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세계적인 건축물 속의 수학

프레지를 쉽게, 드래그픽스(www.dragfix.com)
by

성진 오

on 31 May 2015

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Transcript of 세계적인 건축물 속의 수학

세계적인 건축물 속의 수학


Mathematics in Archtecture
20423박종석, 20426안하람, 20428오성진
목차
1. 연구동기

2. 건축물 속의 수학

-불국사
-석굴암
-파르테논 신전
-사그라다 파밀리아 성당

3. 연구결과

4. 느낀점
1. 연구동기
그동안 우리는 수학을 꾸준히 배워왔지만, 실제 생활에서 수학이 어떻게 활용되는지는 잘 모르고 있었다. 그래서 우리의 삶과 생활 속에서 찾아볼 수 있는 수학은 무엇일지 생각해보다가, 우리가 살아가면서 흔히 보고 접하게 되는 여러 가지 건축물 속의 수학 원리와 기술에 대해 탐구하기로 하였다.

불국사
1) 불국사란?
- 경덕왕 때 재상이었던 김대성이 창건하기 시작
- 사적 제502호, 1995년 유네스코의 세계문화유산목록 등재
-다보탑, 청운교와 백운교 등 많은 문화유산이 존재함
- 임진왜란 중 일본에 의해 소실되었다가 17세기에 복원됨
2) 불국사 속의 수학
- 사이클로이드
사이클로이드: 평면상의 한 직선을 따라 원이 미끄러지지 않고 회전할 때 원주상의 정점 P가 그리는 궤적.
불국사의 기와는 건물의 부식을 막기위해 사이클로이드를 사용하여 빗물이 빨리 흘러내리도록 설계되었다.
- 삼각형의 무게중심

불국사를 위에서 바라보면 중심건물인 대웅전을 중심으로 다보탑과 석가탑이 삼각형을 이루고 있다.
불국사 석등이 그 삼각형의 무게중심에 위치하여 안정적으로 보이게 하였다.
- 구고현의 정리
구고현의 정리란 고대 중국의 수학책인 주비산경에 나오는 정리로 피타고라스의 정리와 비슷한 내용이다. 무릎을 90도로 구부렸을 때, 발뒤꿈치, 정강이, 넓적다리를 잇는 직각삼각형의 비율이 3:4:5라는 것에서 유래했다.
사그라다 파밀리아 성당

불국사의 백운교는 높이, 가로, 빗변의 비가 3:4:5인 직각삼각형으로, 구고현의 정리, 피타고라스의 정리를 만족하여 간결하고 단아한 느낌을 준다.
3. 연구결과
-스페인의 바르셀로나에 위치

-안토니오 가우디이코르네트

-1882년부터 현재까지 건립 진행중
건축을 완성시키는 매우 중요한 요소는 바로 수학이다. 오로지 과학기술만이 아닌 비율, 도형, 넓이, 길이 등을 세심하게 고려하여 완성시키는 것이 바로 진정한 건축물 이라고 말할 수 있다. 세계적으로 유명한 건축물들이 빛나는 이유는 바로 그 속에 숨어 있는 수학적 원리 때문이 아닐까 라고 생각하였다.
4. 느낀 점
시대와 장소를 불문하고 세계 여러 건축물들에 대해 알아볼 수 있어서 매우 좋았고, 우리 주변의 건축물들에 활용되는 다양한 수학적 원리들을 알 수 있어서 재미있었다. 모둠 활동이 적극적으로 진행되지 않은 점은 힘들었지만, 그래도 탐구주제를 함께 힘을 합쳐 완수할 수 있어서 좋았다.
속삭이는 회랑
-속삭이는 회랑의 효과: 한 지점에서 소리를 내면 멀리 떨어진 곳에서 그 소리가 들리는 현상
타원의 원리
두 정점으로부터의 거리의 합이 일정한 점의 자취
파밀리아 성당의 마방진
-마방진의 가로, 세로, 대각선의 합이 33
이것은 예수가 사망한 나이를 의미

파밀리아 성당내부
마방진이란???
-가로, 세로, 대각선의 합이 같아지도록 정사각형 모양으로 배열한 것
석굴암이란?

통일신라시대에 경주 토함산에 세워진 한국의 대표적인 석굴사찰

- 신라인들의 신앙과 염원, 뛰어난 건축미, 성숙한 조각기법뿐만 아니라 신라 고유의 건축기술과 아름다움을 잘 보여주어 우리나라 국보 제 24호는 물론 유네스코 세계문화유산으로도 지정됨

석굴암

석굴암 속의 수학적 원리

석굴암 본전불상

얼굴(2.2):가슴(4.4):어깨(6.6):무릎(8.8) = 1:2:3:4

기준(1.1) = 본존불상 총 높이의 10분의 1
= 균제비례 (건축서 by 비트루비우스)
= 균형 잡힘, 잘 다듬어진 아름다움

-> 안정감과 아름다움의 비율을 알고 건축에 활용함

석굴암

석굴암 속의 수학적 원리

2) 석굴암

- 모든 공간이 가로:세로=1:2인 직사각형으로 이루어짐

> 기하학, 건축, 종교, 예술이 총체적으로 종합된 작품,
수학적 원리가 가장 잘 활용된 우리나라 최고의 건축물

석굴암

파르테논 신전이란?

아테네의 수호 여신 아테나에게 바친 신전

아크로폴리스에서 가장 아름답고 웅장한 건축물

고대 그리스 건축양식의 최고봉이자 기둥 양식 발전의 정점을 이룸

그리스 예술의 정수이자 고대 그리스 시대를 대표하는 건축물

파르테논 신전

파르테논 신전 속의 수학적 원리

1) 황금비

인간이 인식하기에 가장 아름답고 균형적이며 이상적으로 보이는 길이의 비 (1:1.618)

건물 모든 곳에 이 비율을 적용하여 세상에서 가장 안정적인 건물이라고 불림

파르테논 신전

파르테논 신전 속의 수학적 원리

2) 착시현상

건물을 지을 때 똑바른 직선으로 기둥을 세운다면 거대한 기둥이 쏟아질 듯이 보임

기둥을 약간 구부정하게 쌓아 눈으로 볼 때 건축물이 완벽히 곧게 뻗은 것으로 유명

보기에는 직선/평면으로 보이지만 실제로는 곡선/곡면으로 이루어져 있음

파르테논 신전

파르테논 신전 속의 수학적 원리

2) 착시현상

Ex1 – 바닥의 가운데 부분은 모서리보다 17cm 높음

Ex2 – 기둥 위의 대들보 부분은 중앙 쪽이 6cm 더 높아 완만한 아치형태를 이루고 있음

Ex3 – 기둥의 지름은 위치에 따라 다름, 정면 중앙부 하단의 지름 1.9m, 테두리 쪽의 기둥의 지름 1.94m

-> 신전 전체가 곡선으로 이루어짐, 신비한 구조의 건축물을 보여줌

파르테논 신전
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