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METODO APROXIMADO PARA EL CALCULO DE VOLUMEN DE ALMACENAMIENTO DE AGUA EN REPRESAS A PARTIR DE LAS CURVAS DE NIVEL

Integrales dobles
by

elizabeth abanto

on 3 December 2012

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Transcript of METODO APROXIMADO PARA EL CALCULO DE VOLUMEN DE ALMACENAMIENTO DE AGUA EN REPRESAS A PARTIR DE LAS CURVAS DE NIVEL

METODO APROXIMADO PARA EL CALCULO DE VOLUMEN DE ALMACENAMIENTO DE AGUA EN REPRESAS A PARTIR DE LAS CURVAS DE NIVEL Marco Teórico

FUNCIONES DE DOS VARIABLES. GRÁFICAS

La primera parte del curso se ha centrado en el estudio de las funciones de una variable.
:
El siguiente paso en complejidad lo representan las funciones de dos variables.:^2 Estas funciones se representan a menudo mediante el símbolo:
=(,)
(Esta mezcla de notación z y f es común).
Es posible representar gráficamente una de estas funciones f:R^2R mediante su gráfica:
()={(, , )^ \|(; ) ; = (; )}
 
Ejemplo 1.1.
Sea f(x,y)=x^2+y^2 una función de dos variables, cuya grafica está dada por la siguiente imagen:
Esta gráfica es, hablando informalmente, una superficie en ^3: sobre cada punto (x; y) del plano XY dibujamos un punto (x; y; z) a altura z = f(x; y).
El conjunto obtenido al dibujar las imágenes de todos los puntos (x; y) de U es la gráfica de f.
 
Ejemplo 1.2. El ejemplo más sencillo (sin ser constante) de una de estas funciones es un polinomio de grado 1, de la forma:
= + +
Una población alejada o situada en una zona rural esta propensa a sufrir fenómenos naturales entre los desastres más recurrentes tenemos las lluvias torrenciales, desborde de ríos.
Dependiendo de las características del valle, si este es amplio y abierto, las áreas inundables pueden ocupar zonas densamente pobladas, o áreas fértiles para la agricultura. En estos casos, antes de construirla debe evaluarse muy objetivamente las ventajas e inconvenientes, mediante un estudio de impacto ambiental, cosa que no siempre se ha hecho en el pasado. Realidad Problemática: El caudal regularizado es quizás la característica más importante de los embalses destinados, justamente, a regularizar, a lo largo del día, del año o periodos plurianuales o quizás pasen siglos antes de que este sea deshabilitado por la mano humana, el caudal que puede ser retirado en forma continua para el uso para el cual se ha construido el embalse.
Los embalses generados al construir una presa pueden tener la finalidad de: Regular el caudal de un río o arroyo, almacenando el agua de los períodos húmedos para utilizarlos durante los períodos más secos para el riego, para el abastecimiento de agua potable. Contener los caudales extremos de las avenidas . Crear una diferencia de nivel para generar energía eléctrica, mediante una central hidroeléctrica. Crear espacios para esparcimiento y deportes acuáticos. ¿Conociendo cada curva de nivel y el área que esta abarca se podrá obtener el volumen de almacenamiento de represas? Formulación del Problema: El volumen será determinado conociendo la equidistancia entre las curvas de nivel y el área formada por ellas. Hipótesis: GENERAL:
*Buscar el volumen óptimo para la construcción de una represa.

ESPECÍFICOS:
*Determinar el volumen parcial, junto con el nivel de agua correspondiente.

* Determinar el área encerrada por cada una de las curvas de nivel.
  Objetivos:
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