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Teoria dos Jogos - Jogos Simultâneos

As empresas podem interagir estrategicamente numa variedade de formas, e várias delas são estudadas utilizando-se o instrumental da teoria dos jogos que lida, por sua vez, com a análise geral de interação estratégica.
by

Fabio Arten

on 16 March 2016

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Transcript of Teoria dos Jogos - Jogos Simultâneos

Uma ação ou movimento de um jogador é uma escolha que ele pode fazer em um dado momento.

Cada jogador tem um certo número de ações disponíveis e essas ações formam o seu conjunto de ações.
Conhecer o conjunto de ações de cada jogador é um passo fundamental na análise de um processo de interação estratégica.
É importante, da mesma forma, saber como essas ações se desenvolvem no jogo, ou seja, os jogadores tomam as suas decisões ao mesmo tempo ou sucessivamente.
"A Teoria dos Jogos ajuda a desenvolver a capacidade de raciocinar estratégicamente, explorando as possibilidades de interação entre os agentes, possibilidades estas que nem sempre correspondem à intuição" (FIANI, p. 9, 2006).
"A Teoria dos Jogos ajuda a desenvolver a capacidade de raciocinar estratégicamente, explorando as possibilidades de interação entre os agentes, possibilidades estas que nem sempre correspondem à intuição" (FIANI, p. 9, 2006).
Agenda:
Teoria dos Jogos
Jogos Simultâneos

REPRESENTAÇÃO FORMAL DE UM JOGO;
ELEMENTOS ESSENCIAIS DE UM JOGO;
JOGOS SIMULTÂNEOS
EXERCÍCIOS PRÁTICOS; e
JOGOS IMPORTANTES.
Todos nós já participamos de alguma espécie de jogo;


Porém, com frequência, tratamos como se fossem "jogos" atividades bem sérias;


Mas o que há em comum nesses dois tipos de situação?
O INTERESSE POR JOGOS
"O jogo da livre concorrência"
"O jogo da livre concorrência"
"O jogo da política internacional"
Conceito de interação estratégica:

"Uma situação de interação estratégica é aquela em que os participantes, sejam indivíduos, organizações ou instituições reconhecem a interdependência mútua de suas decisões" (FIANI, p. 2, 2006).
Nos dois casos, tanto os indivíduos quanto as organizações/empresas, tomam suas decisões em uma situação de interação estratégica.
A questão agora é se existe uma maneira de analisar e conhecer melhor os possíveis desdobramentos desse tipo de situação, em que há interação estratégica?
A questão agora é se existe uma maneira de analisar e conhecer melhor os possíveis desdobramentos desse tipo de situação, em que há interação estratégica.
1ª Vantagem:
AS VANTAGENS DE ESTUDAR TEORIA DOS JOGOS
2ª Vantagem:
AS VANTAGENS DE ESTUDAR TEORIA DOS JOGOS
"A Teoria dos Jogos ajuda a entender teoricamente o processo de decisão de agentes que interagem entre si, a partir da compreensão da lógica da situação em que estão envolvidos" (FIANI, p. 9, 2006).
QUANDO ESTAMOS JOGANDO
"Situações que envolvam interações entre agentes racionais que se comportam estrategicamente podem ser analisadas formalmente como um jogo"
(FIANI, p. 12, 2006).
Existem técnicas de descrição e análise... regras preestabelecidas para apresentar um jogo.
Um jogo é um modelo formal
As ações de cada agente, consideradas individualmente, afetam os demais.
Interações
Um agente é qualquer indivíduo, ou grupo de indvíduos com capacidade de decisão para afetar os demais.
Agentes
Os indivíduos empregam os meios mais adequados aos objetivos que almejam, sejam quais forem esses objetivos.
Racionalidade
Cada um de nós está sempre escolhendo o melhor para si, considerando as informações disponíveis.
Cada jogador, ao tomar sua própria decisão, leva em consideração o fato de que os jogadores interagem entre si.
Comportamento estratégico
Cada um de nós está sempre escolhendo o melhor para si, considerando as informações disponíveis.
Agora, discutiremos como se modela um jogo.
Quais são os elementos fundamentais que fazem parte do modelo...
JOGADOR
Um jogador é qualquer indivíduo ou organização envolvido no processo de interação estratégica que tenha autonomia para tomar decisões.

O número de jogadores em um processo de interação estratégica é sempre finito;
O objetivo de todo jogador é obter o melhor resultado possível do processo de interação estratégica, dadas as suas preferências.
AÇÃO
EMPREGANDO A FORMA ESTRATÉGICA OU NORMAL PARA REPRESENTAR UM JOGO SIMULTÂNEO
A forma mais simples de apresentar um jogo simultâneo é por meio da forma estratégica ou normal.

Para representarmos um jogo simultâneo outro elemento ainda se faz necessário...

...as consequências das várias combinações de ações dos jogadores envolvidos no mesmo processo de interação estratégica.
RECOMPENSA
Jogos simultâneos são aqueles em que cada jogador ignora as decisões dos demais no momento em que toma a sua própria decisão, e os jogadores não se preocupam com as consequências futuras de suas escolhas.

A forma estratégica ou normal fornece todas as combinações possíveis de ações dos jogadores, assim como os seus resultados.
JOGO SIMULTÂNEO
Ação A
Ação B
Ação C
Ação D
R ; R
(cc) image by anemoneprojectors on Flickr
Jogador 1
Jogador 2
R ; R
R ; R
R ; R
1
2
1
2
1
2
1
2
Jogo em Forma Estratégica ou Normal
Uma recompensa é aquilo que todo jogador obtém depois de encerrado o jogo, de acordo com suas próprias escolhas e as dos demais jogadores.

O termo recompensa é proveniente do inglês payoff;
As recompensas podem ser constituídas pela utilidade que um jogador obtém depois de jogado o jogo, como podem ser constituídas pelo valor monetário que resulta ao fim do jogo.
A resposta para essa questão está na
Teoria dos Jogos.
(BESANKO e BRAEUTIGAM, p 411, 2002)
"A Teoria dos Jogos é o ramo da microeconomia que se preocupa com a análise de tomada de decisão ótima em situações de concorrência, em que as ações de cada tomador de decisão possuem um impacto significativo sobre a situação dos tomadores de decisão rivais".
Interação Competitiva entre Honda e Toyota
Exemplo nº 1
Interação Competitiva entre Honda e Toyota
No final dos anos 1990, Honda e Toyota tinham que decidir se construiriam novas plantas de montagem de automóveis na América do Norte;
Mas, a demanda no mercado de automóveis na América do Norte não estava crescendo rápido; e
A decisão das duas empresas de construir novas plantas e aumentar a produção seria pior de que se nenhuma construísse.
Interação Competitiva entre Honda e Toyota
A situação de interdependência de cada uma tornava a decisão complicada;
Toyota e Honda tomavam suas decisões quase ao mesmo tempo; e
Cada uma deveria levar em conta o provável comportamanto da outra empresa.
Construir uma nova planta
16; 16
(cc) image by anemoneprojectors on Flickr
Honda
Toyota
20; 15
15; 20
18; 18
Jogo de Expansão da Capacidade entre Honda e Toyota
Não
Construir
Construir uma nova planta
Não
Construir
O EQUILÍBRIO DE NASH
Cada um de nós está sempre escolhendo o melhor para si, considerando as informações disponíveis.
Quando a situação de pelo menos um agente melhora, sem que a situação de nenhum dos outros agentes piore, diz-se que houve uma melhoria paretiana ou uma melhoria no sentido de Pareto.

Da mesma forma, se em uma dada situação não é mais possível melhorar a situação de um agente sem piorar a de outro diz-se que essa situação é um ótimo de Pareto, ou seja, ganhos de eficiência não são mais possíveis.
EQULÍBRIO DE NASH
Exemplo nº 2
EQUILÍBRIO DE NASH e ÓTIMO DE PARETO
O conceito de ótimo de Pareto
(cc) image by anemoneprojectors on Flickr
JOGOS NÃO-COOPERATIVOS e COOPERATIVOS
... de volta ao
Exemplo nº 3
(cc) image by anemoneprojectors on Flickr
Confessa
-2; -2
Ladrão 1
Ladrão 2
O DILEMA DOS PRISIONEIROS
Exemplo nº 3
Confessa
Não Confessa
Investe
2; 1
Empresa
Dominante
Entrante Potencial
Não Investe
Exporta em
Pequena Escala
Exporta em
Larga Escala
-1; 2
2; 1
1; 0
0;-1
1; 0
Não Exporta
Um jogo é dito não-cooperativo quando os jogadores não podem estabelecer compromissos garantidos.
Caso contrário, se os jogadores podem estabelecer compromissos, e esses compromissos possuem garantias efetivas, diz-se que o jogo é cooperativo.
John Forbes Nash Jr.
Nasceu em 1928, matemático norte-americano, recebeu em 1948 seu bacharelado e mestrado, seu doutorado veio em 1950 e o prêmio Nobel em 1994. Sofre de esquizofrenia.
Uma combinação de estratégias constitui um equilíbrio de Nash quando cada estratégia é a melhor resposta possível às estratégias dos demais jogadores, e isso é verdade para todos os jogadores (FIANI, 2006).
Nesses casos,
o equilíbrio de Nash
é o conceito mais geral e eficiente de solução para jogos simultâneos.
Entrante Potencial
Empresa
Dominante
Cooperação versus Interesse Próprio
Não Confessa
-4; 0
0; -4
-1; -1
O equilíbrio de Nash se dá com os dois ladrões confessando.
EQUILÍBRIO DE NASH e ÓTIMO DE PARETO
O problema é que o equilíbrio de Nash nada tem a haver com ótimo de Pareto.
O conceito de ótimo de Pareto
Quando um jogador adota a melhor resposta às escolhas dos demais...
... isso não significa, necessariamente que suas decisões, em conjunto...
... resultam na melhor situação possível.
Ou seja, a possibilidade de estabelecer compromissos garantidos é muito importante para a determinação do resultado de um jogo.
JOGOS COOPERATIVOS
JOGOS NÃO-COOPERATIVOS
Como solucionar essa situação de interação estratégica
Nesse momento, vamos compreender esse conceito e analisar dois
casos, em termos estratégicos.
No dilema dos prisioneiros...
...se ambos pudessem estabelecer compromissos garantidos, provavelmente, nenhum dos dois confessaria.
Novo Auto
Referências
ALGUNS JOGOS IMPORTANTES
Na Teoria dos Jogos é muito comum padronizarmos tipos de situações de interação estratágica de forma a simplificar e facilitar a sua análise.
O DILEMA DOS PRISIONEIROS
A BATALHA DOS SEXOS
Desvia
Não Desvia
Desvia
Não Desvia
0; 0
James
John
-1; 1
1;-1
-2;-2
Cada um de nós está sempre escolhendo o melhor para si, considerando as informações disponíveis.
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versus
Carro Novo
APLICAÇÕES PRÁTICAS
Lançar o Próprio Modelo
2; 1
Novo Auto
Carro Novo
Importar da Matriz
Manter o Preço
Reduzir o Preço
2; 3
1; 4
4; 1
1; 3
2; 2
Lançar uma Nova Versão
1; 1
0; 6
1; 0
Não Competir com a Carro Novo
Jogo de Expansão da Capacidade Modificado entre Honda e Toyota
Modificado
APLICAÇÕES PRÁTICAS
Construir
Grande
16;16
Honda
Toyota
Construir
Pequeno
Construir
Pequeno
Não Construir
20; 15
0; 0
12; 8
18; 9
8;12
Construir
Grande
9;18
15;20
18;18
Não Construir
Meios de Divulgação de um Produto
APLICAÇÕES PRÁTICAS
Outdoor
3; 3
Basic
Magic
Revista
Revista
Televisão
3,5; 5
2; 2
2; 4
1; 4
4; 2
Outdoor
4; 1
5;3,5
4; 5
Televisão
Concorrência Via Preço entre Coca-Cola e Pepsi
APLICAÇÕES PRÁTICAS
$ 7,25
$ 8,25
$ 12,50
$ 13,50
69; 190
$ 11,50
$ 9,25
$ 6,25
$ 10,50
68; 199
70; 198
73; 191
79; 201
82; 211
85; 214
89; 208
82; 212
86; 224
90; 229
95; 225
75; 223
80; 237
85; 244
91; 245
Desse modo é comum empregarmos expressões como:
"... essa é uma situação do tipo dilema dos prisioneiros..."
ou
"...aquelas empresas estão vivendo um problema de coordenação como na batalha dos sexos."
Estes jogos clássicos resumem as características de alguma situação de interação estratégica, e traçam paralelos entre os clássicos e as situações em análise.
Ação
Ação
Comédia
Romântica
2; 1
0; 0
0; 0
1; 2
Comédia
Romântica
Selecionando Entre Vários Equilíbrios de Nash na Prática: O Conceito de Ponto Focal
POR EXEMPLO:
Atualizar
Desenvolver
2; 1
-1;-2
0;-1
1; 2
AntiVírus
SysOp
Não Desenvolver
Não Atualizar
O Jogo de Coordenação do Padrão Tecnológico
Confessa
Confessa
-2;-2
0;-4
-4; 0
-1;-1
Não Confessa
Não Confessa
O JOGO DO "GALINHA" ou "ROLETA RUSSA"
POR EXEMPLO:
Adota
Campanha Agressiva
-20;-20
10;-10
-10; 10
0; 0
Bebidas S.A.
Refrescos S.A.
Não Adota Campanha
Agressiva
O Jogo da Campanha Publicitária
Adota
Campanha Agressiva
Não Adota Campanha
Agressiva
O JOGO DA CAÇA AO CERVO:
O Dilema do Contrato Social
Cervo
Lebre
Cervo
Lebre
3; 3
Caçador A
Caçador B
0; 1
1; 0
1; 1
O Jogo da Caça ao Cervo representa aquelas situações de interação estratégica em que:
O melhor resultado depende da cooperação de todos; e

Se alguém buscar um resultado individual mais imediato, aqueles que se mantiverem fiéis ao compromisso inicial serão prejudicados.
Um ponto focal é um elemento que se destaca em um contexto, e que permite aos jogadores coordenarem suas decisões em um dentre vários equilíbrios de Nash possíveis.
A efetividade de um ponto focal como referência para a coordenação dos jogadores exige o compartilhamento de experiências, por isso, o ponto focal se restringe a pequenos grupos.
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