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DERIVACIÓN DE FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS.

CÁLCULO DIFERENCIAL.
by

Norma Banda Corona

on 15 November 2012

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Transcript of DERIVACIÓN DE FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS.

CÁLCULO DIFERENCIAL. DERIVACIÓN DE FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS. La derivada es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto. DERIVADA EXPONENCIAL. La derivada de la función exponencial es igual a la misma función por el logaritmo de la base y por la derivada del exponente.

f(x) = a f’(x) = a ln a dn/ dx
ejemplo:
f(x) = 2ײ-¹ f(x) = 2ײ -¹ ln 2 2x

Derivada de la función exponencial de base e
La derivada de la función exponencial de base e es igual a la misma función por la derivada del exponente.

f(x) = e f(x) = e . dn/dx

ejemplo;
f(x) = e3 -ײ f’(x) = e3 -ײ . -2x = -2xe3 -ײ DERIVADA LOGARÍTMICA. La derivada de un logaritmo en base a es igual a la derivada de la función dividida por la función, y por el logaritmo en base a de e.

f(x) = log v f’(x) = loge/v , dv/dx

Derivada de un logaritmo natural La derivada del logaritmo natural es igual a la derivada de la función dividida por la función.

f(x)= ln v = f’(x) 1/ v . dv/dx

En algunos ejercicios es conveniente utilizar las propiedades de los logaritmos antes de derivar, ya que simplificamos el cálculo

1.- Log A = n logA

2.- Log ( A.B) = Log A + Log B

3.- Log A/B = Log A – Log B FUNCIÓN EXPONENCIAL. Una función exponencial es aquella en la que la variable está en el exponente. Ejemplos
de funciones exponenciales son:
y = 2x
y = 45x
y = 82x + 1
y = 10x - 3 DEFINICIÓN DE DERIVADA.
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