Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

vectores y sus aplicaciones en la vida diaria

No description
by

abril aguilar flores

on 14 October 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of vectores y sus aplicaciones en la vida diaria

Bachillerato Profesor Enrique Martinez Marquez
Materia:Fisica I
Profesor:Lic.Angel Sanchez Herrera
Grado:2
Grupo:"A"
Integrantes del equipo:
Aguilar Flores Lina Abril
Ramirez Arellano Enique

vectores y sus aplicaciones en la vida diaria
MAGNITUDES
Magnitud escalar
son aquellas que quedan totalmente determinadas dando un sólo número real y una
unidad de medida. Ejemplos de este tipo
de magnitud son la longitud de un
hilo, la masa de un cuerpo o
el tiempo transcurrido entre dos sucesos. Se
las puede representar mediante segmentos tomados
Magnitud vectorial
no se las puede determinar completamente mediante
un número real y una unidad de medida.
Por ejemplo, para dar la velocidad de
un móvil en un punto del espacio,
además de su intensidad se debe indicar
la dirección del movimiento (dada por la recta
tangente a la trayectoria en cada punto)

Las magnitudes son atributos con los que
medimos determinadas propiedades físicas, por
ejemplo una temperatura, una longitud, una fuerza,
la corriente eléctrica, etc. Encontramos dos tipos
de magnitudes, las escalares y las vectoriales.
sobre una recta a partir de un
origen y de longitud igual al número
real que indica su medida. Otros ejemplos de magnitudes escalares son la densidad; el volumen; el trabajo mecánico; la potencia; la temperatura.
y el sentido de movimiento en esa
dirección (dado por las dos posibles orientaciones de la recta). Al igual que con
la velocidad ocurre con las fuerzas: sus
efectos dependen no sólo de la intensidad
sino también de las direcciones y sentidos
en que actúan. Otros ejemplos de magnitudes
vectoriales son la aceleración; la cantidad
de movimiento. Para representarlas hay que tomar segmentos orientados, o sea, segmentos de recta cada uno de ellos determinado entre dos
puntos extremos dados en un cierto orden.
caracteristicas
de un vector
Un vector es todo segmento de recta
dirigido en el espacio. Cada vector posee
unas características que son:

Origen o Punto de aplicación.
Es el punto exacto sobre el que
actúa el vector.
Módulo
Es la longitud o tamaño del vector.
Para hallarla es preciso conocer el origen
y el extremo del vector, pues para
saber cuál es el módulo del vector,
debemos medir desde su origen hasta su extremo.

Dirección
Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.

Sentido
Se indica mediante una punta de flecha
situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de
acción se dirige el vector.Hay que
tener muy en cuenta el sistema de
referencia de los vectores, que estará formado

por un origen y tres ejes perpendiculares.
Este sistema de referencia permite fijar la posición de un punto cualquiera con exactitud.

Para poder representar cada vector en este sistema de coordenadas cartesianas, haremos uso de tres vectores unitarios. Estos vectores unitarios, son unidimensionales, esto es, tienen módulo 1, son perpendiculares entre sí y corresponderán a cada uno de los ejes del sistema de referencia.


vectores
coplanares

Son Vectores paralelos al mismo plano o que están en el mismo plano
Condiciones de coplanaridad de vectores
Tres vectores son coplanarios si su producto mixto equivale a cero.
Tres vectores son coplanarios si son linealmente dependientes.
Ejemplo 1. Verificar si son coplanarios tres vectores a = {1; 2; 3}, b = {1; 1; 1}, c = {1; 2; 1}.
Solución: Calculamos producto mixto de vectores

a · [b × с] = 1 2 3 =
1 1 1
1 2 1
= 1·1·1 + 1·1·2 + 1·2·3 - 1·1·3 - 1·1·2 - 1·1·2 = 1 + 2 + 6 - 3 - 2 - 2 = 2

Resultado: los vectores no son coplanarios así que su producto mixto no equivale a cero.
Ejemplo 2. Verificar si son coplanarios tres vectores a = {1; 1; 1}, b = {1; 3; 1}, c = {2; 2; 2}.
Solución: Calculamos producto mixto de vectores

a · [b × с] = 1 1 1 =
1 3 1
2 2 2
= 1·2·3 + 1·1·2 + 1·1·2 - 1·2·3 - 1·1·2 - 1·1·2 = 6 + 2 + 2 - 6 - 2 - 2 = 0

Resultado: los vectores son coplanarios así que su producto mixto equivale a cero.
vectores colineales
Vectores que son paralelos a una recta o que están en una recta
Condiciones de colinealidad de vectores
Dos vectores son colineales si las relaciones de sus coordenadas son iguales.
Dos vectores son colineales si su producto vectorial equivale a cero.

Así en caso del problema plano los vectores a = {ax; ay} y b = {bx; by} son colineales si:
ax = ay .
bx by

Ejemplo. Cuál de los vectores a = {1; 2}, b = {4; 8}, c = {5; 9} son colineales?
Solución
Vectores a y b colineales así que 1 = 2 .
4 8
Vectores a y с no son colineales así que 1 ≠ 2 .
5 9
Vectores с y b no son colineales así que 5 ≠ 9 .
4 8

Así en caso del problema espacial los vectores a = {ax; ay; az} y b = {bx; by; bz} son colineales si:
ax = ay = az .
bx by bz

Ejemplo. Cuál de los vectores a = {1; 2; 3}, b = {4; 8; 12}, c = {5; 10; 12} son colineales?
Solución
Vectores a и b son colineales así que 1 = 2 = 3 .
4 8 12
Vectores a и с no son colineales así que 1 = 2 ≠ 3 .
5 10 12
Vectores с и b no son colineales así que 5 = 10 ≠ 12 .
4 8 12

Vectores Colineales
Son aquellos que actúan en una misma línea de acción
Ejemplos: En los instrumentos de cuerda, el punto donde está atada la cuerda (puente)
se puede representar a la fuerza de tensión
en un sentido y al punto donde se
afina la cuerda (llave) será otra fuerza
en sentido contrario. Otro ejemplo puede ser cuando se levanta un objeto con una


cuerda, la fuerza que representa la tensión de la cuerda va hacia arriba y la fuerza que representa el peso del objeto hacia abajo.

Vectores Concurrentes
Son aquellos que parten de un mismo punto de aplicación. Ejemplos: Cuando dos aviones salen de un mismo lugar, cuando dos o mas cuerdas tiran del mismo punto o levantan un objeto del mismo punto
Vector Resultante. (VR) El vector resultante en
un sistema de vectores, es un vector
que produce el mismo efecto en el sistema
que los vectores componentes.
Vector Equilibrante. (VE) Es un vector igual en magnitud y dirección al vector resultante pero en sentido contrario es decir a 180°


No coplanares: Están en diferente plano es decir, en tres ejes x, y e z
Suma de Vectores
La suma de dos vectores libres es
otro vector libre que se determina de
la siguiente forma:
Se sitúa el punto de aplicación de
uno de ellos sobre el extremo del
otro; el vector suma es el vector
que tiene su origen en el origen

del primero y su extremo en el extremo
del segundo. Por tanto, el vector suma de
dos vectores coincide con una de las diagonales,
la "saliente", del paralelogramo que puede formarse con los vectores que se suman; la
otra diagonal representa la resta de dichos
vectores.
Procedimiento Gráfico
Para sumar dos vectores de manera gráfica utilizaremos la denominada Regla del paralelogramo, consistente en trasladar paralelamente los vectores hasta unirlos por el origen, y luego trazar un paralelogramo, del que obtendremos el resultado de la suma,
como consecuencia de dibujar la diagonal de ese paralelogramo, como podemos ver en el siguiente dibujo:

Método Algebraico para la Suma de vectores
Dados tres vectores
La expresión correspondiente al vector suma es:
o bien:
siendo, por tanto
La suma de vectores goza de las siguientes propiedades:

Conmutativa

a + b = b + a

Asociativa

(a + b) + c = a + (b + c)

Elemento neutro o vector 0

a + 0 = 0 + a = a

Elemento simétrico u opuesto a'

a + a' = a' + a = 0

a' = -a
bibliografias
www.monografias.com › Matematicas
tochtli.fisica.uson.mx/electro/vectores/definición_de_vectores.htm
www.vitutor.com/geo/vec/a_1.html
marinamachuca.blogspot.com/2009/03/evaluacion.html
definicion.de/vector/
genesis.uag.mx/edmedia/material/fisica/vectores1.htm
Full transcript