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Lobachevsky

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by

Ricardo Florez

on 20 May 2013

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Transcript of Lobachevsky

Su familia -Su nombre completo es Nikolai Ibanovich Lobachevsky. Datos sobre él Su padre trabajó como empleado en una oficina de inspección agrícola.
Su madre, se dedicó a su familia, pues tenía 3 hijos.
Su padre muere en 1800, en ese mismo año, su familia se traslada a la ciudad de Kazan, donde murió Nikolai en 1856. Lobachevsky Vida y obra Infancia y adolescencia El joven dictaba cátedras de álgebra, aritmética, geometría trigonometría, cálculo diferencial e integral.
El 1820 es nombrado decano de la facultad de matemáticas y física, y dura en este cargo 5 años.
Luego es nombrado jefe de biblioteca entre 1825 y 1835
en 1827 es rector, puesto que ocupa los siguientes 19 años.
Cuando tenía 40 años, en 1832 ,se casa con varvara, una mujer adinerada proveniente de Kazan. Su obra
El ángulo de paralelismo es estudiado por Lobachevski con suma atención, después de un estudio analítico de funciones llega a la conclusión que el ángulo de paralelismo se puede obtener mediante una función del tipo:





El dibujo nos indica que la recta n es paralela a m pasando por el punto P. Siendo π(x) el ángulo que forman dichas rectas paralelas en el punto P, dónde x expresa la distancia del punto P a Q. Al igual que los estudios realizados por Lambert, Taurinus, Gauss y tantos otros, aparece en la fórmula del ángulo el valor K. ¿qué significa K?.

Lobachevski dice :
“teóricamente K puede tener cualquier valor, cada uno de los valores de la constante K le corresponde una geometría imaginaria .........no hay una sola geometría imaginaria; existe un número infinito de variedades correspondientes a los diversos valores de la constante K. Entre ellas, la vieja geometría euclidiana corresponde al caso límite (cuando K tiende a infinito). -Nació el 1 de diciembre de 1792 en Nizhny y murió el 24 de Febrero de 1856 -Murió a los 63 años, ciego y enfermo. -Tuvo excelentes resultados académicos durante toda su vida En 1807 Lobachevsky se gradua en bachiller y entra en la Universidad de Kazan como estudiante de por libre. A él le dió clases el profesor Martin Bartels, el cual tenía influencias de Gauss porque eran amigos cercanos. Cuando iba a cumplir 19 años, es nombrado docente para la universidad de kazan. Cuando tenía 21 años fue nombrado profesor adjunto de física y matemáticas. Lobachevski no intentó probar el quinto postulado como teorema, sino que estudió las consecuencias que tenía, respecto a la geometría, el hecho de que no se cumpliera necesariamente el quinto postulado. Una de sus obras principales, en la que se muestra este nuevo espíritu geométrico, es: Geometría (1823). Dicho libro fue severamente criticado por el académico ruso N. I. Fuss (1755-1826). En honor a la verdad, su Geometría resultó muy atrevida para su época, y posiblemente el académico Fuss no comprendió el trasfondo de un planteamiento tan novedoso y rupturista. La propia disposición de los distintos capítulos llama poderosamente la atención. En el tratamiento que realiza de la teoría de las paralelas ya se pueden reconocer breves trazos de sus ulteriores trabajos. En efecto, en el trabajo presentado, Lobachevski intentó demostrar el postulado de las paralelas a la inversa de la manera que fue enunciado por Playfair.

Esto es, supuso que por un punto P no situado en la recta AB pasan, en el plano, más de una recta no secante con AB, tal como muestra el dibujo. Lobachevski, a partir de una hipótesis tan absurda comienza a deducir resultados, con la intención de encontrar alguna contradicción. Curiosamente construye un raro, pero armonioso, edificio geométrico que él llama Geometría imaginaria, y que actualmente llamamos Geometría hiperbólica o de Lobachevski. Gracias Bibliografía http://www.lobachevsky.com/biografia.htm http://www.biografiasyvidas.com/biografia/l/lobachevski.htm http://divulgamat2.ehu.es/divulgamat15/index.php?option=com_content&view=article&id=3359&directory=67&showall=1
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