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VECTORES EN EL ESPACIO

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by

Erika Oscullo

on 22 January 2015

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Transcript of VECTORES EN EL ESPACIO

Universidad Central del Ecuador
Facultad de: Ciencias Físicas y Matemáticas
Laboratorio de física

Tema: vectores en el espacio
Alumno: Erika Oscullo
Fecha:2014-11-14
DEFINICION DE VECTOR
VECTOR
En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una magnitud física definida por un punto del espacio donde se mide dicha magnitud, además de un módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo).
MÓDULO

Es la longitud o tamaño del vector.

Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo



EJES DE COORDENADAS
Ejes de Coordenadas
Ángulos Directores
Componentes Vectoriales
Se llaman ÁNGULOS DIRECTORES de un vector, a los ángulos que el vector forma con las direcciones positivas de los ejes coordenados. Estos ángulos deberán ser tomados entre 0 y π (0º y 180º).
Si el vector V está en R3 y sus componentes son: (v1, v2, v3) tiene tres ángulos directores:α (ángulo formado con la dirección positiva del eje x); β (ángulo formado con la dirección positiva del eje y) y γ (ángulo formado con la dirección positiva del eje z).

Se llaman componentes del vector a las proyecciones del vector sobre los ejes coordenados. O dicho en otras palabras a los desplazamientos que hay que realizar para moverse desde el origen del vector hasta su extrem
Un sistema de coordenadas tridimensional se construye trazando un eje Z, perpendicular en el origen de coordenadas a los ejes X e Y.Cada punto viene determinado por tres coordenadas P(x, y, z).Los ejes de coordenadas determinan tres planos coordenados: XY, XZ e YZ. Estos planos coordenados dividen al espacio en ocho regiones llamadas octantes, en el primer octante las tres coordenadas son positivas
FORMAS DE EXPRESAR UN VECTOR

Forma Rectangular: Al ubicarcelo en un sistema de coordenadas rectangulares.
Ejemplo: A= (-5m ; 2m)
Forma Polar: Cuando determinamos su direccion desde un punto origen y con eferencia al eje x.
Ejemplo: B= (4km , 45º)
Forma Geografica: Cuando se determina la magnitud y el rumbo.
Ejemplo: C= (3km, N 60ºO)
Forma Vector Unitario Base: Tiene de magnitud la unidad y de direccin los ejes de referencia.
Ejemplo: D=(4i - 3j )
Vector Unitario
Los vectores son: i. j, k
a) unitarios porque su módulo vale 1.

b) independientes porque cada uno ocupa un eje del sistema de coordenadas.

c) crean un espacio vectorial donde cualquier vector que se encuentre dentro del mismo, es una combinación de esos valores como: 4i + 7j - 9k

d) determinan la base canónica porque los ejes, además porque además de ser unitarios son ortonormales, que quiere decir, por un lado, ortogonales (perpendiculares) y de norma (canon, regla) 1
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