
Se obtiene la Condición de Oscilación:
En la práctica se debe cumplir la condición “mayor o igual”, debido a que en el análisis teórico se ha considerado que el AO es ideal, y no debe estar en exceso a la condición teórica, porque si la ganancia del amplificador es muy alta, el AO se puede saturar y la onda de salida constituye una sinusoide recortada, aproximándose a una onda cuadrada.
Por otro lado, la frecuencia de oscilación se obtiene desde la siguiente condición:

De donde se obtiene la Frecuencia de Oscilación:
FUNCIONAMIENTO DEL CIRCUITO A DISTINTAS FRECUENCIAS
La salida de la red de realimentación se comporta de la siguiente manera:
Si f<f0 : la atenuación es grande y la fase se adelanta 90º.</f
Si f=f0 : la ganancia de tensión es de 1/3 (máxima) y no hay corrimiento de fase.
Si f>f0 : la red de realimentación y el desfase serán según la frecuencia.

Supongamos que hemos encontrado una frecuencia para la cual, al abrir el lazo e Inyectar a la entrada una señal xi de dicha frecuencia, resulta que a su salida obtendremos xr = −xi (figura a). Entonces puede reemplazarse xr por –xi sin que modifique el Funcionamiento (figura b). Por l tanto el circuito sigue oscilando sin entrada.
(a) El sistema realimentado con entrada no nula y el lazo abierto.
(b) Se elimina la entrada y al mismo tiempo se cierra el lazo
Podría ocurrir que uno logre que en principio se cumpla el criterio de Barkhausen, pero por derivas térmicas, envejecimiento o dispersión de parámetros los polos se desplacen hacia el semiplano real positivo o negativo. En este último caso, las oscilaciones desaparecen (figura a) Si los polos se desplazan al eje real positivo, tienden a aumentar de amplitud (figura b). La amplitud aumenta hasta que comienza la saturación.
(a) Sistema estable: las oscilaciones tienden a desaparecer. (b) Sistema inestable: las oscilaciones son crecientes.

Para que se establezca una oscilación inyectamos una señal de entrada, aparece una Xi, Xf = 0, aparece una Xo, se realimenta, aparece una Xf , la cual se suma y se va incrementando hasta que rápidamente se estabiliza el circuito y obtenemos la señal de salida. todos los componentes que se utilizan son generadores de ruido “Ruido blanco”, este tiene un espectro de potencia plana o sea tiene componentes de todas las frecuencias, algunas de esas componentes coincide con la frecuencia de oscilación, esta que coincide se ve beneficiada, esto es amplificada y realimentada, por lo que a esta frecuencia operará el oscilador . Es decir que con el ruido de los propios componentes más ruido inyectado en el momento de la alimentación, sumado provoca el arranque del oscilador por lo que se establecen las oscilaciones. Es un proceso regenerativo que rápidamente llega a estabilizarse en amplitud y frecuencia .

Normalmente el amplificador A es un transistor, bipolar o efecto de campo, el cual produce un desfasaje de 180º. Esto significa que la red B deberá introducir un desfasaje adicional de 180º par satisfacer la condición de igualdad de fase. Esta red debe estar compuesta por elementos reactivos para cumplir con el objetivo anterior, no podría estar compuesta por un transistor.
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