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Copia de Mind Mapping Template

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by

Fernanda Gutiérrez

on 14 February 2015

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Importancia del Cálculo Diferencial e Integral en la Informática
Por: Ma. Fernanda Gutiérrez Mejia
El calculo diferencial se encuentra de manera cotidiana en nuestra vida,por eso es de suma importancia conocer a fondo el tema.
Una derivada involucra, en términos matemáticos, una tasa de cambio. Una derivada es el cálculo de las pendientes instantáneas de f(x) en cada punto x. Esto se corresponde a las pendientes de las tangentes de la gráfica de dicha función en sus puntos (una tangente por punto); Las derivadas pueden ser utilizadas para conocer la concavidad de una función, sus intervalos de crecimiento, sus máximos y mínimos.

Las derivadas son una útil herramienta para examinar las gráficas de funciones. En particular, los puntos en el interior de un dominio de una función de valores reales que llevan a dicha función a un extremo local tendrán una primera derivada de cero. Sin embargo, no todos los puntos críticos son extremos locales. Por ejemplo, f(x)=x³ tiene un punto crítico en x=0, pero en ese punto no hay un máximo ni un mínimo. La prueba de la primera derivada y la prueba de la segunda derivada permiten determinar si los puntos críticos son máximos, mínimos o ninguno.
APLICACIONES DE CÁLCULO INTEGRAL

Sabemos ahora que el cálculo integral tiene diversas aplicaciones no solo en el campo de las matemáticas, sino además en otras ciencias que no precisamente son ciencias exactas.
Entre las aplicaciones más conocidas tenemos la obtención de áreas delimitadas por curvas de cualquier forma, así mismo la obtención del volumen de sólidos de revolución.
El trabajo de la informática en el área de las matemáticas se ha extendido hacia casi cualquier área de conocimiento, actualmente la mayoría de las micro, pequeñas y medianas empresas basan todos sus movimientos con la ayuda de computadoras,
Estas actividades de las cuales hablamos que debe desarrollar un informático son entre otras las que se refieren a los siguientes puntos:
1. Generación de Software.
2. Creación de sistemas que coadyuven al mejoramiento de la comunicación entre empresas e instituciones.
3. Comunicación y transmisión de información.
4. Generación de Hardware que haga cada vez más eficiente
5. Investigación y desarrollo de los mecanismos computacionales que existen actualmente.


Una de las aplicaciones mas conocidas del entorno de la informática es la creación de software para la generación de otros aparatos que facilitan la tarea de otras personas no dedicadas al área de las matemáticas; por ejemplo, que haría un físico-matemático si no contara con un software que tenga como tarea primordial el cálculo de funciones matemáticas, o la graficación de éstas mismas, la labor de este tipo de científicos se volvería muy tediosa, es por ello que en la actualidad se genera software como el de Mathemática, Derive, Maple y Theorist, los cuales pueden crear hermosas figuras de objetos matemáticos, y además realizar muchos tipos de cálculos incluyendo integración simbólica.

Veamos casos específicos, “Cálculo Diferencial e integral” y su aplicación en el área de Informática, Rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de los incrementos en las variables, pendientes de curvas, valores máximo y mínimo de funciones y de la determinación de longitudes, áreas y volúmenes. Su uso es muy extenso, sobre todo en ciencias e ingeniería, siempre que haya cantidades que varíen de forma continua.

*Fabricación de chips (obleas de microprocesadores)

*Miniaturización de componentes internos

*Administración de las compuertas de los circuitos integrados

*Compresión y digitalización de imágenes, sonidos y videos.

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