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Copy of Soutenance de projet de fin d'étude

Mise en place d'une plateforme de monitoring - NAGIOS
by

Anas Cannibanas

on 2 July 2013

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Transcript of Copy of Soutenance de projet de fin d'étude

Contexte général
PLAN
Projet de Fin d’Etudes
Pour l’obtention du
Diplôme d'ingénieur d'état en statistique et économie appliquée
Filières : Recherche opérationnelle et Aide à la décision
Statistique

Développement d'un outil de market making
Construction d'un portefeuille de suivi

Réalisé par :
M. AFRHOUL Anas
Mlle AMRANI Soukaina

Encadrant INSEA :M. CHATER Mohamed
Encadrant entreprise : Mme.EL FASSI EL FAHRI Ilham
Président de jury : M. CHATER Mohamed
Examinateur : M. EL QUALLI Yassine
Introduction générale
Pricing
Méthodologie
Conclusion et perspectives
Problématique
Nécessité d'un outil permettant à la fois d’évaluer le prix de chaque titre et de calculer le profit and loss net du portefeuille obligataire au cours de l'exercice.
Soutenu le 02/07/2013
Entreprise d'accueil
Effet Coupon
Pricing d'une obligation :
Contexte Général
Méthodologie et Résultats obtenus
Détermination des taux de rendement
Détermination des caractéristiques des titres
Pricing d'une Obligation
Calcul du Profit and Loss
Mesure des indicateurs de risque
Détermination des caractéristiques des titres
Détermination des taux de rendement
Construction d'un portefeuille optimal
Portefeuille Optimal
Conclusion
Au cours de ce projet, nous avons pu élaborer une application qui permet au Market Maker de:
Perspectives
Profit & Loss
Maturité Initiale
Maturité Résiduelle
<= 1an
> 1an
<= 1an
> 1an
Pour une ligne normale :
Pour une ligne Atypique :
Maturité Initiale
Maturité Résiduelle
> 1an
<= 1an
> 1an
Relation entre Prix et Taux de rendement
Vous voulez achetez ou vendre
une quantité donnée d'un titre
donné.
Existence d'un Acheteur/Vendeur consentant
Existence de la quantité exacte
Réalisation de la la transaction dans un délai minime
Marché
Financier
Marché
Secondaire
Marché
Primaire
Émission de nouvelles valeurs mobilières
Échange de valeurs mobilières déjà émises
Valeurs Mobilières
Actions
Obligations
Certificats d'investissement
Bons de souscription
Émetteur
Nominal
Taille de l'émission
Date de l'émission
Date de jouissance
Date d'échéance
Maturité Initiale
Maturité Résiduelle
Taux Facial


En fonction de leur émetteur:

Dettes Privés
Bons de Trésors
En fonction de leur type de rémunération:

Remboursement Amortissable
Remboursement in fine


Titre négociable
Durée déterminée
Remboursement selon type
Qu'est ce qu'une obligation?
Caractéristiques :
Types :
Durant la réalisation de ce projet, nous nous sommes concentrés sur l'analyse des obligations à taux fixe remboursables in fine émises par l’Etat (bons de trésors).

Date d'émission = Date de jouissance
Date d'émission ≠ Date de jouissance
Taux de Rendement
Prix
Coupon Couru
Date de jouissance
Date de Valeur
Versement d'un coupon
nj
nj= Date de Valeur- date de jouissance
Date de jouissance
Date de valeur
nj
nj= Date valeur- date de versement du coupon
Coupon
Profit & Loss
En général le gain = Prix de vente - Prix d'achat
Achat de Q1 titre à la date D1 au taux R1
Achat de Q2 titre à la date D2 au taux R2
Vente de Q3 titre à la date D3 au taux R3
Prix Achat 1 ≠ Prix Achat 2
FIFO
LIFO
CMUP
Méthodes de Détermination
du prix d'achat
Premier Achat de Q1:
Deuxième Achat de Q2:
Vente de Q3:
Troisième Achat de Q4:
Généralement , s'il s'agit d'un ième achat on calcule le CMUP de la manière suivante:
Et s'il s'agit d'une vente, le CMUP ne change pas:
P&L Net
P&L Brut
Coût de financement
P&L Coupon
P&L Brut = P&L Latent (PPC) + P&L Réalisé (PPC)
P&L Latent:
P&L Réalisé:
D1
D2
D3
D0
Quantité Disponible Q0
Achat de Q1
Vente de Q2
Achat de Q3
D4
Date de Valeur
n0
n1
n2
n3
D0
D1
D2
D3
Premier Achat de Q1 à un Prix unitaire P1
Achat de Q2 à P2
Vente de Q3 à P3
Date de Valeur
Le Coût de financement depuis la date D0 jusqu'à la date D1 se calcule par la formule suivante:
Le coût de financement jusqu'à la date D2 se calcule de la manière suivante:
Le Coût de financement jusqu'à la date D3 se calcule par la formule suivante:
Courbe des taux
Date d'écheance - Date de valeur = 4692 j
Le 14/03/2013, une ligne dont la maturité résiduelle = 4692j, son taux de rendement correspondant est 5,393% .
Toutefois, on ne peut pas déterminer le taux de rendement d'une ligne dont la maturité résiduelle ne figure pas dans la courbe.
Interpolation linéaire
L'interpolation linéaire est la méthode la plus simple pour estimer la valeur prise pour une fonction continue entre deux points déterminés.
C'est la méthode qu'utilise CDG Capital pour déterminer ses taux de rendement.
Nous pouvons déterminer Y à travers cette formule:
Prenons l'exemple de la fonction suivante:
Courbe des Ténors
L’estimation de chaque Ténor équivalent à une maturité résiduelle sur laquelle la courbe des taux publiée par Bank Al-Maghrib ne donne pas d’information est effectuée par une interpolation linéaire entre les deux maturités les plus proches, s’ils sont de même type : actuariel (> 1an) ou monétaire (<= 1 an).

n : le nombre de jours du placement.
Sinon, nous convertissons d’abord le taux monétaire en un taux actuariel à travers la formule suivante:
Nous effectuons ensuite l'interpolation entre les deux taux (actuariels) pour obtenir un taux actuariel correspondant à la maturité résiduelle souhaitée.

Si cette dernière est <= 1 an, on retransforme le taux obtenu en taux monétaire. Sinon on garde le taux obtenu à l'aide de l'interpolation
Illustration Numérique
Comme nous avons vu précédemment, pour pouvoir Pricer les Obligations nous avons besoin de connaître leurs caractéristiques ( nominal, taux facial, maturité,…etc)
Nous avons obtenu ces données en ayant recours au fichier suivant:
Ce fichier, communiqué par Maroclear, contient toutes les informations qui concernent les titres figurants dans le marché
Courbe des taux
Fichier
MarocLear
Pricing
Afin d'illustrer les notions déjà définies nous allons déterminer le prix d'un BDT.

l'application que nous avons réalisé :
Ensuite, évalue son prix à la date du 02/07/2013 en ayant recours à la courbe des Taux publiée par Bank AL Marghib correspondante à la date de valorisation ( 01/07/2013) et en utilisant les différentes formules de calcul du prix explicitées précédemment.
Relève les caractéristiques de ce titre à partir du fichier MarocLear
Dans cette partie nous allons acheter 1000 bons de ce titre (201041).
Valoriser le portefeuille à une date ultérieure à la date d'achat.
Évaluation du Prix
Vendre 500 bons .
Le coût de financement d'un titre depuis sa date d'acquisition jusqu'à la date de la valorisation se calcule de la manière suivante:
Les valeurs des Taux Moyens Pondérés utilisés dans les relations précédentes sont insérées au jour le jour par le Market Maker et enregistrées dans la feuille suivante, intitulée "historique des TMP" et réservée à l'archivage de ces Taux
CDG Capital
Salle des Marchés
Desk Sales
Banque d'investissement Marocaine
Fondée en 2006
Filiale de la Caisse de Dépôt et de Gestion
C'est un lieu qui regroupe différents services spécialisés permettant aux Banques d'intervenir sur les Marchés de capitaux nationaux ou internationaux.
Constituée de trois entités distinctes : le Back-office (saisie et contrôle), Le Middle Office (risques et résultats) et le
Front-Office
(négociation).
Où s’est déroulé notre stage de fin d’étude, prend en charge, d’une part, la gestion du portefeuille obligataire de la banque, et d’autre part, l’intermédiation entre les différents intervenants sur le marché.
Il offre aussi à ces clients (OPCVM, institutionnels) :
Conseil et accompagnement sur le marché primaire de la dette privée ;
Conception et commercialisation des Produits dérivés et structurés de taux ou de change, en adéquation avec les besoins des clients (swaps…);
Cotation à l'achat ou à la vente de titres obligataires (Market Making).

Calcul du P&L
Market Making ?
Le prix (dirty price) ne nous permet pas de mesurer le gain ou la perte engendré par une variation de la courbe, car le gain obtenu par le coupon peut compenser une perte liée à une hausse des taux.
Diviser le Prix réel en deux composantes : Coupon Couru (CC) et Prix Pied de Coupon (PPC). Tel que : Prix Réel = CC + PPC
Il représente le montant des intérêts accumulés mais non encore versés depuis:
La date de jouissance s'il n'a pas encore eu de versement d'un coupon:
La date du dernier détachement de coupon:
Le coupon couru se calcule selon la formule suivante :
Evaluer d'une façon régulière et continue le prix des titres obligataires;
Mesurer l'impact des fluctuations du marché sur la variation des prix;
Analyser la performance de son activité au cours de son exercice;
Construire un portefeuille obligataire et suivre son évolution au cours de la période d'exercice.

Sensibilité
La Duration
Indicateurs de risque
Éléments qui affectent la Duration et la Sensibilité
La duration d'une obligation est la durée de vie moyenne de ses flux actualisés pondérés par le temps.
Elle permet d'apprécier la répercussion d'une variation du taux sur le prix d'un titre ou d'un portefeuille et se calcule à travers la formule suivante:
La sensibilité d’une obligation mesure la variation de sa valeur en pourcentage induite par une variation unitaire du taux de rendement.
on l'appelle aussi "duration modifiée" et elle est reliée à la duration par la formule suivante:
La durée de vie :
Plus la durée de vie de l’obligation est longue, plus sa sensibilité (sa duration) est élevée, et inversement.En effet, le risque de variation significatif de taux est plus important sur une longue période que sur une plus courte.
Le coupon :
Plus le coupon est élevé, moins la sensibilité (la duration) est forte.De fait, plus vite l’argent investi est remboursé, moins l’évolution des taux a un impact sur cette composante de l’obligation.
Ensuite, nous allons inspecter l'état de notre portefeuille.
Maintenant que nous avons formulé le problème d'optimisation, nous allons passer a sa résolution par excel.
Les travaux réalisés ont été restreint à la dette publique, et peuvent être généralisés à d’autres instruments, à savoir essentiellement : la dette privée, d'autres types d'obligations, ou d'autres types de valeurs mobilières.
L'optimisation du portefeuille peut être améliorée de façon significative en y intégrant comme contraintes de diversification les ratios qu'utilise CDG Capital.
Titres de propriété délivrés à toute personne détenant une fraction de capital d'une société pour pouvoir constater ses droits d'associé.
Ce sont des actions séparées de leur droit de vote.
Titres qui donnent la possibilité de souscrire une ou plusieurs actions à un prix donné pendant une période déterminé à l’avance
Optimisation
Afin d'obtenir un portefeuille qui maximise le rendement tout en respectant un niveau de sensibilité fixé par le Market Maker.
Le problème se formule de la façon suivante :
où les xi représentent les parts des titres dans le portefeuille optimal que nous cherchons à déterminer
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Merci pour votre attention
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