Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Geometria, n egyenes metszéspontja egy síkban, 1+...+ 100, a kotta, Anna Tóthné Szalontay

Legfeljebb hány metszéspontja lehet egy síkban n egyenesnek? További prezik: https://prezi.com/explore/search/?search=szalontay#search=szalontay&reusable=false&page=1&users=less
by

Anna Tóthné Szalontay

on 24 August 2016

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Geometria, n egyenes metszéspontja egy síkban, 1+...+ 100, a kotta, Anna Tóthné Szalontay

Mozart szülőháza Salzburgban
Legfeljebb hány metszéspontja lehet 3; 4; 5 egyenesnek, egy síkban?
(5 12)+6=66
Az n. egyenes rajzolásakor ismét úgy kapjuk
a lehető legtöbb metszéspontot, ha az egyenes
mind az (n – 1) meglévő egyenest metszi.
Megoldás:
Számoljuk össze a metszéspontokat!
Két egyenesnek legfeljebb egy metszéspontja lehet.
Például 12 metsző egyenes metszéspontjainak száma legfeljebb:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=

(1+11)+(2+10)+(3+9)+(4+8)+(5+7)+6=
Ez (n – 1) újabb metszéspontot jelent.
A metszéspontok száma legfeljebb:
1 + 2 + 3 + … + ( n – 1).
Az ötödik egyenes rajzolásakor, ugyanígy 4 -gyel nő a metszéspontok száma, tehát
összesen: 1 + 2 + 3 + 4 = 10 metszéspont keletkezett.
A harmadik egyenest is rajzoljuk úgy,
hogy az összes eddigi egyenest metssze!
Így 1+2=3 metszéspontot kapunk.
12 (szögfok) = 720' (szögperc) =
°
°
A szögmérés mértékegységének az egyenesszög 180-ad részét választották.
Ez az 1 (1 fok).
°
A szögmérés mértékegységének az egyenesszög 180-ad részét választották.
Ez az 1 (1 fok).
.
1.
5.
6.
4.
A negyedik egyenest is rajzoljuk úgy,
hogy a lehető legtöbb metszéspontot kapjuk!
Így 3 újabb metszéspontot kapunk.
Összesen: 1 + 2 + 3 = 6.
10.
7.
9.
8.
15.
14.
12.
11.
13.
3.
2.
EGYENESEK SÍKBAN, TÉRBEN
MERŐLEGES EGYENESEK
KITÉRŐ EGYENESEK, nincs metszéspontjuk, nem egy síkban vannak
metszéspontok
PÁRHUZAMOS EGYENESEK
MERŐLEGES EGYENES
metszéspontok
KITÉRŐ EGYENESEK, nincs metszéspontjuk.
PÁRHUZAMOS EGYENESEK
metszéspontok
Nincsenek egy síkban.
Legfeljebb hány metszéspontja lehet n egyenesnek, egy síkban?
Feladat
PÁRHUZAMOS EGYENESEK
MERŐLEGES EGYENES
Egy híres történet, amelyben Gauss általános iskolai tanára, a diákjait azzal akarta lefoglalni, hogy 1-től 100-ig adják össze az egész számokat.
A Gauss kiváló matematikai tehetsége természetesen már itt is nyilvánvaló volt, és másodpercek alatt kitalált egy megoldást.
Carl Friedrich Gauss
1777 –1855

1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100
100 + 99 + 98 + .... + 2 + 1


101
+
= 100 101
Mindent kétszer számoltunk, így:

1 +2+3+ ... +99+100= 50 101 = 5050
101
101
101
101
Német matematikus
KITÉRŐ EGYENESEK, nincs metszéspontjuk
MERŐLEGES
EGYENESEK
PÁRHUZAMOS EGYENESEK
2 METSZŐ EGYENES
EGY SÍKOT HATÁROZ MEG
EGYENESEK A TÉRBEN
MERŐLEGES EGYENESEK
PÁRHUZAMOS EGYENESEK
KITÉRŐ EGYENESEK
A legfeljebb azt jelenti, hogy ennél több metszéspont nem lehet, ez a maximum. Kevesebb metszéspont lehet.
.
.
Észrevette, hogy a számsor ellenkező végein lévő számok párokba állításával azonos összegeket kap:
Számoljuk ki, mennyi az
1 + 2+ 3 + 4 + ... + 99 + 100
összeadás eredménye!
Metsző egyenesek
EGYENESEK A TÉR EGY SÍKJÁBAN
A festményen:
A Mozart család:
Leopold Mozart,
Wolfgang és Nannerl
(Louis Carrogis
Carmontelle
vízfestménye)

Zene:
Wolfgang Amadeus Mozart,
Török induló
A G (violin) kulcs hangjai
A kotta zenei jelrendszer.
Hangokat, ritmusokat és a dallamhoz tartozó egyéb kiegészítő információkat olvashatunk ki belőle. A latin quota szóból származik:
jegy, jegyzet, jelzés.
A kotta jelrendszere
A kotta fontos egysége az ütem.
A sorok elején feltüntetett kulcsok kijelölik a hangok helyét, így az öt vonal segítségével jóval szélesebb hangterjedelmet tudunuk leírni.
Aki tanul szolfézst, annak megtanítják a kotta olvasását a különböző kulcsokban.
G (violin) kulcs
C (alt) kulcs
F (basszus) kulcs
A zenei hangok öt párhuzamosból álló vonalrendszerben helyezkednek el.
Ez eredetileg tizenegy párhuzamosból állt.
Mozart kottája
EGYENESEK A TÉR EGY SÍKJÁBAN
1. Egyenesek kölcsönös helyzete
2. Legfeljebb hány metszéspontja lehet n egyenesnek, egy síkban?
4. A zenei jelrendszer
3. Gauss és számok összege 1-100-ig.
Tartalom:
Ez egy ütem
Ez egy ütem
Ez egy ütem
Ez egy ütem
Ez egy ütem
A SÍKOK, EGYNESEK,PONTOK RÉSZEI A TÉRNEK
Full transcript