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Différenciation pédagogique en mathématiques journée 1 et 2

Différenciation en mathématiques et intégration d'activités mentales dans une progression
by

PINTE Sylvain

on 3 March 2017

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Transcript of Différenciation pédagogique en mathématiques journée 1 et 2

Activité mentale
Qu'entend-on par "activité mentale ?"
Des exemples
Travaux de groupe
Que peut-on
différencier ?
Réalisation d'une séance différenciée
Un exemple : en 6ème construire des triangles dont les mesures des côtés sont données
Différenciation ?
1. La réalité du terrain : classes hétérogènes
Différenciation pédagogique en mathématiques ,
activités mentales

4 leviers pour différencier
Contenus
à partir de la progression proposée en 3ème, chaque groupe réalise 3 activités mentales selon la maquette
Nathalie Lamblin, Sylvain Pinté
Enseignants en collège, formateurs
Académie de Dijon

Le professeur est déstabilisé
Impossible de gommer ces différences donc nécessité de les prendre en compte.
Public nombreux et hétérogène:
âges, maturité, rythme, motivation,
contexte familial, niveau de compétence...
Nécessaire différenciation des apprentissages
=
Faire passer le message à tous mais de différentes façons

2. Échanges d'expériences
13 février et 20 avril 2015
Programme des deux jours
Constat
Échanges d'expériences
Différenciation, de quoi s'agit-il ?
Quand différencier ?
Fabrication d'activités de différenciation ;
Activité mentale : quoi ? pourquoi ?quand ? comment ?
13 février
Activité Mentale : quoi ? pourquoi ?quand ? comment ?
Articulation des AM dans une progression
Réalisation d'activités mentales pour utilisation en classe
Synthèse des travaux de groupes
20 avril
" Il ne faut pas rester indifférent aux différences"
F. Duquesne
Comment vivez-vous l'hétérogénéité dans vos classes ?


Comment pratiquez-vous la différenciation au quotidien ?
Images extraites du film "Les Profs"
de Pierre-François Martin-Laval (dit Pef)
(atteindre le même but mais par des moyens, des chemins différents)
3. Qu'est-ce que différencier ?
Quelques citations
La différenciation c'est :
Adapter l'enseignement aux besoins de tous les élèves
Permettre à tous d'atteindre les même objectifs (socle par exemple)
Aider les élèves à affronter les difficultés
Permettre à chacun de s'investir dans les activités selon ses intérêts et ses possibilités
Garder une dynamique collective orientée vers des objectifs communs
La différenciation,
ce
n'est
pas
Différencier les objectifs
Individualiser :
ni
faire de l'assistanat,
ni
devenir "précepteur" de chaque élève
Supprimer les difficultés
Laisser les bons élèves de côté
Fabriquer des cours à la carte
Il s'agit du matériel didactique proposé aux élèves pour soutenir l'apprentissage
Varier les "types" de situations
gammes
pb guidé
pb ouvert
tâche complexe
activités mentales
activités de découverte
jeux mathématiques
QCM
Dans un DM, exercices à la carte
...
Varier le niveau de complexité
partir d'exemples puis modéliser (prog calcul, ...)
surligner les mots importants pour guider l'attention
faire reformuler la consigne
autoriser la calculatrice (évite le blocage)
exemple d'énoncé simple mais riche
Établir du lien avec des situations concrètes
= donner du sens
vie quotidienne
culture
histoire
Proposer des situations tâches complexes
Varier la façon d'énoncer la consigne
écrit : texte donné, au tableau, schéma, images, vidéo...
oral
Diversifier les présentations des énoncés
Prévoir du travail pour les rapides
Les structures
"C'est la manière dont on organise le déroulement d'une situation d'apprentissage par l'organisation du temps, des lieux et par le choix des ressources matérielles"
Les contenus
l'outil privilégié pour différencier
( + plusieurs méthodes pour résoudre une même problème)
exercices bonus, défis, prolongement
Que va-t-on proposer aux élèves ?
Comment organiser la séance ?
(aux niveaux spatial, temporel et matériel)
Le processus
Les productions
"C'est le choix du véhicule de communication pour démontrer l'apprentissage des élèves"
"correspond à la possibilité qu'ont les élèves de comprendre le contenu"
par différents cheminements, différentes stratégies, différents rythmes)
Comment permettre à tous les élèves
de s'engager dans les apprentissages ?
= stratégies
Quelle est la trace attendue ?
Dans l’aménagement du travail dans la classe :
travail individuel
en petits groupes
en îlots
en grand groupe…
En favorisant le tutorat par les pairs
En mettant l’élève en situation de coopération (réalisation d'une production commune, …)
Travail collaboratif
Dynamiser la classe en variant les temps
recherche
formalisation
gammes

Accès aux ressources et outils
accès ou non aux cahiers
accès ou non à des fiches résumés
encourager à consulter les ressources
autoriser ou non la calculatrice
...
Guidage des activités
pb ouvert, avec coups de pouce éventuels
plus ou moins d’autonomie suivant les besoins…
S’assurer que chacun a pu s’engager dans la tâche
aider certains à surmonter les obstacles
Dans l’accompagnement des élèves :
Susciter le débat
confronter les idées
valider et valoriser les stratégies
adopter une stratégie commune
Mettre en scène
expliciter le problème le cas échéant
utiliser un logiciel de géométrie dynamique
S'adapter aux différents profils des élèves
(visuels, auditifs et kinesthésiques + profils d'apprentissage)
mettre à disposition des solides
reformuler, faire reformuler
Établir une relation de confiance avec l'élève
tout ce qui est fait dans son sens y contribue
Attention : se fixer un objectif plancher (sans supprimer la difficulté) et différencier les degrés de performance.
Débat oral
Document rendu sous forme
écrite (manuscrite)
numérique
La forme des productions et leur valorisation
exposés
recherches documentaires
rédaction
constructions…
Destination des productions
pour l'élève
pour le professeur
affichage classe
exposition portes-ouvertes
Validation sur demande
d'items du socle commun
Différencier dans les évaluations
avec des exercices en plus
avec des exercices au choix
avec des exercices à la carte
avec des conditions de réalisation différentes
(temps, supports autorisés)
avec des contenus adaptés…
Structures
Processus
Productions
En 6ème, l'expérience de l'AP
La loi n°2013-595 du 8 juillet 2013 dispose que :
« Le collège unique est organisé autour d'un tronc commun qui nécessite
des pratiques différenciées adaptées aux besoins des élèves
. Celles-ci doivent favoriser l'épanouissement personnel et la construction de l'autonomie intellectuelle des élèves.
Elles permettent la prise en charge spécifique des élèves, notamment de ceux en grande difficulté scolaire.
»

Ces pratiques différenciées nécessitent que l'enseignant observe non pas la difficulté à enseigner, mais l'élève dans son apprentissage :
c'est à partir de cette observation qu'il peut construire un accompagnement personnalisé, tenant compte de l'approche propre à l'élève des notions à acquérir
.
eduscol
L’AP est un moment idéal pour différencier grâce à :
• Un travail en petits groupes
• Un travail possible par groupe de besoins
• Un travail autour d’un projet fédérateur motivant
• Un travail autour des compétences du socle commun
(S. Lanaud, professeur-formateur au collège Bachelard )
Un collège sans note
Pratiquer des activités mentales
(deuxième partie du stage)
Construire tous les triangles de périmètre 12 cm dont les côtés mesurent un nombre entier de centimètres.
Rechercher, extraire et organiser l'information utile
Réaliser, manipuler
Nombres et calculs
Organisation de données
Géométrie
Grandeurs et mesures

Participer à un débat
Construire tous les triangles de périmètre 12 cm dont les côtés mesurent un nombre entier de centimètres.
Séance d'une heure :

exercices (dont extraits du manuel Sésamath 6ème


formalisation (cours)


exercices (suite fiche et plus suivant l'avancement)
L'activité peut être stoppée après réalisation et correction de l'ex 2 (triangle ABC)
Travail en binôme ou groupe
Consigne : proposer sur un thème choisi dans la liste un scénario de séance incluant des moments de différenciation
(contenu/structure/processus/production)
Donner les éléments
suivants :
objectif(s) (prog et socle)
contenu
structures
processus
production
Les indicateurs de différenciations :
contenu de la séance :
un cours plutôt "classique" avec un découpage des activités
les énoncés sont différents pour un même résultat (construire un triangle)
travail supplémentaire prévu
structures :
travail en groupe classe
fiche à terminer pour le lendemain : dynamise l'activité des élèves
accès aux ressources autorisé (dont le professeur!)
processus :
des élèves sont autonomes pour ce genre de tâche : les élèves en difficultés sont "aidés"
lors de la formalisation, des élèves proposent la méthode et le programme de construction
la figure du cours est enrichie des étapes de constructions : facilite l'approche séquentielle de la figure
productions :
exercices réalisés dans le cahier d'exercices
on peut demander que les exercices 2 et 3 soient réalisés sur feuille non-quadrillée
validation en cours de séances d'items du socle (ex 1 et 2 réalisés sans aide)
Exemples de thèmes:
division euclidienne en 6ème
distributivité en 5ème
construire un triangle en 6ème
théorème de Pythagore
...
Le terme de pédagogie différenciée veut désigner "
un effort de diversification méthodologique susceptible de répondre à la diversité des élèves.
"
Louis Legrand
"Différencier, c'est avoir le souci de la personne sans renoncer à celui de la collectivité."
Philippe Meirieu
..Pour l'enseignant, appliquer la méthodologie différenciée, c'est "accepter de travailler sur soi, ses préjugés, ses images de l'apprenant acceptable."
Ph. Perrenoud
D'après la catégorisation de Przesmycki (1991) et Tomlison (2000-2004)
Compétence 3
Compétence 1
ou
Les robots
Mission Codus
«
Je pense que l'évaluation sans note est plus adaptée à la différenciation pédagogique car elle permet à chaque évaluation de cibler précisément les manques et les acquis des élèves.
Elle nous permet de créer de vrais groupe d'AP.
Un autre bénéfice est notre façon d'évaluer : on donne, pour ma part, plus court de façon à être sûre que les élèves aient le temps de tout traiter et aussi plus fréquent. Au niveau du logiciel Sacoche, il permet de créer des groupes de besoin
.
A l'intérieur de la classe, on est plus attentif aux élèves qu'on sait en difficultés sur un point
Enfin, on peut ré-évaluer des notions peu assimilées par la classe (donc peut-être "mal enseignées") et ne ré-évaluer que quelques élèves sur une notion précise.
Pour les élèves, c'est une pression en moins et surtout cela permet de garder (actifs) des élèves découragés par les notes toute l'anné
e.

C'est un vrai retour sur notre enseignement et ça a réellement changé notre façon de travailler.

»
calcul mental
automatismes
petits raisonnements
reconnaître une configuration
utilisation de la calculatrice
vrai/faux
QCM
4/5 questions sur thèmes variés
une image peut
donner du sens
source : eduscol
Vers une définition
Quoi ?
Séries de questions courtes (5 questions ?)
Durée maximale : 10 min
Chaque élève doit répondre individuellement par écrit
Les questions sont énoncées oralement, projetées ou sur fiche
On attend de l’élève uniquement la REPONSE (mais il peut disposer éventuellement d’un cadre ou d’un brouillon pour ses recherches et même de la calculatrice)
Aucune rédaction n’est attendue.
La correction doit se faire immédiatement après en recensant les différentes réponses et validant les bonnes
Ce n’est pas forcément noté
Ce n’est exclusivement pas que du « calcul » mental !!!
Quand ?
En début ou en fin de séance
(par exemple sur une heure de la semaine plus délicate)
Régulièrement, comme un rituel ( toutes les semaines)
Tout au long de l’année !
Que travaille-t-on dans
une activité mentale ?
La capacité à trouver une réponse (mais pas l’expression écrite).
L'entretien des acquis : poser systématiquement des questions autour d’objectifs prioritaires (= les indispensables, le socle)
L'entraînement sur des « gammes » possible
(= fiche d’auto entraînement à faire à la maison en autonomie)
Entraînement sur ce qui est en cours d’acquisition : on étale les apprentissages (ex : calc littéral, addition de relatifs, rapports de Thalès ...)
Détection, diagnostique des notions mal installées (=les manques) de façon immédiate. L'élève aussi en prend conscience
Préparation de l’introduction d'une nouvelle notion en réactivant par exemple les prérequis nécessaires.
(ex en 4ème : retravailler les carrés et les aires avant d’amorcer le travail sur Pythagore)
Intérêts, objectifs
Élève de suite mis en activité mathématique
Si l'activité mentale est donnée en début de séance, elle garantit la concentration des élèves et génère un climat propice aux apprentissages
Valorisation des plus faibles grâce aux questions sur l’entretien des acquis, accessibles à tous
On permet aux élèves de voir leur progrès et d’en être acteurs
(avec fiches éventuelles d’auto entraînements)
On étale les apprentissages = aide précieuse pour les élèves
Ce type de travail est aussi un bon exercice pour travailler la rapidité et la gestion du stress
Attention : comme les AM ne font pas travailler l’expression écrite et la rédaction, elles doivent obligatoirement COHABITER avec des travaux écrits plus classiques
Fiche d'entraînement et sa correction : objectif contrôle
fiche donnée en amont
correction en autonomie
De nombreux diaporamas existent !Exemple :
d'après l'IREM de Clermont-Ferrand,
professeur de mathématiques
au collège Gambetta à Cahors
le programme de collège :
Maquette possible :
http://www.irem.univ-bpclermont.fr/spip.php?article274
ou pour les activités en ligne
http://gambetta.entmip.fr/espaces-pedagogiques/mathematiques/activites-mentales/
2
questions sur des acquis "indispensables" et à la portée de tous (a priori...)
2
questions sur des notions en cours d'acquisition (automatisme de calcul, de raisonnement dans tous les domaines)
1
question sur la préparation d'une notion à venir
Repérer les leviers de différenciation dans un exemple de contrôle en 3ème
En quoi l'activité mentale est-elle un outil de la différenciation ?
détecter les manques
mobiliser dans le temps des notions incontournables
encourager les plus faibles
...

les activités mentales sont consécutives et intégrables dans la progression
progression proposée :
La notion de fonction
Le théorème de Thalès et sa réciproque
Arithmétique
Calcul littéral et identités remarquables
Triangle rectangle, trigonométrie
Équations, Inéquations.
Les puissances
Les solides usuels et la sphère. Sections
Des fonctions particulières : les fonctions affines.
Grandeur composées (vitesse, énergie électrique)
Agrandissement/ réduction.
Racines carrées.
Polygones réguliers, angle inscrit.
Statistiques, Probabilités.
Systèmes linéaire d’équation à deux inconnues
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