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Ecuaciones Diferenciales aplicadas a mezclas

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Santiago Gonzales Muñoz

on 30 April 2015

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Transcript of Ecuaciones Diferenciales aplicadas a mezclas

Ecuaciones Diferenciales aplicadas a mezclas
Universidad Surcolombiana
= Razón de entrada - razón de salida
Solución:
Sea
Y
el numero de libras de sal en el tanque al final de
T
minutos de salmuera que entra, el tanque gana 2.4 lb de sal por minuto; de la sal que pierde son
2/120
Y

Lb/min.
Hoy trataremos un problema para una solución de salmuera
Aplicación
Un tanque contiene al principio 120 galones de salmuera, con 75 Lb de sal disuelta. Al tanque entra agua salada que contiene 1.2 lb de sal por galón, a razón de 2 galones por minuto y la salmuera fluye hacia afuera por la misma razón. Si la mezcla se mantiene uniforme mediante una agitación constante, encuentre la cantidad de sal al final de una hora.

Las ecuaciones diferenciales tienen infinidad de aplicaciones, entre estas tenemos un ejercicio de mezclas muy común en problemas de química.
Tiene el factor de integración
y así:
= Razon de entrada - razon de salida
=
1.
2.
Sujeto a la condición y = 75 cuando
t = 0 la ecuación equivalente
=
=
Ahora integramos :
=
Concluimos que

:
Al final de una hora (t = 0)
144 - 69
-1
118.62 lb de sal
Gracias
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