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Operaciones Aritmeticas

CONTENIDO •7 operaciones elementales •Propiedades de las operaciones aritméticas •Leyes de los exponentes
by

felipe munguia

on 12 January 2013

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Transcript of Operaciones Aritmeticas

Operaciones Aritméticas Operaciones matemáticas RESTA O DIFERENCIA PROPIEDADES
DEL PRODUCTO O
MULTIPLICACIÓN PROPIEDADES DE LA
SUMA O ADICIÓN La palabra matemáticas
viene del griego: Aritmética también viene del griego DEFINICIONES μ’αθημα(máthema)= ciencia, conocimiento o aprendizaje
μαθηματικ’οζ(mathematikós)= cariño por conocer Podríamos
definirla como el
arte de contar. Es la más vieja
y simple de todas las ramas
de las matemáticas y estudia las
propiedades elementales de
ciertas operaciones sobre
los números. Propiedad conmutativa: La resta o sustracción es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética; se trata de una operación de descomposición que consiste en, dada cierta cantidad, eliminar una parte de ella, y el resultado se conoce como diferencia. CONTENIDO
•7 operaciones elementales
•Propiedades de las operaciones aritméticas
•Leyes de los exponentes de αριθμ’οζ (arithmós) = número y
τ’εχνη (téchne) = arte o habilidad Elemento neutro 0: Elemento opuesto
o inverso aditivo: Propiedad distributiva: Propiedad asociativa: Propiedad de cerradura: Si se altera el orden de los sumandos, no cambia el resultado: a+b=b+a Propiedad que establece que cuando se suman tres o más números reales, la suma siempre es la misma independientemente de su agrupamiento.


Un ejemplo es: a+(b+c) = (a+b)+c --> 3+(4+6) = (3+4)+6 Para cualquier número a, a + 0 = 0 + a = a Para cualquier número entero,racional, real o complejo a, existe un número −a tal que


a + (−a) = (−a) + a = 0.


Este número −a se denomina elemento opuesto, y es único para cada a. La suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma del producto de cada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo: (6+3) * 4 = 6*4 + 3*4 Cuando se suman números naturales el resultado es siempre un número natural. Por ejemplo a+b=c No es conmutativa: 5 − 2 ≠ 2 − 5 Es la operación inversa a la suma. Por ejemplo, si a+b=c, entonces c–b=a. Interna:
La multiplicación de dos
números es otro número: a · b = c Asociativa:
El modo de agrupar
los factores no varía el resultado
de la multiplicación. Conmutativa: El orden de los factores no varía el producto. Elemento neutro: El 1 es el elemento neutro de la
multiplicación, porque todo número multiplicado
por él da el mismo número. (a · b) · c = a · (b · c)
(2 · 3) · 5 = 2· (3 · 5)
6 · 5 = 2 · 15
30 = 30 a · b = b · a
3 · 5 = 5 · 3
15 = 15 a · 1 = a
5 · 1 = 5 ’αριθμ’ητικοζ (árithmétikos) Elemento inverso: Un número es inverso de otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad.Los números naturales y enteros no cumplen esta propiedad, es decir, no tiene elemento inverso. Distributiva: La multiplicación de un número por una suma es igual a la suma de los multiplicaciones de dicho número por cada uno de los sumandos.
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