Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Fuzzy

Studiu privind realizarea MDT cu ajutorul funcţiilor Fuzzy
by

Gabriela-Luiza PETRE

on 27 June 2013

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Fuzzy

PERSONALE
PRENUME, NUME
DETALII DE CONTACT
DATA NAŞTERII, NAŢIONALITATE
INFORMAŢII
Gabriela-Luiza PETRE
04.04.1988
gabriela_luiza_petre@yahoo.com
0727.700.868
UTCB - Facultatea de Geodezie
Română
TELEFON
STUDII
E-MAIL
Tehnogis Grup
LOC DE MUNCĂ
CUPRINS
Capitolul 1 - MODELUL DIGITAL AL TERENULUI ŞI REPREZENTAREA FORMEI ACESTUIA
Capitolul 1 - MODELUL DIGITAL AL TERENULUI ŞI REPREZENTAREA FORMEI ACESTUIA
Surse de date:
Masterat, Specializarea GEOMATICĂ
UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCŢII BUCUREŞTI
FACULTATEA DE GEODEZIE
Masterat, Specializarea GEOMATICĂ
STUDIU PRIVIND REALIZAREA MODELULUI DIGITAL AL TERENULUI CU AJUTORUL FUNCŢIILOR FUZZY
Coordonator ştiinţific:
Şef lucr. univ. dr. ing. Valentin DANCIU
Absolventă:
Ing. Gabriela-Luiza PETRE
Bucureşti
2013
1.1. Introducere
1.2. Surse de date pentru generarea Modelului Digital al Terenului
1.3. Formate de stocare a Modelului Numeric al Terenului
1.4. Estimarea preciziei Modelelor Digitale ale Terenului
1.5. Metode de eşantionare pentru Modelul Digital al Terenului
Capitolul 2 - METODE DE INTERPOLARE A SUPRAFEŢELOR
2.1. Introducere
2.2. Metode de interpolare a suprafeţelor
2.3. Geostatistica şi interpolarea spaţială
2.4. Comparaţii privind metodele de interpolare
Capitolul 3 - SISTEME DE INFERENŢĂ FUZZY
3.1. Introducere
3.2. Definirea mulţimilor fuzzy
3.3. Numere fuzzy
3.4. Operaţii cu mulţimi fuzzy
3.5. Logica fuzzy în fundamentarea procesului de decizie
3.6. Sisteme fuzzy
3.7. Operatori pentru logica fuzzy
3.8. Modele de sisteme de inferenţă fuzzy
Capitolul 4 - UTILIZAREA PROGRAMULUI MATLAB PENTRU MODELAREA SUPRAFEŢELOR TRIDIMENSIONALE
4.1. Introducere
4.2. Programarea funcţiilor de interpolare în Matlab
4.3. Proiectarea şi simularea sistemelor fuzzy în Matlab
Capitolul 5 - STUDIU DE CAZ
5.1. Modelarea unei suprafeţe din Municipiul Bucureşti
5.2. Modelarea unei suprafeţe accidentate
CONCLUZII
măsurători de nivelment, numai pentru suprafeţe restrânse;
digitizarea curbelor de nivel de pe hărţi la diferite scări;
extagerea datelor de cotă prin prelucrări şi analize stereoscopice;
utilizarea imaginilor satelitare (SPOT);
măsurători batimetrice;
măsurători LiDAR (Light Detecting And Ranging), etc.
Echipamente LiDAR:
laser montat pe o platformă de zbor;
echipament IMU (Inertial Measurement Unit);
receptoare GNSS.
Capitolul 1 - MODELUL DIGITAL AL TERENULUI ŞI REPREZENTAREA FORMEI ACESTUIA
Formate de stocare:
Structura tip GRID (grilă)
Structura tip TIN
Structura liniară
Capitolul 2 - METODE DE INTERPOLARE A SUPRAFEŢELOR
Capitolul 3 - SISTEME DE INFERENŢĂ FUZZY
În logica clasică: propoziţiile pot fi adevărate (1) sau false (0);
Logica Fuzzy: un tip de logică neconvenţională;
Noţiunea fuzzy a fost introdusă de Lotfi A. Zadeh în anul 1965;
Logica Fuzzy este un sistem formal de logică matematică. Aceasta permite extinderea valorii de adevăr a unei propoziţii la toate numerele reale din intervalul [0,1];
Inteligenţa acestui sistem constă în asocierea a doi termeni logici „DACA... ATUNCI” (IF... THEN) cu scopul de a transforma un termen lingvistic într-unul numeric.
Capitolul 3 - SISTEME DE INFERENŢĂ FUZZY
modulul de fuzzificare: acesta transformă valorile de intrare crisp în mulţimi fuzzy pentru a putea calcula valoarea de adevăr a premizei fiecărei reguli din baza de reguli pentru intrarea dată. În general, intrările unui sistem fuzzy sunt valori crisp (valori singleton, date care pot lua o singură valoare). În acest caz modulul creat va transforma valoarea de intrare în mulţime fuzzy impuls;
modulul de inferenţă: acest modul calculează valoare de adevăr a premizelor din baza de reguli în raport cu datele de intrare şi aplică valorile obţinute concluziilor corespunzătoare, obţinându-se astfel câte o mulţime fuzzy de ieşire pentru fiecare regulă;
modulul de agregare: combină toate mulţimile fuzzy obţinute în urma aplicării modului de inferenţă (concluziile) şi se obţine astfel câte o mulţime fuzzy de ieşire pentru fiecare regulă;
modulul de defuzzificare: are rolul de a converti mulţimea fuzzy dată de modulul de agregare într-o valoare crisp care va reprezenta valoarea de ieşire pentru intrarea dată.
Introducere:
Componentele unui controler fuzzy sunt:
Capitolul 3 - SISTEME DE INFERENŢĂ FUZZY
Fuzzificarea variabilelor de intrare:
proces de descompunere a sistemului de intrare în unul sau mai multe grupuri fuzzy. Pentru aceasta pot fi folosite multe tipuri de curbe, dar funcţiile asociate de formă triunghiulară sau trapezoidală;
procesul de fuzzificare permite intrărilor şi ieşirilor sistemului să fie exprimate în temeni lingvistici astfel încât regulile să poată fi aplicate într-o manieră simplă pentru a exprima un sistem complex.
procesul prelucrării unei intrări date, utilizând logica fuzzy, pentru a obţine ieşirea, urmând un proces prin care se obţin concluzii din date existente, adică deducerea unor adevăruri noi din altele vechi;
acest proces cuprinde: funcţia de apartenenţă, operatori logici fuzzy, reguli „IF-THEN”;
cel mai utilizat tip de "fuzzy inference system" este Mamdani.
Inferenţa fuzzy:
Metode de defuzzificare:
metoda centrului de greutate (metoda centroidului)
metoda "media maximului"
Capitolul 3 - SISTEME DE INFERENŢĂ FUZZY
Sisteme fuzzy Mamdani:
Capitolul 4 - STUDIU DE CAZ
Sisteme fuzzy Sugeno:
Capitolul 4 - STUDIU DE CAZ
V Ă M U L Ţ U M E S C !
(Triangulated Irregular Network)
(curbe de nivel)
Interpolarea spaţială implică găsirea unei funcţii f(x,y) care reprezintă întreaga suprafaţă a valorilor Z asociate cu puncte P(x,y) dispuse neregulat. Această funcţie face şi o predicţie a valorilor Z pentru alte poziţii dispuse regulat.
Există două tipuri de funcţii de interpolare:
exacte;
aproximative (netezirea datelor).
Metodele exacte fac ca pentru un punct în care se cere o valoare Z, dacă se aplică şi aici interpolarea, să se determine exact acea valoare Z, pe baza celorlalte puncte pentru care se cunoaşte cota. O metodă este exactă doar atunci cand se cunoaşte dinainte expresia funcţiei Z.
Raţionament utilizat pentru un sistem fuzzy Mamdani cu două reguli
Aceste reguli prelucrează două mărimi de intrare exacte, x şi y, furnizând mărimea de ieşire z. Operatorii de compunere folosiţi în acest exemplu sunt de tip minimum pentru norma-T şi maximum pentru conorma-T.
În figură este prezentat raţionamentul fuzzy realizat de un sistem Sugeno de ordin întâi cu două reguli, două intrări şi o ieşire. Deoarece fiecare regulă are în partea de concluzie o valoare exactă, ieşirea sistemului se poate obţine prin intermediul medierii ponderate sau a însumării ponderate:
Raţionament fuzzy într-un sistem Sugeno de ordin întâi
Elemente iniţiale pentru lucrare:
Inventar de coordonate planimetrice în proiecţia Sterografică 1970 şi cote în sistemul de altitudini normale cu punct zero fundamental Marea Neagră 1975, date pentru Municipiul Bucureşti;
Inventar de coordonate planimetrice în proiecţia Sterografică 1970 şi cote în sistemul de altitudini normale cu punct zero fundamental Marea Neagră 1975, pentru un segment al Dunării aflat la limita judeţelor Călăraşi şi Constanţa.
Capitolul 4 - STUDIU DE CAZ
Capitolul 4 - STUDIU DE CAZ
Capitolul 4 - STUDIU DE CAZ
Bucureşti
Dunăre
Definirea funcţiilor de apartenenţă:
Stabilirea şi aplicarea regulilor:
Calculul pantei cu ajutorul dreptei de regresie:
Defuzzificarea şi interpretarea rezultatelor
Defuzzificarea prin metoda Mamdani
Vizualizarea modelului sistemului Fuzzy, metoda Mamdani
Defuzzificarea prin metoda Sugeno
Vizualizarea modelului sistemului Fuzzy, metoda Sugeno
Modelarea suprafeţei prin regresie polinomială
Algoritmul Fuzzy pentru determinarea preciziei aposteriorii pentru modelul digital altimetric prin metoda interpolării TIN
Algoritmul Fuzzy pentru determinarea preciziei modelului digital
Defuzzificarea prin metoda Mamdani
Defuzzificarea prin metoda Sugeno
Vizualizarea modelului sistemului Fuzzy, metoda Mamdani
Vizualizarea modelului sistemului Fuzzy, metoda Sugeno
Teren plat
Teren accidentat
Teren plat
Teren accidentat
T
e
r
e
n

p
l
a
t
T
e
r
e
n

a
c
c
i
d
e
n
t
a
t
T
e
r
e
n
p
l
a
t
T
e
r
e
n
a
c
c
i
d
e
n
t
a
t
T
e
r
e
n
a
c
c
i
d
e
n
t
a
t
T
e
r
e
n
p
l
a
t
CONCLUZII
În urma efectuării unui studiu privind modelarea a două suprafeţe de teren diferite se poate afirma faptul că accidentaţia terenului, densitatea punctelor şi dispunerea acestora sunt factori care influenţează Modelarea Digitală a Terenului;
În cazul în care zona de interes este acoperită de un grid regulat de puncte şi pe baza acestuia se poate defini o suprafaţă convexă oarecare, metodele de interpolare aproximative (regresie polinomială) s-au dovedit a fi adecvate. Dacă terenul este accidentat este indicat să se folosească o metodă exactă de interpolare, prin utilizarea elementelor mici de reţea, cum este modelarea printr-o reţea neregulată de triunghiuri, fiind indicat ca acestea să aibă laturile aproximativ egale şi cât mai mici;
Se observă diferenţe între preciziile obţinute în urma modelării a două suprafeţe diferite, dar aplicând aceleaşi reguli. Acestea se datorează dispunerii punctelor, dar şi densităţii lor;
Sistemele de inferenţă Fuzzy pot fi utilizate pentru definirea caracteristicilor metodei de modelare pentru a obţine indicatori de precizie calculaţi pe baza unor informaţii care caracterizează suprafaţa de interes;
Legat de metodele de inferenţă folosite pentru realizarea studiului de caz se poate spune că metoda de inferenţă Mamdani este inefectivă pentru modelarea suprafeţelor, deoarece este imprecisă, rezultatul final fiind un set Fuzzy; dacă se realizează şi procesul de defuzzificare se ajunge la rezultate optime;
Un număr mare de reguli duce la creşterea timpului de prelucrare a datelor;
Metoda de inferenţă Sugeno este utilă pentru modelarea suprafeţelor. Principalul avantaj este că ieşirea este o valoare crisp. Această metodă poate avea rezultate comparabile cu cele obţinute prin metoda pătratelor minime.
Colegiul Naţional de Informatică "Tudor Vianu", Bucureşti
Full transcript