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Hidrología Cap. 3 - Precipitación II

Análisis de datos de precipitación
by

Walter Antolinez

on 6 December 2016

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Transcript of Hidrología Cap. 3 - Precipitación II

Análisis de datos de precipitación
1.
Estimación de datos faltantes
2.
Comparación tabular
3.
Comparación gráfica
4.
Análisis de homogeneidad y consistencia
5.
Análisis de frecuencia

Estimación de datos faltantes
Promedio Aritmético
Rainfall data screening
Si la precipitación media anual, en cada estación auxiliar (estaciones índice) está dentro de un 10% de la registrada en la estación incompleta (X), se usara el “promedio aritmético simple” de las
n
estaciones índices para estimar el dato faltante diario, mensual o anual.
Ejemplo
Calcular la precipitación faltante para el día Lunes 25 de Junio de 1992
Estimación de datos faltantes
Regresión Normalizada
Ejemplo
Estimación de datos faltantes
Método del U.S. Weather Bureau
Ejemplo
Chequeo de datos
Ejemplo:
Workshop on Hydrology
Comparación Tabular
Aplica para datos diarios y mensuales. Consiste realizar una comparación mediante operaciones internas (mismos datos) o con otras tablas (otras estaciones).
Las operaciones internas son calcular el valor máximo, mínimo, la media y desviación estándar de los datos.
La comparación se debe hacer con estaciones patrón cercanas.
Los totales mensuales se pueden usar para análisis estadísticos con funciones como la Normal o LogNormal, en tales casos con el valor de la media y la desviación estándar se puede calcular la lluvia con probabilidad de no excedencia del 20% (valor de año seco) o del 80% (año húmedo) mediante la siguiente formula simple:
Si la distribución LogNormal se ajusta mejor a los datos (se espera cuando hay datos de lluvia 0) las ecuaciones quedan:
Los datos sopechosos son los que superan éstos límites, no significa que estén mal, sino que se deben revisar con cuidado.
Chequeo de datos
Ejemplo:
Workshop on Hydrology
Comparación Gráfica
En una gráfica de datos es muy fácil identificar un dato sospechoso, por eso es la manera más practica de identificación. Las gráficas son faciles de realizar con ayuda de hojas de calculo (como Excel). Existen varias formas de realizar los gráficos para analizarlos:
Acumulaciones
Acumulaciones X-Y
Doble Masa
Columnas
Análisis de Consistencia y Homogeneidad
La
Homogeneidad
es el no cambio de las características estadísticas con respecto al tiempo. Es decir, si los datos no son homogéneos van a mostrar un cambio de la media y desviación estándar de los datos. Se puede producir por: movimiento de la estación, cambios en el ambiente que rodea la estación (urbanización, deforestación, embalses, etc), reposición del aparato, cambio de operador, etc.
La
Consistencia
habla de la calidad de los datos. Se debe trabajar con datos que tengan una alta calidad. Pueden haber errores asociados a la medición y no lo sabemos.
Análisis de series de tiempo!
Análisis de Frecuencia
En diseño hidrológico es siempre necesario conocer la probabilidad de ocurrencia de eventos de determinadas magnitudes, para los cuales se debe diseñar una estructura o calcular un desagüe. Desde el punto de vista de la seguridad, la estructura debería ser diseñada para controlar el evento extremo mayor que pueda ocurrir. Desde el punto de vista económico, por otro lado, el costo de la misma, debe justificar los períodos de retorno que se esperan de su construcción o alcanzar un nivel de seguridad aceptable en función del daño que su falla pueda ocasionar. Por lo tanto, el diseño hidrológico es un compromiso entre seguridad y economía y en ese contexto se incluye el concepto de riesgo calculado ó riesgo de falla. En diseño hidrológico la probabilidad de ocurrencia de un evento se estima a través de métodos estadísticos mediante el
análisis de frecuencia
.
Por ejemplo, si en una muestra de
180 días
, hay
30 días con tormenta
y
150 sin tormenta
, la frecuencia absoluta de días/tormenta es
30
y su frecuencia relativa es
30
/
180
=
0.1667
de días con tormentas.
Ejemplo:
Análisis de Frecuencia
Cuando se trata con eventos extremos es conveniente referirse a la probabilidad como el
Periodo de Retorno
(T), si P es la probabilidad de que el evento sea igualado o excedido, se tiene que:
T = 1/P
Si se tiene un periodo de retorno de 10 años, significa que hay una probabilidad que que el evento sea igualado o excedido. La probabilidad de que no ocurra en un año es del 90%, que es P'=1-0.90, en dos años P'(2)=(1-0.90)^2, la probabilidad de que no ocurra en n-años es P'(n)=(1-1/T)^n. Luego la probabilidad de que si ocurra una o varias veces en n-años es 1-P', que es conocida como Riesgo:
R = 1-(1-1/T)^n
Para realizar análisis de frecuencia con resultados apropiados en necesario tener al menos 20 años de registros en las series de tiempo.
Ejemplo:
Análisis de Frecuencia
Curvas Asociadas
Ejemplo:
Análisis de Frecuencia
Elaboración de Curvas
Se supone 50 años de registros: 50*365.25=18262 valores
Se calculan el número de días con lluvias mayores a iguales a 0mm, 10mm, 20mm, 30mm, etc. De acuerdo al intervalo de clase escogido.

Análisis de Consistencia y Homogeneidad
Los primeros se ajustan a una función de distribución y los datos son representados por parámetros como la media y la desviación, los segundos no requieren ajuste a una función.
Test Paramétricos
vs
No Paramétricos
No Paramétricos
El test o prueba estadística de homogeneidad presenta una hipótesis nula y una regla para aceptarla o rechazarla en base a su probabilidad de ocurrencia. Si dicha probabilidad es pequeña, se concluye que la serie es no homogénea, si es grande, se dice que la serie es homogénea.
Otras pruebas
:
Helmet
Prueba de secuencias
t-Student
Cramer
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