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CÁLCULO DE ÓRBITAS MEDIANTE ECUACIONES DIFERENCIALES

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by

Sergio Garrido

on 7 May 2015

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Transcript of CÁLCULO DE ÓRBITAS MEDIANTE ECUACIONES DIFERENCIALES

CONDICIONES INICIALES
CÁLCULO DE ÓRBITAS MEDIANTE EDO'S.
Manú Soto-Aranaz González
Sergio Garrido Ruiz
Julio Alcántara Arnela
¿QUÉ ES ORBIT?
Orbit ofrece la posibilidad de simular un sistema solar de tantos planetas como se desee.
Podremos calcular la posición y velocidad en una fecha determinada de cada uno de los astros.

Esquema
principal
Programa principal
Representación mediante ejes coordenados de las órbitas elípticas con diferentes colores. (Python)
Visualizar estado del planeta cada X segundos (archivo .txt)
Elegir fecha final del movimiento. Fecha de inicio 16-9-1186.
Introducir nuevos planetas y observar comportamiento de su órbita.
CONDICIONES INICIALES Y RESTRICCIONES
Planetas alineados perfectamente. (Ocurre de media una vez cada 86x10^45 años)
Cosiderados como masas puntuales, no sólidos rígidos.
Simulación en R2, contenidos todos ellos siempre en un mismo plano.
Velocidad inicial igual a la media de la órbita en la realidad.
FUNCIONES
Condiciones
iniciales
Resolución
EDOs
Normas
Newton-Raphson
Jacobianas
Operaciones con matrices
Normas
Programa Principal
Menú
Método
Fecha
-Euler explícito
-Euler implícito
-AB-3
Día
Mes
Año
Condiciones iniciales
Datos:

Posición inicial

Velocidad inicial
Funciones:

Ley de gravitación universal
Resolución EDOS
-Subrutina Euler explícito

-Subrutina Euler implícito

-Subrutina AB-3
Método de Newton-Raphson
-Cálculo de 0 de g(alfa, f)
-Cálculo de jacobiana numérica de g
Programa principal
Programa
principal
Condiciones
iniciales
Condiciones iniciales
...
Resolución EDOs
Método de Euler explícito
...
...
Resolución
EDOs
Método de Euler implícito
...
...
Resolución EDOs
Método de
Adams-Bashfort 3
...
...
Método
Newton-Raphson
...
Gráficas
-Python
-Tiempo
-Coordenadas
Órbitas
-Numpy, matplotlib
Python
Python
Métodos de Adams
Adams-Bashforth
Euler explícito
Euler implícito
Soluciones
- Euler explícito
- Euler implícito
- A-B 3 pasos
- Consideraciones generales
Euler explícito
n = 100
t = 167 años
Euler explícito
n = 10^4
t=167 años
Euler explícito
n = 10^7
t = 167 años
Euler implícito
n=100
t = 167 años
Euler implícito
n=10^4
t = 167 años
Euler implícito
- Adimensionalización de ecuaciones

- Aumento de diferencaiales
Euler implícito
Adams-Bashfort 3
n=100
t=167 años
Adams -Bashfort 3
n=10^4
t=167años
Adams - Bashfort 3
n = 10^7
t = 167 años
Tiempos grandes
n=10^7
t = 828 años
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