Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

2. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

No description
by

SANDRA TOLEDO

on 6 November 2013

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of 2. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Representaciones lineales:
Enunciados directos e indirectos

Representaciones lineales:
Enunciados con inversión de datos
Los enunciados de los problemas no siempre son directos. En ocasiones se presentan datos sin relación con los anteriores y, por lo tanto, no pueden representarse.
Representación en dos dimensiones:
Tabla de valores numéricos
Las tablas son arreglos de datos organizados en forma de matrices o cuadros de doble entrada, y los datos son características absolutas y numéricas de objetos o situaciones referidas a dos variables.
Tablas Lógicas
Aquí se incluye la representación de un tipo diferente de variable, llamada variable lógica.
Según Jean Piaget:
Solución de Problemas
Para resolver problemas se necesita comprender su enunciado y tener las habilidades para identificar la alternativa de solución.
¿Cómo se logra esto?
A través de la práctica sistemática con diferentes problemas se adquiere la experiencia y se desarrolla la habilidad.
Representación
Estrategia que consiste en utilizar tablas, gráficas dibujos o diagramas para visualizar la descripción verbal de ciertos problemas.
- Facilita la representación mental.

- Eleva el nivel de razonamiento.
2.1 Representación de problemas en una dimensión
2.2 Representación de problemas en dos dimensiones
Representación en una dimensión
Solución de problemas con una variable
El desarrollo intelectual del individuo es un proceso continuo de organización y reorganización de estructuras.
Considera tres periodos en el desarrollo intelectual del individuo, que corresponden a sus periodos de desarrollo biológico:
Sensomotor
0 - 2 años
Respuestas reflejas de los niños hasta la aparición de las representación interna de los objetos.
Operaciones Concretas
2-11 años
Surge pensamiento simbólico perceptivo y reflexivo. Desarrollo del lenguaje verbal, dominio de operaciones lógicas, etc.
Operaciones Formales
11-15 años
Desarrollo de habilidades para resolver problemas hipotéticos, razonamiento científico, etc.
Desarrollo biológico e intelectual
Fallas en la mente detectadas en estudiantes durante la solución de problemas
- Reconocer y controlar variables
- Realizar razonamiento aritmético
- Reconocer vacíos de información
- Traducir palabras en símbolos y viceversa
- Establecer relaciones
- Regular la impulsividad
- Concientizar los razonamientos
- Formular definiciones operacionales
- Comprender,, aplicar y verbalizar conocimientos propios de la disciplina de estudios.
identificar variables + relación entre datos y objetivo
Clara interpretación del enunciado =
Representación en una dimensión ES una estrategia
Problema 1
Luis pesa menos que Antonio, pero más que Pablo. Pablo pesa menos que Luis, pero más que Esteban. ¿Quien pesa más y quién le sigue en esta variable?
Problema 2
El rió Diluvio es menos largo que el río Valga, pero en cambio su extensión es mayor que el río Ron. Por otra parte, si comparamos los kilómetros que miden los ríos Ron, Diluvio y Zona, vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo, supera en kilómetros al Zona. ¿Cuál es el río más extenso y cuál le sigue en longitud?
Problema 3
Daría nació 15 años después que Patricio. Said triplica la edad de Patricio. Dinorah, aunque le lleva muchos años de diferencia a Daría, nació después que Patricio. Alfredo, tío de daría, es menos viejo que Said, pero mucho menos joven que Patricio. ¿Cuál de los cinco es el mayor?
Problema 4
El señor Morín realizó una investigación en el estado de Yurín y encontró que algunos tipos de leche se venden más que otros a pesar de que la publicidad es igual para todas. Los resultados son los siguientes: la lecha pasteurizada se vende más que la leche entera. La venta de leche evaporada es mayor que la de leche condensada, pero menor que la de leche entera. La leche semidescremada se vende más que la evaporada, pero menos que la leche entera. La leche descremada se vende más que la leche condensada, pero menos que la evaporada. ¿Cuál tipo de leche se vende más?
Problema 1
Rodríguez, Pérez, Sánchez y Gómez trabajan en la misma empresa. Rodríguez y Pérez tienen más antigüedad que Sánchez. Gómez es de más reciente ingreso que Pérez, pero tiene más antigüedad que Rodríguez. ¿Quién es el de más reciente ingreso y quién le sigue en antigüedad?
Problema 2
José es más rápido que Tomás. Pedro es más rápido que Samuel, pero a diferencia de José es más lento que Tomás. Por otra parte, se sabe que José es más lento que Miguel y Samuel más rápido que Jacobo. ¿Quién es el más rápido?
Problema 3
Gloria es mayor que Josefina, pero no tanto como Carmen, quien a su vez es mayor que Pamela y que Natalia. Natalia, por otra parte, es más joven que Pamela, pero mayor que Josefina y Gloria. ¿Quién es la más joven?
Representaciones Lineales:
Enunciados Indeterminados.
Aquí no se proporciona la información necesaria para que la solución del problema quede definida.
Problema 1
Alma y Carolina ganan lo mismo. Alma gana más que Brenda, quien a su vez gana menos que Elisa. ¿Cuál de las siguientes posibilidades es la más correcta?

a) Alma gana menos que Elisa.
b) Alma gana más que Elisa.
c) Alma podría ganar más o podría ganar menos que Elisa.
Problema 2
Daniel y Sergio ganaron la misma cantidad de medallas en el campeonato de natación del colegio. También es cierto que Daniel ganó mas medallas que Víctor, quien a su vez ganó menos que Armando. ¿Qué información se necesita agregar para saber si Daniel ganó más o menos medallas que Armando?

a) Víctor ganó menos medallas que Sergio.
b) Armando ganó menos medallas que Sergio.
c) Daniel ganó más medallas que Víctor.
d) Armando tiene más medallas que Víctor.

Problema 3
Mercedes es la más alta de las cuatro hermanas de José. La estatura de este último es casi igual a la de su hermana menor. Naty, que sólo tiene 12 años de edad. Luisa, la cuarta de las hermanas, siempre le dice a Mercedes: "A pesar de que soy la mayor de todos, tengo menos estatura que tú". Y Mercedes le comenta: "Entre nuestra hermana María y tú sólo hay pocos centímetros de diferencia pero considerablemente son más altas que Naty y José". ¿Cuáles son las posiciones relativas de José, Luisa, María y la hermana de 12 años respectivamente? ¿Qué datos se debería agregar si la información dada no permite ubicar con certeza la posición de algunos hermanos?
Problema 4
Paty, Gloria, María y Paula son candidatas para ganar un certamen de belleza. Cuando se contaron los votos los resultados fueron los siguientes: María y Paulan recibieron la misma cantidad de votos y ambas obtuvieron más votos que Paty. Gloria también recibió más votos que Paty. ¿Qué lugar ocupó Paula en el certamen? ¿Cómo reformularía el problema para eliminar la indeterminación? ¿Qué datos faltan?
Representación en dos dimensiones
Problemas con dos o más variables; la estrategia utilizada para resolverlos es la representación tabulada.
Problema 1
Elena, María y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta. De los cuatro libros de Elena, la mitad son de francés y uno es de italiano. María tiene la misma cantidad de libros que Elena, pero sólo tiene la mitad de los libros de francés y la misma cantidad de libros de italiano que Elena. Susana tiene solamente un libro de alemán, pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemán tiene María. ¿Cuántos libros de francés tiene Susana y cuántos libros de cada idioma tienen entre todas?
Problema 2
Tomás, Luis y Juan tienen 13 pelotas y un número de juegos de mesa que excede en 10 unidades al de balones. Tomás tiene un total de juegos de mesa que excede en dos unidades al número de pelotas y Luis tiene dos pelotas, o sea, cuatro pelotas menos que las que tiene Tomás. Por otra parte, Luis tiene un número de juegos de mesa que duplica su número de pelotas y se sabe que Juan tiene tres juegos de mesa más que Tomás. ¿Cuántos juegos de mesa tiene Juan?
Problema 3
Las hijas del señor González, Clara, Isabel y Belinda, tienen nueve pulseras y seis anillos, en decir, un total de 15 accesorios. Clara tiene tres anillos; Isabel tiene tantas pulseras como Clara tiene anillos y, en total, tiene un accesorio más que Clara, que tiene cuatro. ¿Cuántas pulseras tiene Clara y cuántas Belinda?
Problema 4
Milton, Montus y Nartis tienen un total de 20 mascotas. Milton tiene tres sapos y la misma cantidad de arañas que de murciélagos. Morttus tiene tantas arañas como Milton Sapos y murciélagos. Nartis tiene cinco mascotas, una es murciélago y tiene la misma cantidad de sapos qye Montus, que es el mismo número de murciélagos que Milton. Si Milton tiene siete mascotas, ¿Cuántas y qué clase de mascotas tiene cada uno?
Tablas de Valores
Numéricos con Ceros
Esta lección permite destacar la importancia de definir el cero como un valor particular de ciertos tipos de variables cuantitativas.
Problema 1
Hugo, Paco y Luis asistieron durante cuatro días de la semana a Hamburguesas Mix-Tone. El lunes Hugo comió tres hamburguesas y el martes dos, el miércoles y el jueves, como le quedaba poco dinero, no comió tanto. En total, durante los cuatro días comió seis hamburguesas de las 24 que comieron entre los tres. Paco, el más comelón, comió ocho hamburguesas el martes, por lo que el miércoles se sintió mal el estómago y no comió. A pesar de esto, el jueves comió la cuarta parte del número de hamburguesas que había comido el martes para completar un total de 12 hamburguesas en los cuatro días. Luis comió tantas hamburguesas el martes como Hugo en los cuatro días, pero en los otros tres días no le fue mejor que a Paco el miércoles. Entre los tres amigos el jueves comieron tres hamburguesas. ¿Cuántas hamburguesas comieron el lunes entre todos?
Problema 2
Los zoológicos de Curnovil, Pueblo, Tarino, Sanura y Durino tiene en total 85 felino, entre los que se encuentran leones, gatos monteses, pumas, tigres y panteras. Se sabe que el zoológico de Curnovil tiene tres panteras y el doble de leones, pero en cambio no tiene gatos monteses; en total tiene 14 felinos. El zoológico de Pueblo no tiene leones, pero tiene siete pumas y dos tigres más que el de Durino; en total tiene 18 felino. El número de pumas en los cinco zoológicos es de 20 y el de gatos monteses es de 17, de los cuales el zoológico de Sanura tiene ocho. El zoológico de Durino tiene cuatro pumas, tres leones y tres veces más tigres que leones. De los 20 felinos que hay en el zoológico de Tarino nueve son gatos monteses y uno es león. Además, este zoológico tiene 10 de las 17 panteras que hay en total. El zoológico se Sanura no tiene tigres, al igual que el de Curnovil, y no tiene panteras. Determine cuántos y qué tipo de animales hay en cada zoológico.
Problema 3
Elabore un problema que le permita aplicar la estrategia de representación en dos dimensiones y la presencia del valor cero como dato.
Problema 4
Octavio, Nico, Iván y Tony organizaron un bazar para vender ropa usada con el fin de juntar dinero para una obra benéfica. Después de revisar sus roperos reunieron un total de 69 piezas, entre camisas, pantalones, sudaderas, pants y chaquetas. Octavio no tenía pants ni sudaderas, pero juntó tres pantalones y el doble más uno de camisas; de las seis chaquetas que se juntaron, Nico llevó dos e Iván una. Tony puso 13 piezas, de las cuales cinco eran sudaderas y el resto pantalones. Iván, que tiene muchos pants, donó seis de éstos y el triple de camisas que Nico; en total aportó 24 prendas (cada pants cuenta como una prenda). Nico llevó igual número de pantalones que Tony, cinco camisas y cuatro sudaderas de las 11 que juntaron. Determine cuántas prendas y de qué tipo reunió cada uno.
Tablas de valores
Conceptuales semánticos
En esta lección se incluyen tablas cuyas variables toman valores conceptuales semánticos.

Se necesita postergar muchos datos y leer el problema varias veces para asociar los datos postergados con la información que se obtiene según se completa la tabla.
Problema 1
De un total de nueve personas que participaron en una investigación, tres son estadounidenses, tres ingleses y tres franceses, tres son agrónomos, tres matemáticos y tres abogados. No hay dos o más de la misma profesión con la misma nacionalidad. De estas personas, tres fueron sometidas a la prueba A, tres a la prueba B y las tres restantes a la prueba C. De las personas que fueron sometidas a una misma prueba (A, B o C) no hay dos o más de la misma profesión ni nacionalidad. Si una de las personas que se sometió a la prueba B es un abogado estadounidense, una de las personas que se sometió a la prueba A es un abogado inglés y un agrónomo inglés se sometió a la prueba C, ¿a qué prueba se sometió el matemático francés?
Problema 2
De nueve personas que formaban un comité, tres provienen de México, tres de Venezuela y tres de Guatemala. De acuerdo con su ocupación, tres son mecánicos, tres electricistas y tres torneros. Tres son casados, tres solteros y tres divorciados. No hay dos o más de la misma ocupación que provenga del mismo país; además no hay dos o más del mismo estado civil con la misma ocupación y que provengan del mismo lugar. Si uno de los mecánicos viene de México y es divorciado, otro mecánico viene de Venezuela y es soltero y uno de los electricistas viene de Venezuela y es casado, ¿cuál es el estado civil del tornero que viene de Guatemala?
Problema 3
La señora Pérez asignó a cada uno de sus hijos, incluyendo el de 10 años, un trabajo diferente cada día de la semana, de lunes a viernes. Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizó un trabajo cada día y ningún niño realizó el mismo trabajo dos veces durante la semana. Con base en la siguiente información determina la edad de cada niño y el día que realizó cada trabajo.

1. El niño de nueve años barrió el miércoles.
2. Delia lavó los platos el mismo día que Juan limpió el piso.
3. María barrió un día después que Miguel y el día antes que Delia.
4. El hijo de 14 años dio de comer al gato el martes.
5. Juan sacudió el miércoles.
6. María tiene 13 años.
7. Uno de los hijos, Miguel o Delia, dio de comer al perro el viernes; el otro lo hizo el jueves.
8. El hijo de 12 años limpió el piso el lunes.
9. Julia dio de comer al gatoo el día siguiente al que lavó los platos y el día antes que sacudió.
10. María lavó los platos el jueves.
11. Delia limpió el piso el martes.
Problema 4
Invente un problema que se resuelva mediante la estrategia uso de tablas de características o de valores conceptuales en la cual se consideren datos implicitos y restricciones.

a) Justifique el problema, para ello intercámbielo con el de otro equipo, resuélvalo e identifiquen posibles omisiones y errores de redacción.

b) Corrija los errores detectados y entregue el problema a su profesor.
Presencia o ausencia de una relación entre las variables
Valores = "verdadero" o "falso"
Son mutuamente excluyentes
Tablas Lógicas
Son Tablas en que se representan la presencia o la ausencia de relaciones verdaderas entre los valores de pares de variables
Problema 1
Tres mujeres - Juana, Patricia y Sonia - tienen entre todas tres hijos: Samuel, Luis y David. Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia. Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana. ¿Quién es la madre de Luis?
Problema 2
Arleet, Laura e Imelda tienen diferentes ocupaciones: ama de casa, secretaria y estudiante, aunque no necesariamente en este orden. Laura es la mejor amiga de la estudiante. Arleet, vecina del ama de casa, le dijo a ésta que había visto a Laura los últimos días sin la compañía de la estudiante. Indique las ocupaciones de Arleet, Laura e Imelda.
Problema 3
Invente un problema que incluya la representación en dos dimensiones y el uso de variables lógicas. Para ello se sugiere:

a) Considerar el problema resuelto.
b) Dibujar la tabla con todas las posibles relaciones verdaderas y falsas.
c) Redactar el enunciado del problema.
d) Validar el problema con los compañeros de grupo, es decir, tratar de resolverlo partiendo del enunciado.
e) Corregir los errores y revisar la redacción.
f) Presentar el problema al resto de los compañeros del curso.
Full transcript