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Tren de engranajes

Qué es un tren de engranajes (ver coment. inferior), proyecto y cálculos.
by

Igor Cerrillo

on 28 February 2013

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Transcript of Tren de engranajes

Tren de engranajes
Un tren de engranajes es un mecanismo que se utiliza para transmitir un movimiento giratorio entre dos ejes, consiguiendo aumentar o disminuir de forma importante su velocidad.
También permite mantener o invertir el sentido de giro.

Este tipo de mecanismos se usa mucho para reducir la velocidad de giro en la industria (para máquina- herramienta, robótica, grúas...), en la mayoría de los electrodomésticos (programadores de lavadora, máquinas de coser, batidoras, exprimidores...), en automoción (para las cajas de cambio de marchas)... y en general en cualquier máquina que precise transmitir elevadas potencias con reducciones o aumentos de velocidad importante.
Este elemento se llama

rueda dentada doble
, y consiste en dos engranajes de igual paso, pero diferente número de dientes, unidos entre sí. A la derecha podemos ver una

rueda (exterior) de Za=16 dientes

y

otra (más pequeña) de Zb=8 dientes
unidas al mismo eje mediante una chaveta, formando una
rueda dentada doble
.
EL ELEMENTO PRINCIPAL DE UN TREN DE ENGRANAJES
El sistema completo se construye con varias ruedas dentadas dobles unidas en cadena, de tal forma que en cada rueda doble una hace de conducida de la anterior y otra de conductora de la siguiente. Según cual se elija como conductora o como conducida tendremos un reductor o un amplificador de velocidad.
TREN DE ENGRANAJES (RUEDAS EN CADENA)
En este mecanismo las velocidades de giro de los sucesivos ejes (n1, n2, n3 y n4) se van reduciendo a medida que se engrana una rueda de menor número de dientes (conductor con Zb dientes) con una de mayor número (conducida con Za dientes).
Si el engrane se produce desde una rueda de mayor número de dientes a una de menor número, obtendremos un aumento de velocidad.
Si suponemos un Tren de engranajes formado por tres tramos en el que el eje motriz gira a la velocidad n1, por cada grupo montado se producirá una reducción de velocidad que estará en la misma proporción que los diámetros de las poleas engranadas. Si suponemos que el número de dientes de cada una de las ruedas no son iguales, se cumplirán las siguientes relaciones:
CÁLCULO DE VELOCIDADES
n2=n1•(Za/Zb)
n3=n2•(Zc/Zd)
n4=n3•(Ze/Zf)
Por tanto, en este caso tendremos que la velocidad del eje útil respecto a la del eje motriz será:
n4=n1•(Za/Zb)•(Zc•Zd)•(Ze•Zf)
En el caso de que se empleen ruedas dentadas dobles iguales para construir el tren de engranajes, se cumplirá: Za=Zc=Ze y Zb=Zd=Zf, con lo que tendremos, para un sistema de tres tramos:
La relación de transmisión de este sistema se calcula multiplicando entre sí las diferentes relaciones que la forman:
Relación de transmisión:
Velocidad del eje de salida:
El proyecto consistirá en este Tren de engranajes:
NUESTRO PROYECTO DE TALLER
A partir de aquí, realizamos los cálculos
(vemos un ejemplo con una velocidad inicial de nm=7000 rpm
DIBUJO Y CÁLCULOS
En este vídeo podéis ver un ejemplo muy sencillo en la pared del fondo, moviendo una cinta transportadora.
Fíjate en cómo engranan los diferentes engranajes y sus sentidos de giro.

Lo que ocurre es que, si los trenes de engranajes son tan sencillos como este, dado que n1·z1=n2·z2 y además que n2·z2=n3·z3, entonces n1·z1=n3·z3, con lo que la relación de transmisión sólo depende del número de dientes de los engranajes inicial y final, lo que no nos permite aumentar o reducir mucho la velocidad. Por eso, necesitaremos utilizar otro tipo de elemento ...
i = n3/n1= z1/z3
Aquí se puede ver desde arriba (vista de planta) cómo es el Tren de engranajes, con sus ejes.
Este es el material del kit de que dispondréis
Tendréis material para la parte eléctrica...
Y material para la parte mecánica
n3
n2
n1
La velocidad de ambos engranajes es la misma porque están unidos
Arriba los nº de dientes de ruedas conducidas





abajo, los nº de dientes de piñones conductores
Eje 5
Eje 4
Eje 3
Eje 2
Eje 1
Cables
Terminales faxtón
Motor
Tope polea
Abrazadera para motor
Conmutador de cruce
Goma para correa de transmisión
3 ruedas dentadas dobles de 9/18 dientes
1 rueda dentada -polea de 10 dientes y 16 mm. de diámetro
1 rueda dentada simple de 26 dientes
1 polea metálica para polipasto
1 clavo para polipasto
1 varilla diámetro 3 mm y 10 cm para eje rueda-polea
Se trata de diseñar el Tren de engranajes reductor y el circuito eléctrico de un elevador de tipo torno automático, que sea capaz de subir el mayor peso posible.
El boceto del elevador sería así:
En este tren, como el engranaje 3 tiene muchos más dientes que el 1, irá más despacio que este.
nm
n1
n2
n3
n4
n5
z1
z2
z2´
z3
z3´
z4
z4´
z5
d1
dm
n1, n2, n3, n4 y n5 son las velocidades (en rpm) de los diversos ejes. nm es la velocidad del eje del motor.
z1 es el número de dientes del engranaje-polea.
z2 y z2´son los dientes de la rueda dentada doble del eje 2. z3 y z3´son los dientes de la rueda dentada doble del eje 3... y así sucesivamente
dm es el diámetro del tope del eje del motor y d1 es el de la polea.
Haciendo girar el engranaje inicial a poca velocidad...
... conseguimos gran velocidad en el de salida.
y si conectamos varias ruedas dentadas dobles, tendremos un...
TREN DE ENGRANAJES
Otra forma de realizarlo es calculando paso a paso la velocidad en cada eje.
Si tengo n1 (velocidad del engranaje motor), como sé que n1·za = n2·zb, calculo n2
Luego, como se que n2·zc=n3·zd, calculo n3...

... y así, paso a paso hasta llegar a n4.
(en el ejemplo de taller, lo calcularemos así)
Aquí podéis ver los valores de cada variable:
nm=1000·nº
n1
n2
n3
n4
n5
z1=10
z2=18
z2´=9
z3=18
z3´=9
z4=18
z4´=9
z5=26
d1=16mm
dm=4mm
En la primera transmisión (motor-polea), aplicaremos la relación entre velocidades de una transmisión de poleas por correa (nm·dm=n1·d1)
Se tratará de calcular, a partir de la velocidad de giro inicial (la del motor), que es igual a nm= 1000·(tu número de clase), cuál es la n5 (velocidad de gfiro del engranaje final.
En el resto de transmisiones, aplicaremos la de transmisión entre engranajes n·z (piñón) = n·z (rueda)
nm·dm=n1·d1
n1=1750 rpm
n2
n3
n4
n5
z1=10
z2´=9
z3=18
z3´=9
z4=18
z4´=9
z5=26
7000·4=n1·16
n1=1750 rpm
n1·z1=n2·z2
1750·10=n2·18
n2=972,2 rpm
d1=16mm
dm=4mm
nm=7000
n2=972,2 rpm
n2·z2´=n3·z3
z2=18
n1
972,2·9=n3·18
n3=486,1 rpm
n3=486,1 rpm
n3·z3´=n4·z4
486,1·9=n4·18
n4=243,05 rpm
n4=84,13 rpm
n4·z4´=n5·z5
243,05·9=n5·26
Sabiendo que nm=7000 rpm, y que la n5=84,13, podemos calcular fácilmente la relación de transmisión dividiendo: i = n5/nm
Es importante que los ejes estén paralelos para que nuestro mecanismo funcione correctamente.
PASOS A DAR EN EL TALLER
Para realizar el proyecto deberemos realizar los siguientes pasos:
Eje 5
Eje 4
Eje 3
Eje 2
Eje 1
Para cada eje tendrá que realizarse un agujero de diferente diámetro.
Ø3
Ø4
Ø4
Ø4
Ø4
Primero comprobamos que tenemos todo el material: la bolsa con los elementos, la base de madera, el listón y la varilla de 4 mm.
Podemos comprobarlo con la lista de "material aportado en el kit"...
... o con un modelo ya montado.
Como vemos, lo primero que hay que hacer es cortar el listón en 2 pedazos de longitud 10 cm y la varilla de 4 mm en 4 pedazos de otros 10 cm (igual al ya cortado en el kit)
Nos ayudaremos del cortavarillas
En las fotos vistas antes se identificaba cada elemento, puedes volver a verlo, retrocediendo en la presentación.
¡ASÍ NO!
¡ASÍ NO!
¡ASÍ SÍ!
¡ASÍ SÍ!
Tras realizar el primer agujero, deberás ir realizando el resto uno por uno, tras asegurarte que se realiza a la distancia correcta comprobando cada par de engranajes
Para ello debes encajar previamente cada rueda dentada en su varilla correspondiente, pero
¡cuidado al realizar esta operación con la última rueda!
Así no debes hacerlo (apoyando la rueda dentada sobre el borde exterior). Corre peligro de romperse la rueda.
Ni así (al revés, pero igualmente apoyando sobre la parte exterior)
Lo puedes hacer así (apoyando sobre el refuerzo interior).
Ten cuidado de dejar suficiente distancia entre las mordazas para dejar pasar la varilla al golpearla con el martillo para que atraviese la rueda.
O así (al revés, pero apoyando la rueda sobre el refuerzo interior)
No olvides colocar la goma elástica alrededor del primer eje antes de realizar el encajado final.
Realiza las conexiones del conmutador con las soldaduras necesarias...
Ya puedes montar la parte eléctrica
Y, por último, el polipasto
La operación principal, y en la que se deberá poner más cuidado, es la realización de los agujeros para insertar en ellos las varillas con los engranajes.
Para realizar los dos agujeros a la vez en las dos piezas, podemos unirlas con cinta de carrocero antes de taladrarlas.
MEMORIA
Al realizar la memoria, incluiremos los apartados indicados en el enunciado.
Se incluirán además los documentos del anteproyecto
El dibujo delineado y acotado de planta a escala 1:1 se deberá realizar en una lámina como la entregada.
(usaremos la broca de Ø4,5 mm si no gira bien)
Al polo + (pila)
Al polo - (pila)
Al polo + (motor)
Al polo - (motor)
Conexiones cruzadas
Al polo + (motor)
¡Buen trabajo!
FIN
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