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Regla Empírica y Teorema de Thebychev

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by

arturo figueroa

on 26 April 2014

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Transcript of Regla Empírica y Teorema de Thebychev

Regla Empírica y Teorema de Chebyshev
Teorema de Chebyshev
Independientemente de la forma de distribución de los datos, Chebyshev demostró que:

1) Por lo menos 75% de los datos están en el intervalo x̄ ± 2s.

2) Por lo menos, el 89% de los datos están en el intervalo
x̄ ± 3s.
Sea K>1, para cualquier conjunto de datos, la proporción de los valores que están comprendidos entre x̄ ± Ks es por lo menos de p= 1 – 1/ k^2, donde el símbolo ^significa que la K está elevada al cuadrado.


Regla Empírica
A pesar que la Regla de Chebyshev aplica independientemente de la distribución de los datos, en la práctica se ha encontrado que muchas distribuciones de datos tienen forma acampanada. Cuando esto ocurre, se puede usar la Regla Empírica para determinar el % de los datos que se encuentran a z desviaciones estándar del promedio.
Si una distribución tiene forma acampanada, está demostrado que:

x̄ ± 1 s hay aproximadamente 68% de los datos
x̄ ± 2 s hay aproximadamente 95% de los datos
x̄ ± 3 s hay aproximadamente 99% de los datos
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