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Aplicaciones de ecuaciones diferenciales para ingeniería química

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by

Johnny Romero

on 31 October 2012

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Transcript of Aplicaciones de ecuaciones diferenciales para ingeniería química

En ingeniería química Aplicaciones de ecuaciones diferenciales Uso de las ecuaciones diferenciales para analizar la repuesta transitoria de un reactor (Reactor Batch) Fin Balance de masa en una dimensión de un reactor Balance de masa para un reactor:
V dc/dt = Qc(en)-Qc
Acumulación = entradas - salidas Reactor Batch Se puede realizar un balance de masa para un segmento finito de longitud delta x. Balance de masa en una dimensión Se utiliza para determinar soluciones transitorias o variables en el tiempo para el reactor. Resolviendo analiticamente:
c= c(en) (1-e^-(QiV)t)+co e^-(Q/V)t Utilizando el método de euler [ y(i+1)= yi + f(xi,yi)h ] Además de emplearlos en un solo reactor, los métodos numéricos son útiles cuando se simula la dinámica de sistemas de reactores. Por ejemplo:

V dc/dt = Q(01)c(01) + Q(31)c(3) - Q(12)c(1) - Q(15)c(1) De manera similar se pueden desarrollar balances para los otros reactores, obteniendo: dc1/dt = -0,12c1 + 0,02c3 + 1
dc2/dt = 0,15c1 - 0,15c2
dc3/dt = 0,025c2 - 0,225c3 + 4
dc4/dt = 0,1c3 - 0,1375c4 + 0,025c5
dc5/dt = 0,03c1 + 0,01c2 - 0,04c5 Aplicando Runge-Kutta de cuarto orden se obtiene para cada reactor: Donde V = volumen (m3), Q = flujo volumétrico (m^3/h), c = concentración (moles/m^3), D es un coeficiente de dispersión (m^2/h), Ac es el área de la sección transversal del tanque (m^2 ) y k es el coeficiente de decaimiento de primer orden ( h^- I ) Si delta x y delta t a cero, obtenemos la ecuación diferencial parabólica : En estado estable, se reduce a una EDO de segundo orden: Aplicando diferencias centradas obtenemos : Aplicando la condición de entrada obtenemos: Finalmente aplicando la condición de salida obtenemos: Resolviendo el sistema de ecuaciones, se logra observar que la concentración disminuye debido a la reacción de decaimiento, conforme el producto químico fluye a través del tanque.
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