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Potencias y radicales

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by

Margarita Villegas

on 18 October 2013

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Transcript of Potencias y radicales

Milena Flament
Racionalizar radicales significa eliminar las raíces del denominador de la fracción algebraica.

Para hacerlo se multiplican el numerador y el denominador de tal forma que el denominador se convierte en una diferencia de cuadrados.

es la abreviatura del producto de n factores, cada uno de los cuales es x
Racionalización de denominadores
Los radicales
Las potencias
Un producto x . x . x se abrevia x3
Simplificación
Aplicando las propiedades de las potencias es posible simplificar expresiones algebraicas
n puede ser negativa
Potencias
y
radicales

Propiedades de las potencias
Potencia
Base
n puede ser igual a cero
Ejemplos de simplificación
n = índice del radical
a = radicando
Se representan de la forma donde:
Simplificación de radicales
con numeros naturales

Propiedades de los radicales
Simplificación de radicales con expresiones algebraicas
En la suma, la resta, la multiplicación y la división también se pueden simplificar radicales usando sus propiedades.
Suma y resta
Multiplicación
División
Para multiplicar dos potencias que tienen la misma base conservamos la base y sumamos los exponentes
Para dividir dos potencias que tienen la misma base conservamos la base y restamos los exponentes
.
Cualquier cantidad elevada a cero es igual a uno
Cualquier cantidad elevada al exponente 1 es igual a la base
Para elevar una potencia a otra potencia se conserva la base y se multiplican los exponentes.
Una potencia con un exponente negativo equivale a una fracción que en el numerador tiene 1 y en el denominador tiene la potencia con exponente positivo
Una fracción que tiene 1 en el numerador y tiene una potencia con exponente negativo en el denominador, es igual a la potencia con exponente positivo.
En una potencia donde en la base hay una multiplicacion de cantidades, el exponente se reparte para cada uno de los factores de la base
En una potencia donde en la base hay una division de cantidades entonces el exponente n se reparte para ambos componentes
Una fracción con exponente negativo es igual a la fracción invertida elevada al mismo exponente, pero positivo.
Una base positiva elevada a una potencia cualquiera tiene un resultado positivo
Una base negativa elevada a una potencia par tiene un resultado positivo
Una base negativa elevada a una potencia impar tiene un resultado negativo
Potencia de potencia
Para la multiplicación y la división de potencias con la misma base (a)
Para la multiplicación y la división de potencias con diferente base (a y b)
Para una potencia con base a
Para potencias con base positiva o negativa
Operaciones con radicales
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