Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

OYUN TEORİSİ VE UYGULAMASI

No description
by

Ece Kaya

on 31 January 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of OYUN TEORİSİ VE UYGULAMASI

OYUN TEORiSi NEDiR?
Stratejik düşünme, rakibine üstün gelme ve bunu da , aynı şeyi onun size uygulamaya çalıştığını akılda tutarak yapma sanatıdır. Stratejik karar verme konusunu inceleyen bilim dalına “oyun teorisi” denir.
OYUN TEORİSİ VE UYGULAMALARI
STRATEJİK OYUNLAR
• Oyuncular: Her oyunda farklı amaçları olan en az iki oyuncu yer alır.
• Hamleler: Oyuncuların olanaklı eylemleri
• Getiriler: Seçimler yapıldıktan sonra her oyuncu, ortak bir birim cinsinden hesaplanan belirli bir getiri elde eder.

Rasyonellik
Eğer P ortak bilgiyse ,
• Herkes P’yi bilir.
• Herkes herkesin P’yi bildiğini bilir
• Herkes herkesin P’yi bildiğini bildiğini bilir ve bu şekilde devam eder…
Kısaca ortak rasyonellik varsayımı oyuncuların diğer oyuncuların bildiği her şeyi bilme durumunu tanımlar.

Iki kişi sıfır toplam oyunlar
MINIMAKS TEOREMI
John Von Neumann (1903 1957)
Bütün iki oyunculu sıfır toplam oyunlarda, her oyuncu için bir karma strateji mevcuttur; öyle ki oyuncular bu stratejileri uyguladığı zaman ikisi için de beklenen getiri , aynı V değeridir. Bu nedenle bu karma stratejiler iki oyuncunun uygulayacağı optimal karma stratejilerdir.
Baskın Strateji
NASH DENGESI
Rakibinin stratejisine bakmazsızın, oyuncunun en iyi kazancı sağlayan stratejisidir.
John Forbes Nash(1928- )

John Nash , 1994 yılında ekonomi alanında sıfır toplam olan veya olmayan, iki veya daha fazla oyunculu oyunlar için geliştirdiği teorem ile Nobel Memorial ödülü almıştır.
Nash Teoremi: Her oyuncunun sonlu sayıda stratejiye sahip olduğu n kişi, işbirliği olmayan (sıfır toplam veya sıfır toplam olmayan) herhangi bir oyunda en az bir denge stratejiler kümesi mevcuttur.
Pür strateji Nash dengesi, o sadece diğer oyuncuların denge stratejilerine en iyi tepkidir.
Karma strateji Nash dengesi, stratejilerin zamanın belli oranında oynanmasıdır.
OYUN TEORISINDEKI KLASIK OYUNLAR
TAŞ-KAĞIT-MAKAS
MAHKUMLAR İKİLEMİ
CİNSİYET SAVAŞI
TAVUK OYUNU
Erkek
Bale Boks
Kadın Bale (2,1) (0,0)
Boks (0,0) (1,2)
Erkek
(q) (1-q)
Bale Boks
Kadın Bale (p) (
2
,
1
) (0,0)
Boks (1-p) (0,0) (
1
,
2
)
Oyuncu 2
Yoldan çekil Çekilme
Oyuncu1 Yoldan çekil (0,0) (-1,1)
Çekilme (1,-1) (-10,-10)
Oyuncu 2
(q) (1-q)
Yoldan çekil Çekilme
Oyuncu1 Yoldan çekil (p) (0,0) (
-1
,
1
)
Çekilme (1-p) (
1
,
-1
) (-10,-10)
Tutuklu2
Sus İtiraf et
Tutuklu1 Sus (3,3) (1,4)
İtiraf et (4,1) (2,2)
Tutuklu2
Sus İtiraf et
Tutuklu1 Sus (
3
,3) (1,
4
)
İtiraf et (
4
,1) (
2
,
2
)
Oyuncu 2
Taş Kağıt Makas
Taş (0,0) (-1,1) (1,-1)
Oyuncu1 Kağıt (1,-1) (0,0) (-1,1)
Makas (-1,1) (1,-1) (0,0)
Oyuncu 2
Taş Kağıt Makas
Taş (0,0) (-1,
1
) (
1
,-1)
Oyuncu1 Kağıt (
1
,-1) (0,0) (-1,
1
)
Makas (-1,
1
) (
1
,-1) (0,0)
KARMA STRATEJI HESABI
Oyuncu 2
Taş Kağıt Makas

(p)
Taş (0,0) (-1,1) (1,-1)
Oyuncu1
(q)
Kağıt (1,-1) (0,0) (-1,1)

(1-p-q)
Makas (-1,1) (1,-1) (0,0)
0*p + (-1)*q + 1*(1-p-q)=1*p+0*q+(-1)*(1-p-q)=(-1)*p+1*q+0*(1-p-q)
1-p-2q=-1+q+2p=-p+q

1-p-2q=-1+q+2p => 2=3q+3p
1-p-2q=-p+q => 1=3q => q=1/3
p=1/3


0*1/3+(-1)*1/3+1*1/3+1*1/3+0*1/3+(-1)*1/3+(-1)*1/3+1*1/3+0*1/3=0
A ve B oyuncularından her biri bağımsız olarak ve aynı zamanda 1, 2 veya 3 sayılarından birini yazıyorlar. İki sayının toplamı çift ise, B toplamı lira olarak A’ya ödüyor. Sayıların toplamı tek ise, A bu toplam kadar lirayı B’ye ödüyor.



OYUNCU B
1 2 3
1 (2,-2) (-3,3) (4,-4)
OYUNCU A 2 (-3,3) (4,-4) (-5,5)
3 (4,-4) (-5,5) (6,-6)
OYUNCU B
1 2 3
1 (2,-2) (-3,
3
) (4,-4)
OYUNCU A 2 (-3,3) (
4
,-4) (-5,
5
)
3 (
4
,-4) (-5,
5
) (
6
,-6)
OYUNCU B
1 2 3
1
(p)
(2,-2) (-3,3) (4,-4)
OYUNCU A 2
(q)
(-3,3) (4,-4) (-5,5)
3
(1-p-q)
(4,-4) (-5,5) (6,-6)
-2*p+3*q+(-4)*(1-p-q)=3*p+(-4)*q+5*(1-p-q)=(-4)*p+5*q+(-6)*(1-p-q)
2p+7q-4=-2p-9q+5=2p+11q-6
2p+7q-4=-2p-9q+5 => 4p+16q=9
-2p-9q+5=2p+11q-6 => 4p+20q=11 =>4q=2 => q=1/2
p=>1/4
OYUNCU B
1 2 3
1
1/4
(2,-2) (-3,3) (4,-4)
OYUNCU A 2
1/2
(-3,3) (4,-4) (-5,5)
3
1/4
(4,-4) (-5,5) (6,-6)
1/4*2+1/4*(-3)+1/4*4+1/2*(-3)+1/2*4+1/2*(-5)+1/4*4+1/4*(-5)+1/4*6=0

OYUNCU B
1 2 3

(p) (q) (1-p-q)
1

(2,-2) (-3,3) (4,-4)
OYUNCU A 2 (-3,3) (4,-4) (-5,5)
3 (4,-4) (-5,5) (6,-6)
q=1/2
p=1/4
OYUNCU B
1 2 3

1/4 1/2 1/4
1

(2,-2) (-3,3) (4,-4)
OYUNCU A 2 (-3,3) (4,-4) (-5,5)
3 (4,-4) (-5,5) (6,-6)
1/4*(-2)+1/2*3+1/4*(-4)+3*1/4+1/2*(-4)+1/4*5+1/4*(-4)+1/2*5+1/4*(-6)=0
MONTY HALL PROBLEMI
Bir yarışma programında olduğunuzu ve üç kapıdan birini seçme hakkınız olduğunu varsayalım. Kapılardan birinin ardında bir araba, diğerlerinin ardında ise keçiler var. Kapılardan birini, diyelim ki 1'inciyi seçiyorsunuz ve kapıların ardında ne olduğunu bilen sunucu, diğer kapılardan birini, diyelim ki ardında keçi olan 3'üncüyü açıyor. Daha sonra size soruyor: "2. kapıyı seçmek ister misiniz?" Seçiminizi değiştirmek sizin yararınıza mıdır?
Kaynaklar
Avinash K. DIXIT ve Barry J. NALEBUFF - Stratejik Dusunme
Ensar YILMAZ- Oyun Teorisi
Martin OSBOURNE- An Introduction to Game Theory
Martin OSBOURNE - A Course in Game Theory
Game Theory in Applied Economy
http:// www.youtube.com/watch?v=FdAIXil-ttE
www.marshu.com
http://tr.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problemi
http://tr.wikipedia.org/wiki/Oyun_kuram%C4%B1
1*p+0*(1-p)=0*p+2*(1-p) => p=2/3
2*q+0*(1-q)=0*q+1*(1-q) =>q=1/3
2*2/3+1/3=5/3
1/3+2*2/3=5/3
-1+p=p-10+10p => p= 9/10
-1+q=q-10+10q => q=9/10
-9/10+1/10-10/10=-18/10
1/10-9/10-10/10=-18/10
Full transcript