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Máquina de Galton

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by

Thaly Morales

on 28 February 2015

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Transcript of Máquina de Galton

Conclusión y recomendaciones
Integrantes
Introducción
Descripción
Objetivos
Máquina de Galton
Proyecto de aula
Cáceres Israel
Corral Christian
Desiderio Nicole
Hidalgo Gabriela
Morales Thalía
Pin Byron
Sir Francis Galton
Polímata, antropólogo, geógrafo, explorador, inventor, meteorólogo, estadístico, psicólogo y eugenista británico.
A sus 87 años recibe el título de Sir.
Estadística, regresión y correlación.
Las investigaciones de Galton fue fundamentales para la constitución de la ciencia de la estadística:
Inventó el uso de la línea de regresión, siendo el primero en explicar el fenómeno de la regresión a la media.
En las décadas de 1870 y 1880 fue pionero en el uso de la distribución normal.
Inventó la máquina Quincunx, un instrumento para demostrar la ley del error y la distribución normal.
Descubrió las propiedades de la distribución normal bivariada y su relación con el análisis de regresión.
Conclusión
La implantación de la campana de Gauss nos intenta dar una base matemática a ciertos comportamientos de la naturaleza o de la sociedad.
Recomendaciones
Analizar el uso de la campana de Gauss nos ayudara a mejorar los métodos de estudio.
Es importante tener el conocimiento sobre las partes que integran la campana de Gauss.

OBJETIVO GENERAL
Afianzar conocimientos sobre:
Teoría de Probabilidades.
Estudio de Combinatorias.
OBJETIVOS EDUCACIONALES
Distribución Binominal.
Distribución Normal.
Triángulo de Pascal.

En una superficie plana de madera se forma un triángulo hecho por clavos.
Mientras las bolitas van recorriendo, pueden tomar caminos aleatorios hasta finalizar en alguno de los canales construidos en los otros extremos del tablero.
De esta manera al rodar unas bolitas de acero estas chocaran con el primer clavo teniendo ½ de probabilidad de dirigirse hacia la izquierda o derecha del tablero.
La maquina de Galton consiste en una máquina que representara la campana de Gauss , es decir representa una distribución normal.
Muchos de nosotros tenemos conocimiento de varios juegos que han sido desarrollados usando un sistema en el que una ruta de pelotas u otros objetos que cambian su dirección.
Este juego nos muestra que la distribución normal es aproximada a la distribución binomial. Teorema que fue desarrollado por Sir Francis Galton, conocido como el teorema del límite central, quien para demostrarlo, creó un dispositivo que contenía un tablero y alfileres en él, perfectamente intercalados formando un triángulo. En él se depositan unas bolas que gracias a la intercalación de los alfileres, toman una determinada ruta. Finalmente, cuando todas estas caen en los contenedores, se puede apreciar que la altura de las columnas de bolas toma una forma conocida como la campana de Gauss.  En este proyecto, trataremos de explicar con más detalles lo que es la máquina de Galton, su función y la demostración de su teorema.
Si la cantidad de bolitas es bastante grande, la figura formada en la parte inferior es una curva muy conocida en Estadística.
MÁQUINA DE GALTON

La máquina de Galton fue un experimento compuesto de una tabla con numerosos clavos instalados a una misma distancia entre sí. El experimento consiste en, desde el centro de la tabla, dejar caer por gravedad una cantidad importante de bolitas de acero. Lo único que se interpone en el paso de las bolitas, son clavos.
Finalmente, las bolitas al caer quedan ordenadas en la parte inferior de la tabla de una forma similar a la distribución normal, o sea, con forma de campana.
CAMPANA DE GAUSS
La distribución Gaussiana se aplica a una gran gama de observaciones en ramas como
BIOLÓGIA
GEOGRAFÍA
ASTRONOMÍA
ECONOMÍA
Distribución Normal y binomial
TRIÁNGULO DE PASCAL
DISTRIBUCIÓN
NORMAL
La distribución normal, también llamada distribución de Gauss o distribución Gausseana, es una forma de agrupamiento de datos e información que se presenta con una alta frecuencia en muchos estudios.
DISTRIBUCIÓN
BINOMIAL
En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.
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