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Copy of 미래의 수학자에게

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by

jiwoo Hong

on 15 June 2015

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Transcript of Copy of 미래의 수학자에게

줄거리
수학에 대한 편견을 깨주고 진정한 수학과 수학자의 역할에 대해 이야기하는
내용으로, 이언 스튜어트가 수학자를 꿈꾸는 한 여학생에게 쓰는 편지 형식의 글로, 20여 개의 큰 질문을 던지고 그에 답하는 형식으로 이루어졌다.
수학자는 어떤 일을 하고 수학자가 되기
위해서는 무엇이 필요한지,
수학의 세계는 어떠한 것인지에
대해 안내한다.
조원과 역할
송유진 : 자료조사 1, 줄거리
박은선: 자료조사 2,3
박소은 : 자료조사 4, 작가
홍지우 : 자료조사 5, 총정리
김 별 : 자료조사 6, 느낀점 정리
퀴즈
컴퓨터가 모든 것을 풀 수 있을까?
미래의 수학자에게
증명의 두려움
수학은 어떻게 배울까?
작가

증명이란 의심의 여지를 하나도 남겨두지 않고 명백하게 논리적으로 참임을 주장하는 것이다.

증명에 관한 중요한 문제 두가지 중 첫번째는 수학자들은 증명이란 무엇인가에 대해 고민하지만, 실제 세계에서는 우리가 왜 증명을 해야 하는가를 놓고 고민한다는 것과 두번째는 수학자들은 정직해지기 위해서 증명을 한다는 것이다.



수학은 이미 정해진 주제에 따라 강의가 진행 되기 때문에 한 번에 한 단계씩 밟아 나가야 한다.
그렇기 때문에 학생들은 이것이 수학을 공부하는 방법이라고 생각하기 쉽다.
책을 통해 학습하는 것도 좋지만, 하다가 막히면 다른 방법을 쓸 수 있다.
어려운 문제에 봉착했을 땐 일단 문제를 계속 읽자. 그 후에도 안될 땐 선생님께 질문하자.
관련도서를 많이 읽어보자.
문제와 씨름하여 해결하라. 이것은 수학을 완전하게 이해할 수 있는 방법이다.
문제를 보고 당황했을 땐 간단한 형태로 생각 해보자.

아직까지 정확히 증명되지 못한 골드바흐의 추측
< 8=3+5, 10=5+5, 100=3+97 과 같이 '모든 짝수는 두 소수의 합이다.'>

>>> 하나의 거짓명제가 수학 전체를 망칠 수 있음

예) <π는 3과 똑같은 수이다.>
π=3
π-3=0
π-3=0을 π-3으로 나누면
1=0

이 식에 어떤 수를 곱해도 0이 나오므로 모든 수는 같음.
>>> 1=5, 10,000=1,000,000


증명을 하는 좋은 방법

세부적인 것에 많은 관심을 기울여라.
첫번째
수학계가 지속적인 독려와 지원의 원천이게 될 것이다.
당신이 수학계를 접하게 되면 수학계가 어떤 곳이며 함께 일하는 과정에서 당신이 어떻게 해야 하며,
어떻게 행동해야 하는지 수학계를 접하며 알아보아야 한다.

수학은 저렴하고 아주 떠들썩한 이론 위에서 활동한다.
1900년 앙리 푸앵카레의 의해 생긴 실수로 앙리가 문제를 풀다가 '증명이 없다'라는 것을 증명하려 했지만, 성공하지 못해 '풀리지 않는 7개의 문제'로 뽑혔다고 전해진 기사를 보면서 우리도 증명이 사실이라는 것 을 증명하기 위해 노력하고 있을 것일지도 모르며 항상 귀를 열고 행동하며 이해하려고 노력해야 한다.
다른 사람의 말을 주의 깊게 듣고 이해하려는 마음을 가져라.
당신이 수학계를 접하면서 점점 경력이
생길 것이며 당신에게서 수학계가 중요한 존재가 될 것이다.
당신이 수학계를 접하며 회의를 하게 되는데 항상 중요한 것은 다른 사람의 말을 잘 들어주고 이해해주려고 한다면,
당신은 완전한 수학계의 일원이 될 것이다.
수학계
느낀점

두번째
세번째
순수수학? 응용수학?
응용수학
언뜻 보면 응용수학과 순수수학은 서로 경쟁관계에 놓여 있을 것 같지만 두 과목은 서로 경쟁하는 관계는 아니다.
중요한 것은 순수수학과 응용수학 둘로 구분 짓고 어떤 것을 공부할건지 고민하는게 아닌 그것들 모두 잘 다루고
변조해서 다른 연구 과제에 적용할 수 있게 만드는 것이다.



이론이나 추상에 대한 수학을 의미하며 논리와 철학과 합쳐진다.
자연과학 사회과학의 각 분야에서 이용되는 모든 분과의 총칭으로, 수학적 물리학과 엔지니어링과 합쳐진다.
퀴즈
이론이나 추상에 대한 수학을 의미하며 논리와 철학과 합쳐지는 수학의 이름은?
순수수학
수학자가 필요한 이유

모든 추론에는 약점이 존재할 수 있으나, 컴퓨터는 그 약점을 알 수 없다.
영국 수학자이자 대중과학 저술가.
현재 워릭대학교 수학과 교수이자 왕립학회 특별회원.
그는 이 책외에도 <자연의 패턴>, <눈송이는 어떤 모양일까>, <자연의 수학적 본성> 등
많은 책들을 썼다

어려운 문제에 봉착했을 땐 일단 문제를 계속 읽자. 그 후에도 안될 땐 선생님께 질문하자.
관련도서를 많이 읽어보자.
문제와 씨름하여 해결하라. 이것은 수학을 완전하게 이해할 수 있는 방법이다.
문제를 보고 당황했을 땐 간단한 형태로 생각 해보자.
순수수학
수학계에 입문할 때 유의해야 할 점
박소은
수학에 관한 책을 접하는 게 흔치 않았는데 이번 수행평가를 통해 좀 더 수학에 대해 생각해 보고 흥미를 가지게 되었다. 앞으로는 수학 관련 책을 더 많이 찾아볼 수 있게 노력해야겠다.
수학과 관련된 책을 읽어 본 적이 없었던
나는 이 책을 통해 여러 가지 사실을 알게 되었는데
처음 봤을 때에는 매우 복잡해서 이해가 되지 않았지만 몇 번 반복해서 읽다 보니 이해되는 내용이 있기도 했다. 이 책에 있는 내용들 중 내게 필요하다고 느낀 부분은 당연히 수학을 어떻게 배우는지에 대한 내용이었는데 내가 문제를 풀다가 막힐 때 어떻게 해야 하는지 나와있어서 참 좋았다. 앞으로 이런 유용한 정보를 많이 참고하면서 더욱 열심히 공부해야겠다는 생각이 들었다.
박은선
이 책을 통해 수학 공부를 어떻게 해야 할지에 대해 방법을 알게 되었고, 평소 좋아하지 않던 증명에 대해서도 알게 되었으며 내가 읽은 부분 말고도 다른 제목의 내용들을 통해 수학에 대해서 알게 되는 기회였다.
김 별
항상 수업을 접할 때마다 지겹고 힘들고, 머리가 지끈거릴 정도로 수학을 좋아하지 않는 편이었는데, 수행평가로 인해 접한 이 책 덕분에 수학에 흥미를 갖게 되었고 좀 더 수학에 관심을 가져야겠다는 생각이 들었다.
그리고 수학을 좋아하지 않는 나에게는 정말 유익한 책이었던 것 같다.
느낀점
홍지우
송유진
나는 평소에 수학이라는 분야가 그저 수학 문제를 푸는 것이
전부인 줄 알았다. 하지만 이 책을 읽고 수학이라는 분야가
얼마나 많은 곳에서 쓰이고 있는지 알게 되었다.
또한 이 책을 읽고수학은 그저 재미없는 분야라고만
생각했는데 수학에 흥미를 느끼게 해 주어서
수학이 재미있게 보인다.
앞으로 즐거운 마음으로
수학을 배우고 싶다.
고등학교에서 배우는 수학이 수학의 전부일까?
큰 숫자를 다루고 어려운 계산을 하는 것보다 더 높은 차원의 수학이 존재할까?
우리는 '수학의 진수'를 맛보지 못 했다.
리처드 쿠란트, 허버트 로빈스의 수학이란 무엇인가에 대한 답은 없다.
인간의 의식의 한 표현인 수학은 '적극적 의지, 사려 깊은 추궁, 완벽 미' 틀 추구하고자 하는 열망을 반영하고 있다. 모든 수학적 발전은 어느 정도 실질적인 필요라는 심리적 동기에서 출발한다. 꼭 필요한 목적에 맞게 사용해야 한다는 압력을 받고 시작하더라도 궁극적으로 이를 달성하게 되면 그 후에는 사용 목적의 한계를 벗어나 발전한다.
수학의 범위
수학 : 특정 기회를 인식하는 사람들에 의해 만들어진 산물이다.
수학자 : 이런 수학의 기회를 찾는 사람들. 이런 기회를 찾아내는 사람들이 바로 수학자이다.
작가 - 이언 스튜어트
수학을 잘 할 수 있는 방법 2가지를 말하시오.
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